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热点难点微专题十恒成立和存在性问题函数中经常出现恒成立和存在性问题，它能够很好地考察函数、不等式等知识以及转化与化归等数学思想，因此备受命题者青睐，在高考中频频出现，也是高考中的一个难点问题例1已知函数f(x)ax2lnx(a为常数)(1) 当a时，求f(x)的单调减区间；(2) 若a0，且对任意的x1，e，f(x)(a2)x恒成立，求实数a的取值范围点评：例2已知函数f(x)mxalnxm，g(x)，其中m，a均为实数(1) 求g(x)的极值；(2) 设m1，a0，若对任意的x1，x23,4(x1x2)，|f(x2)f(x1)|恒成立，求a的最小值点评：例3已知函数f(x)mlnxx(mR)，g(x)2cos2xsinxa.(1) 求函数f(x)的单调区间；(2) 当m时，对于任意x1，总存在x2，使得f(x1)g(x2)成立，求实数a的取值范围点评：【思维变式题组训练】1. 已知函数(x1)lnxaxa0在x1，)恒成立，求a的取值范围2. 已知e为自然对数的底数，函数f(x)exax2的图象恒在直线yax上方，求实数a的取值范围3. 已知函数f(x)(a1)lnxax21.(1) 试讨论函数f(x)的单调性；(2) 设a1，如果对任意x1，x2(0，)，|f(x1)f(x2)|4|x1x2|，求实数a的取值范围
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