1、热点难点微专题十五代数推理问题代数推理能力在数列压轴题中经常运用，也是考试说明和核心素养中的重要组成部分，要求较高，难度很大. 在20152017的高考试题中，数列都作为压轴题出现，其中2015年考察了等比数列证明的论证问题；2016、2018年考察了数列中不等关系的综合论证；2017年考察了数列中的代数推理问题可见在近三年的高考试卷中，数列的代数推理论证是数列考察的热点和难点例1已知数列an和bn的通项公式分别为an32n1，bn3n2，cn的通项公式为cnanbn(nN*)，是否存在元素均为正整数的集合An1，n2，nk(k4，kN*)，使得数列cn1，cn2，cnk为等差数列？请证明你的
2、结论点评：例2在数列an，bn中，已知a10，a21，b11，b2，数列an的前n项和为Sn，数列bn的前n项和为Tn，且满足SnSn1n2,2Tn23Tn1Tn，其中n为正整数(1) 求数列an，bn的通项公式；(2) 问是否存在正整数m，n，使1bm2成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对(m，n)；若不存在，请说明理由点评：【思维变式题组训练】1. 设数列an的前n项和为Sn(nN*)，且满足 |a1|a2|； r(np)Sn1(n2n)an(n2n2)a1，其中r，pR，且r0.(1) 求p的值；(2) 数列an能否是等比数列？请说明理由2. 已知数列an与bn的前n项和分别为An和Bn，且对任意nN*，an1an2(bn1bn)恒成立(1) 若Ann2，b12，求Bn；(2) 若对任意nN*，都有anBn及成立，求正实数b1的取值范围；(3) 若a12，bn2n，是否存在两个互不相等的整数s，t(1st)，使，成等差数列？若存在，求出s，t的值；若不存在，请说明理由
