新课标高考物理一轮复习第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流教案.doc

1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 知识点一 法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 (1)概念：在 中产生的电动势 . (2)产生条件：穿过回路的 发生改变，与电路是否闭合 . (3)方向判断：感应电动势的方向用 或 判断 . 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的 成正比 . (2)公式： E n t ，其中 n 为线圈匝数 . (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的 定律，即 I . 3.导体切割磁 感线的情形 (1)若 B、 l、 v 相互垂直，则 E . (2)v B 时， E 0. 答案： 1.(1)电磁感应现

2、象 (2)磁通量 无关 (3)楞次定律 右手定则 2.(1)磁通量的变化率 (3)欧姆 ER r 3.(1)Blv 知识点二 自感、涡流 1.自感现象 (1)概念：由于导体本身的 变化而产生的电磁感应现象称为自感 . (2)自感电动势 定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做 . 表达式： E . (3)自感系数 L 相关因素：与线圈的 、形状、 以 及是否有铁芯有关 . 单位：亨利 (H)， 1 mH H,1 H H. 2.涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生 ，这种电流像水的漩涡所以叫涡流 . 答案： 1.(1)电流 (2) 自感电动势 L I t (3) 大小 匝数

3、 【 精品教育资源文库 】 10 3 10 6 2.感应电流 (1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大 .( ) (2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大 .( ) (3)磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢 .( ) (4)感应电动势 的大小与线圈的匝数无关 .( ) (5)线圈中的自感电动势越大，自感系数就越大 .( ) (6)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势 .( ) (7)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大 .( ) (8)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化 .( ) 答案： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (

4、7) (8) 动生电动势和感生电动势 当线圈匝数为 1 时，法拉第电磁感应定律的数学式是 E ddt ， E 表示电动势的大小 .中学教材中写成 E t ，既表示平均也表示瞬时 .应用时常遇到两种情况，一是 S 不变而 B 随时间变化，则可用形式 E S B t；二是 B 不变而 S 变化，则可应用形式 E B S t.至于导体棒切割磁感线产生的电动势 E Blv，教材则是通过一典型模型利用 E B S t推出的 . 我们知道， B 不随时间变化 (恒定磁场 )而闭合电路的整体或局部在运动，这样产生的感应电动势叫动生电动势，其非静电力是洛伦兹力 .B 随时间变化而闭合电路的任一部分都不动，这样

5、 产生的感应电动势叫感生电动势，其非静电力是涡旋电场 (非静电场 )对电荷的作用力 . 上述两种电动势统称感应电动势，其联系何在？分析磁通量 的定义公式 BS 可见 与 BS 两个变量有关，既然 E ddt ，那么根据全导数公式有 ddt S?B?t B?S?t，其中 S?B?t 即感生电动势，体现了因 B 随时间变化而产生的影响 .B?S?t同样具有电动势的单位，其真面目是什么呢？ 我们采用和现行中学教材一样 的方法，建立一物理模型分析 .如图所示， MN、 PQ 是两水平放置的平行光滑金属导轨，其宽度为 L， ab 是导体棒，切割速度为 v.设匀强磁场磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里 .

6、在 t 时间内，回路面积变化为 S L x，面积的平均变化率 S t L x t .当 t0 时， x t v，即 dSdt Lv， dSdt对应全导数公式中的 ?S?t，可见 B?S?t BLv，【 精品教育资源文库 】 这就是动生电动势，体 现了因面积变化而产生的影响 .推而广之，线圈在匀强磁场中做收缩、扩张、旋转等改变面积的运动而产生的电动势也是动生电动势 .两种电动势可以同时出现 . 考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用 1.感应电动势的决定因素 (1)由 E n t 知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 t 和线圈匝数 n 共同决定，而与磁通量 、磁通量的变化量 的大小

7、没有必然联系 . (2) t 为单匝线圈产生的感应电动势大 小 . 2.法拉第电磁感应定律的两个特例 (1)回路与磁场垂直的面积 S 不变，磁感应强度发生变化，则 B S， E n B t S. (2)磁感应强度 B 不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则 B S， E nB S t. 典例 1 (2017 安徽安庆质检 )如图甲所示，一个电阻值为 R、匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1连接成闭合回路，线圈的半径为 r1.在线圈中半径为 r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线 如图乙所示 (规定图甲中 B 的方向为正方向

