1、热点难点微专题十五代数推理问题解答题1. 由部分自然数构成如图的数表，用aij(ij)表示第i行第j个数(i，jN*)，使ai1aiii，每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数的之和设第n(nN*)行中各数之和为bn.(1) 求b6；(2) 用bn表示bn1；(3) 试问：数列bn中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，rN*)恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由2. 设数列an的通项公式为anpnq(nN*，p0). 数列bn定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式anm成立的所有n中的最小值(1) 若p，q，求b3；(2) 若p2，q1，求数列bm
2、的前2m项和公式；(3) 是否存在p和q，使得bm3m2(mN*)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由3. 设an是首项为a1，公差为d的等差数列，bn是首项为b1，公比为q的等比数列(1) 设a10，b11，q2，若|anbn|b1对n1,2,3,4均成立，求d的取值范围；(2) 若a1b10，mN*，q(1，证明：存在dR，使得|anbn|b1对n2，3，m1均成立，并求d的取值范围(用b1，m，q表示)4. 已知数列an的前n项和为Sn，记bn.(1) 若an是首项为a、公差为d的等差数列，其中a，d均为正数 当3b1,2b2，b3成等差数列时，求的值； 求证：存在唯一的正整数n，使得an1bnan2；(2) 设数列an是公比为q(q2)的等比数列，若存在r，t(r，tN*，rt)使得，求q的值
