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热点难点微专题二平面向量中的最值问题与平面向量的最值有关的问题主要包括与参数有关的最值、与向量的模、与向量的夹角、与向量的数量积有关的最值常见转化的方法有 坐标化； 基底化； 几何法，可以建立函数或用基本不等式，也可以找出动点的轨迹，利用几何意义求解例1(1) 如图，已知扇形AOB的圆心角为90，半径为1，点P是圆弧AB上的动点，作点P关于弦AB的对称点Q，则的取值范围为_(2) 已知向量a，b满足|a|，|b|1，且对于一切实数x，|axb|ab|恒成立，则a与b的夹角大小为_(3) 如图，直角梯形ABCD中，已知ABCD，DAB90，ADAB4，CD1，动点P在边BC上，且满足mn(m，n均为正实数)，则的最小值为_点评：【思维变式题组训练】1. 如图，已知ACBC4，ACB90，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则的最大值是_2. 如图，在同一平面内，点A位于两平行直线m，n的同侧，且A到m，n的距离分别为1,3.点B，C分别在m，n上，|5，则的最大值是_3. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B分别为x轴、y轴上一点，且AB2，若点P(2，)，则|的取值范围是_4. 在直角梯形ABCD中，已知ABCD，DAB90，AB2CD，M为CD的中点，N为线段BC上一点(不包括端点)，若，则的最小值为_
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