8、 ).图线与横、纵轴的截距分别为 t0和 B0，导线的电阻不计 .求 0t1时间内： 甲 乙 (1)通过电阻 R1的电流大小和方向； (2)通过电阻 R1的电荷量 q 及电阻 R1上产生的热量 . 解题指导 (1)Bt 图象为一条倾斜直线，表示磁场均匀变化，即变化率恒定 . 【 精品教育资源文库 】 (2)本题应区分磁场的面积和线圈的面积 . 解析 (1)根据楞次定律可知，通过 R1的电流方向为由 b 到 a.根据法拉第电磁感应定律得，线圈中的电动势 E n B r22 t n B0 r22t0 根据闭合电路欧姆定律得，通过 R1的电流 I E3R nB0 r223Rt0 . (2)通过 R

9、1的电荷量 q It1 nB0 r22t13Rt0 R1上产生的热量 Q I2R1t1 2n2B202r42t19Rt20 . 答案 (1)nB0 r223Rt0 方向由 b 到 a (2)nB0 r22t13Rt0 2n2B20 2r42t19Rt20 变式 1 如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中 .在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为 ( ) A. Ba22 t B.nBa22 t C.nBa2 t D.2nBa2 t 答案： B 解析：磁感应强度的变化率 B t 2

10、B B t B t，法拉第电磁感应定律公式可写成 E n t n B tS，其中磁场中的有效面积S 12a2，代入得 E n Ba22 t，选项 B 正确， A、 C、 D 错误 . 变式 2 【 精品教育资源文库 】 (2016 北京卷 )如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环 a、 b， 磁场方向与圆环所在平面垂直 .磁感应强度 B 随时间均匀增大 .两圆环半径之比为 2 1，圆环中产生的感应电动势分别为 Ea和 Eb.不考虑两圆环间的相互影响 .下列说法正确的是 ( ) A.Ea Eb 4 1，感应电流均沿逆时针方向 B.Ea Eb 4 1，感应电流均沿顺时针方向 C.Ea Eb 2 1，

11、感应电流均沿逆时针方向 D.Ea Eb 2 1，感应电流均沿顺时针方向 答案： B 解析：由法拉第电磁感应定律 E t B t r2， B t为常数， E 与 r2成正比，故 Ea Eb 41. 磁感应强度 B 随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故 B 项正确 . 应用电磁感应定律应注意的三个问题 (1)公式 E n t 求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值 . (2)利用公式 E nS B t求感应电动势时， S 为线圈在磁场范围内

12、的有效面积 . (3)通过回路截面的电荷量 q 仅与 n、 和回路电阻 R 有关，与时间长短无关 .推导如下： q I t n tR t n R . 考点 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1.平动切割 (1)常用公式：若运动速度 v 和磁感线方向垂直，则感应电动势 E BLv. 注意：公式 E BLv 要求 B L、 B v、 L v，即 B、 L、 v 三者两两垂直，式中的 L 应该取与 B、 v 均垂直的有效长度 (即导体的有效切割长度 ). (2)有效长度：公式中的 L 为有效切割长度，即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度 . (3)相对性： E BLv 中的速度 v 是相对于磁场

13、的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系 . 【 精品教育资源文库 】 2.转动切割 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，长为 L 的导体棒绕一端为轴以角速度 匀速转动时，此时产生的感应电动势 E BLv 中 12BL 2.若转动的是圆盘，则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的 . 考向 1 导体棒平动切割磁感线 典例 2 (2015 安徽卷 )如图所示， abcd 为水平放置的平行 “ ” 形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电 阻不计 .已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v

14、 沿平行于cd 的方向滑动 (金属杆滑动过程中与导轨接触良好 ).则 ( ) A.电路中感应电动势的大小为 Blvsin B.电路中感应电流的大小为 Bvsin r C.金属杆所受安培力的大小为 B2lvsin r D.金属杆的热功率为 B2lv2rsin 解题指导 解答该题要明确以下几点： (1)金属杆切割磁感线的有效长度并不是它的实际长度 ，而是它的长度沿垂直速度方向的投影长度 . (2)金属杆相当于电源，电路中的电流可利用欧姆定律求得 . (3)金属杆的热功率可用公式 P I2R 求得 . 解析 金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为 E Blv(l为切割磁感线的有效长度 )，选项 A 错误；电路中感应电流的大小为 I ER Blvlsin rBvsin r ，选项 B 正确；金属杆所受安培力的大小为 F BIl BBvsin r lsin B2lvr ，【 精品教育资源文库 】 选项 C 错误；金属杆的热功率为 P I2R B2v2sin2r2 lrsin B2lv2sin r ，选项 D 错误 . 答案 B 考向 2 导体棒旋转切割磁