南京力学小学苏教版六年级上册数学《解决问题的策略-假设》公开课教案.doc

1、（六上）解决问题的策略-假设【教学目标】1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能用策略解答一些问题。2、使学生在运用假设策略解决实际问题的过程中，初步感受假设策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。【教学重难点】感受假设策略的价值，并会用假设的策略灵活解决问题。【教学过程】一、 导入1、师：同学们，今天曹老师给大家带来了一瓶果汁，请看（出示）720毫升（出示）将这瓶果汁倒入8个杯子里，正好倒满（瓶空），每个杯子

2、的容量各是多少毫升？生：7208=90（毫升）师：同意吗？（出示杯子）师：哎，像这样的8杯里的果汁还是平均分吗？能用7208直接得到吗？（生：不一样大，不能平均分）师：是的，只有8个杯子的大小完全相同（出示8个完全相同的杯子），也就是只有一种未知量，求每个杯子的容量才能把720毫升平均分成8份。师：继续看：2、师：这道题你们能解决吗？为什么？生：还不能，因为这题有两种不同的杯子。师：是啊，这题中有大小两种杯子，也就是有两种不同的未知量，同样不能直接用果汁总量杯数来解决。板书：两种未知量 一种未知量师：现在该怎么办呢？生：把两种大小不同的杯子换成同一种杯子。师：哎，你很有想法。那你准备把什么杯换

3、成什么杯？生：我想把大杯换成小杯。师：你准备把这一个大杯换成几个小杯呢？预设1：生：（3）个。师：换成3个？你怎么想的？生：估计的。师：同学们，这样估计准确吗？生：不准确。（生说不出理由，追问：你是依据题目中的哪句话来换的？）师：看来还必须要给出一个条件，准确的表示出大小杯容量的关系。师：请看。二、自主探究，交流算法出示例1：师：谁来读一读增加的这个条件。生：指名读。师：小杯的容量是大杯的，这句话是什么意思？你怎么理解？（停顿3秒）生汇报。多找几个人回答。师：真好，同学们说的都对。这句话就是告诉我们1个大杯的容量=3个小杯的容量（同时出示）仔细找找，题目中还有什么数量关系？生：6个小杯的容量+

4、1个大杯的容量=720毫升师：现在你们有办法解决这道题吗？请大家独立思考，列式解答。拿出作业单完成自主探究。学生独立完成，教师巡视。同桌两人都完成好了，可以先相互说说各自的想法。师：写好了吗？最漂亮的坐姿在哪里？老师在刚刚巡视的过程中，发现同学们用到了不同的方法，下面我们就来看看这三位同学是怎么解答的？展示一：全看作小杯的。生1：交流想法。生1：你们同意我的做法吗？你们还有疑问吗？（或者师问：你们同意他的解法吗？都听明白了吗？好的，谢谢你的分享！请回位。）师：既然都听明白了，你们觉的这位同学在解题时最关键的步骤是什么？生：把一个大杯换成三个小杯。师：这样一换有什么好处呢？题中的杯子就都是（小杯

5、了），就可以（平均分）了。展示二：全看作大杯的。师：再来听听这位同学的想法。生2：交流想法。生2：我的发言完了，你们听懂了吗？那你们知道我式子里的3什么意思吗？生：因为3个小杯等于1个大杯，所有6个小杯相当于2个大杯，这样一共就有3个大杯，就可以用7203=240毫升得出大杯的容量，再用2403=80求出小杯的容量。师：感谢同学们的精彩分享。一起来看，这两位同学的解法有什么共同的地方？生：将两种不同的杯子换成同一种杯子。师：那这样一换的好处就是（可以平均分，可以用总量杯数=其中一种杯子的容量）师：同学们说的都非常好。无论是第一位同学的将大杯换成小杯，还是第二位同学的将小杯换成大杯，都是设法将题

6、目中的两种未知量假设成一种未知量，（箭头）达到能够平均分的目的，这就是我们今天要掌握的又一个解决问题的策略假设。（板书：假设）展示三：列方程的方法。师：这里还有一种解法，它是用什么方法做的呢？我们来听一听他的想法。生3：交流想法。师：你们同意他的做法吗？师：即使用方程解答，也是假设小杯容量X毫升，大杯容量就是3X毫升，实际上就是把一个大杯假设成了3个小杯。师：刚才我们交流了三种做法，都得出了大小杯子的容量。那么运用假设的策略来解决问题，到底对不对呢？我们还要进行（ ）。生：检验。师：下面我们就以第一种解法为例，想一想，怎么检验呢？谁来说一说。生：806240720（毫升）师：这位同学的检验，说

