广陵区六年级下册数学第四单元第7课时《面积的变化》教案+课件+练习.zip

1、面积的变化教案面积的变化教案教学内容：教学内容：教材第 48、49 页的内容知识点梳理：知识点梳理：1.发现按比例放大后面积的变化规律2.应用面积的变化规律解决一些实际问题教学目标：教学目标：1.使学生在经历“猜测-验证”的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律。应用面积的变化规律解决一些实际问题。2.使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。实际问题。教学重点：教学重点：面积的变化规律。教学难点：教学难点：探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律。理解按比例分配实际问题的数量问题。教学准备：教学准备：课件。教学过程：教学过程：一、谈话导入一、谈话导入 1.正方形面积的计算

2、公式是什么？2.长方形面积的计算公式是什么？3.三角形面积的计算公式是什么？4.圆面积的计算公式是什么?二、交流共享二、交流共享 1.出示教科书第 48 页上面的两个长方形。说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比 大长方形与小长方形的比是（）：（），宽的比是（）：（）（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（）：（），再通过计算，验证自己估计的对不对？（4）全班交流，使学生初步感知长方形按比例

3、放大后面积的变化规律 2.出示教科书 48 页下面的一组图形。说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教材第 49 页上的表格。（2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？（3）小组交流 （4）总结：把一个平面图形按 n：1 的比例放大后，放大后与放大前的面积比是 n：1 3启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？小组讨论，全班交流。三、反馈完善三、反馈完善 1.让学生选择第 49 页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。2.在比例尺是 1:800 的平面图

4、上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是 2cm,它的实际占地面积是多少？3.一块长方形运动场，长 150 米，宽 80 米。在一幅比例尺是1:250 的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？4.在一幅比例尺是 1：2000 的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是 2 厘米，它的实际面积是多大？四、反思总结四、反思总结通过今天的学习，你又有了哪些新的收获和体会？五、课堂作业五、课堂作业六、板书设计六、板书设计七、教学反思七、教学反思六年级数学面积的变化效果反馈六年级数学面积的变化效果反馈【夯实基础】1.两个正方形的边长是 1 分米和 4 分米，它们的面积比是（）：（）2.一个圆的半径缩小到

5、原来的，面积会缩小原来的（）。3.把一个三角形的底扩大 3 倍，高扩大 2 倍，它的面积扩大（）倍4.小正方形和大正方形边长的比是 2:5,在比例尺为 1:1000 的平面图中，小正方形和大正方形面积的比是()。5.在一个比例尺为 1：1000 的地图上，量得一块直角三角形地的三条边分别是 10厘米、8 厘米、6 厘米，它的实际面积是（）平方米。6.实际距离 240 千米，画在比例尺是 1：8000000 的地图上，应画（）厘米。7.例尺是 1:9000000 的中国地图上,量得北京到广州的距离是 21.3 厘米,一列火车以每小时 71 千米的速度在 9 月 30 日凌晨 1 时从北京开出,这

6、列火车将在（）月（）日（）时到达广州。8.如果7453ba，那么 ab（）（）。9.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如右图）。如果圆的半径为 r，扇形半径为 R，那么 rR=（）（）。【综合应用】10.下图是一块三角形试验田的平面图，比例尺是 1:4000，量得有关数据（图上所量数据均取整厘米数），图上所量数据均取整厘米数），求这块三角形试验田的实际面积是多少平方米？11.用 36 米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是 54。这块菜地的实际面积是多少平方米？按 1：200 的比例画出这个长方形菜地的平面图。12.把半径为 5 米的圆形花坛按比例缩小后画在图纸上

7、半径只有 2.5 厘米，这幅图的比例尺是多少？图上面积与实际面积的比是多少？13.在一幅比例尺是 10:1 的平面图上，量得一个正方形的边长是 4 厘米，它的实际面积是多少？14.在一幅比例尺是 1:200 的平面图上，有一块不规则的草坪，如图，草坪的实际面积是多少平方米？15.在比例尺 1:600 的平面图上，量得一块长方形操场的周长是 84 厘米，已知长方形操场实际的长比宽多 60 米，则这块长方形操场的实际面积是多少平方米？16.校园的长是 240 米，宽是 150 米，而右面的方 框只有 6 厘米长，4 厘米宽，选用比例尺（）比较恰当。在右面的方框 内画出学校操场的平面图。（写出计算过

8、程）A、1：4000 B、1：5000 C、1：10000比例尺：16 平方厘米以下图形的面积怎样计算？以下图形的面积怎样计算？长方形面积长方形面积 s sab ab 长方形面积长长方形面积长宽宽 正方形面积正方形面积 s sa a 正方形面积边长正方形面积边长边长边长 三角形面积三角形面积 s sah2 ah2 三角形面积底三角形面积底高高22 圆的面积圆的面积 s sr r 圆的面积圆的面积3.143.14半径半径半径半径 下面的大长方形是小长方形按比例放大下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽，后得到的图形。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。写出对应边

9、长的比。大长方形与小长方形长的比是大长方形与小长方形长的比是():()():()，宽的比是（宽的比是（）（）。3 31 13 31 11 1c cm m3 3c cm m9cm9cm3cm3cmn请同学们估计一下，大长方形与小长请同学们估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？方形面积的比是几比几？n大长方形面积是：大长方形面积是：93932727（平方厘米）（平方厘米）n小长方形面积是：小长方形面积是：13133 3（平方厘米）（平方厘米）n大长方形与小长方形面积的比是大长方形与小长方形面积的比是273273，n化简后为化简后为91911 1厘厘米米3 3厘厘米米9 9厘米厘米3 3厘米

10、厘米 把正方形、三角形和圆分别按比例放大，把正方形、三角形和圆分别按比例放大，得到了下面的图形：得到了下面的图形：1 13 32 21 14 42 20.50.52 2上面的图形分别是按几比几放大的？放大上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？后与放大前图形面积的比各是多少？量量一量、算一算，再把下表填写完整。一量、算一算，再把下表填写完整。放大前放大前放大放大后后放大后与放大前的比放大后与放大前的比正方形正方形边长边长/cm/cm 面积面积/cm/cm2 2三三角角形形底底/cm/cm高高/cm/cm面积面积/cm/cm2 2圆形圆形半径半径/cm/cm面积面积/

11、cm/cm2 2先进行测量和计算，再把下表填写完整。先进行测量和计算，再把下表填写完整。1 1 3 33:13:1 1 1 9 99:19:1 2 2 4 42:12:1 1 1 2 22:12:1 1 1 4 44:14:10.50.5 2 24:14:10.7850.785 12.5612.5616:116:1比较每个图形放大后与放大前的长度比和面比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？积比，你能发现什么规律？结论：结论：把一个平面图形按把一个平面图形按n1n1的比放大后，的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是（放大后与放大前图形的面积比是（）:（）如果把一个平面图

12、形按指定的某个比如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？又是什么？把一个平面图形按把一个平面图形按1n 1n 的比缩小后，缩的比缩小后，缩小后与缩小前图形的面积比是小后与缩小前图形的面积比是1n1nnn1 1 在第在第112112页的方格纸上画一个平行四边页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。上面发现的规律。（9696）:（3232）9 9:1 13 3:1 1放大放大从上图中选择一幢建筑或一处设施，测从上图中选择一幢建筑或一处设施，测量并计算出它的实际占地面积。量并计算出它的实际占地面积。