1、,5.1 轴对称,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第5章 轴对称与旋转,5.1.2 轴对称变换,七年级数学下（XJ） 教学课件,1.掌握轴对称变换的概念及其性质；（重点） 2.会利用轴对称变换的性质，作对称点、对称图形、对称轴等； （难点） 3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力体验数学与生活的联系、提高审美观,学习目标,观察下面图形的特点？,导入新课,观察与思考,想一想：下面的每对图形有什么共同特点？,A,A,B,C,B,C,对称轴,对称轴,讲授新课,l,(a),(b),P,P,把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b).就叫做该图形关
2、于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.,如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就称关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.原像与像能互相重合的两个点，其中一点叫做另一点关于这条直线的对称点.,总结归纳,例1 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？,B,C,A,典例精析,知识要点,比较归纳,一个图形具有的特殊形状,两个全等图形的特殊的位置关系,1.都是沿着某条直线折叠后能重合.,2.可以互相转化.,辩一辩,6,6,这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？,观察与思考 1.动画（1）中的两个三角
3、形有什么关系？ 2.动画（2）中的三角形是个什么图形？,（1）,（2）,性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.,如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,合作探究,（1）两个“14”有什么关系？,打开,（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E的线段和l 有什么关系？点F和F呢？,（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？,（4）1与2有什么关系？3与4呢？,与直线l垂直.,ABAB，CDCD.,1=2，3=4.,成轴对称图形.,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（1）找出它的对称轴.,（2）连接点A与点A1的线段与 对称轴有什么关系？连接 点B与点B1的
4、线段呢？,A,A1,与对称轴垂直.,（3）线段AD与线段A1D1有什么 关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？,（4）1与2有什么关系?3 与4呢？说说你的理由？,思考：综合以上问题，你能得到什么结论？,A,A1,AD=A1D1，BC=B1C1.,1=2，3=4.,在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.,轴对称的性质,总结归纳,问题1：如何画一个点的轴对称图形？,画出点A关于直线l的对称点A.,l,A,A,O,作法：,(1)过点A作l的垂线，垂足为点O.,(2)在垂线上截取OAOA.,点A就是点A关于直线l的对称点.,互动探究,问题2：如何画一条线段的对称图形？
5、,已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.,(图1),(图2),(图3),(B ),想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,例2 如图，已知三角形ABC和直线l，作出与三角形ABC关于直线l对称的图形.,分析：三角形ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.,作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.,（3）连接AB，BC，CA，得到三角形ABC 即为所求.,（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B，C .,O,方法
6、归纳,作轴对称图形的方法,几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.,例3 在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的DEF.,(F),(D),E,(E),F,D,(F),D,E,(D),(E),F,方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来,1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.,当堂练习,2.如图，画ABC关于直线m的对称图形.,m,A
7、,B,C,3. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.,B,A,C,D,E,F,G,H,l,解：如图所示.,4.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画 出它们的另一半(直线L为对称轴).,5.如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的三角形ABC，请你找出格纸中所有与三角形ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）,5,课堂小结,轴对称的性质,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,轴对称变换,作图方法,(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.,