7、明解答符合题中的哪个条件？生：符合总量720毫升。师：这样检验就结束了吗？根据以往的经验，检验时结果要符合题中所有的条件，这里还有一个条件，要不要检验呢？这个条件怎么检验呢？80240=。师：同学们，检验时，结果符合题中所有的相关条件，才能说明解答正确。齐答。我们在解题时要养成及时检验的好习惯！三、回顾反思1、师：同学们，我们一起来回顾一下这道题，我们运用了什么策略来解决的？生：假设。2、师：这道题为什么要运用假设策略呢？生：有两种不同的杯子，不能直接除。师：那我们是怎么假设的呢？生：可以假设全是小杯，也可以假设全是大杯。师追问：你这样假设，是根据题目中的哪句话啊？生：小杯的容量是大杯的。师：

8、是的，这句话就是我们假设的依据。3、师：那运用假设策略解决问题有什么好处呢？师：我们来看，（ppt完整呈现）无论假设全是小杯，还是假设全是大杯，都是将两种未知量转化成一种未知量，使复杂的问题变得简单。（完善板书：复杂简单）4、师：其实，在此之前我们已经接触过假设的策略。你们能回忆的起来吗？一起来看，除数是两位数的除法，你知道哪里用到了假设吗？师：继续来看，这是乘法估算，哪里用到假设策略了？师：还有我们学过的和差问题，这一题是怎么运用假设策略的？师：看来，假设策略绝不是一个新生事物，在我们的学习中已经默默地在运用了。四、策略运用师：接下来，我们继续运用假设策略解决一些实际问题。有信心吗？1、 P

9、69练一练：请同学们完成作业纸练一练。师：完成的同学口头检验一下。谁来交流你的想法。师追问：同意他做的吗？这一题要依据哪句话来假设？生：椅子的单价是桌子的。师：还有不同的解法吗？师：为什么你们不选择假设全买桌子来做呢？生：因为4把椅子不足一张桌子，计算起来不方便。师：为了计算的方便，要根据两个量之间的关系合理选择假设的对象。2、P72第2题师：再来挑战一题，加油哦！PPT出示题目师：先请同学们轻声地读一读题。师：这一题可以怎样假设呢？生：可以假设全部用小货车运，也可以假设全部用大货车运。师：打开作业纸，请同学们选择一种列式解答。师：假设全是小货车运的同学请起立！那坐在这儿的你们是假设全是。学生

10、说解法。师：做对的举手。4、策略运用判断师：假设的策略同学们掌握的都很棒，那什么样的题目需要运用呢？让我们一起来看看，解决下面这题，需要用到假设的策略吗？1、图文结合1个菠萝和4个梨一共2800克。1个菠萝和3个梨同样重，菠萝和梨各多少克？师：这个问题需不需要用假设的策略来解决？为什么需要？2、图文结合1个菠萝和4个梨，4个梨一共1600克。1个菠萝和3个梨同样重，菠萝和梨各多少克？师：这个问题需不需要用假设？它也有两个未知量，而且两者之间也有关系，为什么不需要呢？师：看来，有些题需要用假设的策略，有些题不需要用假设的策略，我们要根据题意，认真分析数量关系，灵活选择方法，才能正确解题。五、总结

11、延伸1、师：那么，什么类型的题目适合使用假设策略呢？让我们回顾一下，今天用假设策略解决的这四道题，仔细观察并比较这些题目的条件和问题，它们有什么相同的地方？师：假设时都是依据题目中的那个条件？假设前后两种未知量的总量有没有发生变化呢？2、通过今天的学习，你有什么收获呢？3、还记得课开始的这道题吗？出示，如果给它添上合适的条件，同学们请看，这道题和今天的例题相比，又有什么不同呢？这道题需要用到假设的策略吗？怎样假设呢？听明白了吗？再请一个稍弱的学生说。同学们，当复杂的数量关系用语言表述比较麻烦时，不妨借助画图的策略，请看：如果一个小杯这样表示的话，那么一个中杯可以表示成这样的2份，一个大杯就是，这样一来，5个同样的小杯2个同样的中杯一个大杯一共是720毫升，小中大各是多少毫升？复杂的数量关系就变得更简单直观了，方便我们解题了。在我们今后解决问题的过程中，可以根据题目的需要，灵活选择多种策略，提高解决问题的能力。师：最后，老师借用原北京大学胡适校长的一句话送给大家：在我们的数学学习中，我们可以大胆的假设，但要小心的求证。这节课就到这里，下课。