数字频带传输技术课件.pptx

1、第第5 5章章 数字信号的频带传输数字信号的频带传输 5.1 5.1 二进制数字幅度调制二进制数字幅度调制 5.2 5.2 二进制数字频率调制二进制数字频率调制 5.3 5.3 二进制数字相位调制二进制数字相位调制 5.4 5.4 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较 5.5 5.5 多进制数字调制系统多进制数字调制系统5.1 5.1 二进制数字幅度调制二进制数字幅度调制 调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制。数字调制。在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或在二进制数字调制中，载波的幅度、频率或相位只有两种变化

2、状态。相位只有两种变化状态。5.1.1 5.1.1 一般原理与实现方法一般原理与实现方法 数字幅度调制又称幅度键控（数字幅度调制又称幅度键控（ASK），二进制幅度键），二进制幅度键控记作控记作2ASK。1.定义：定义：2ASK是利用代表数字信息是利用代表数字信息“0”或或“1”的基带矩的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续时断时续地输出地输出。有载波输出时表示发送。有载波输出时表示发送“1”，无载波输出时表示发送，无载波输出时表示发送“0”。OOK 2.2ASK信号时域表达式：信号时域表达式：ttsteccos)()(0nbnnTtgats)()(

3、101nPaP，以概率，以概率（）其中，其中，s(t)为单极性为单极性NRZ矩形脉冲序列：矩形脉冲序列：3.2ASK信号的产生方法（调制方法）信号的产生方法（调制方法）模拟法；键控法。模拟法；键控法。问：问：2ASK调制属于调制属于DSB调制？调制？OOK1()()2x ts tttsteccos)()(0（2）相干检测法）相干检测法:4.2ASK信号解调信号解调AM常用方法主要有两种：常用方法主要有两种：（1 1）包络检波法：）包络检波法：5.1.2 2ASK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽 一个一个2ASK信号可以表示成：信号可以表示成：ttsteccos)()(0)()(41)(cs

4、cseffPffPfP设：设：调制信号的功率谱为调制信号的功率谱为Ps(f)，则已调信号的功率谱为，则已调信号的功率谱为Pe(f)：对于单极性对于单极性NRZ码，引用例码，引用例4.1的结果的结果)(41)(41)(2ffTSaTfPbbs221()()()()()1616becbcbccTP fSaff TSaff Tffff得，得，2ASK信号功率谱信号功率谱)()(41)(cscseffPffPfP221()()()()()1616becbcbccTP fSaff TSaff TffffbbsASKfTBB2222)/(21221HzBaudffTTbbbb带宽为：带宽为：频带利用率为：

5、频带利用率为：功率谱：功率谱：5.1.3 2ASK5.1.3 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 假定假定:信道噪声信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为为加性高斯白噪声，其均值为0、双边功率谱密度方差为、双边功率谱密度方差为n0/2；接收的信号接收的信号(任一码元任一码元T Tb b内内)为：为：cos1()00cAts t，发“”,以P(1)，发“”,以P(0)”发“，”发“，0sin)(cos)(1sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntAtntstycscccsccciBPF输出为输出为：1.包络检测时包络检测时2ASK系统的误码率系统的误码率经包络检波器检测，输出包

6、络信号经包络检波器检测，输出包络信号：2222()()1()()()0cscsAn tn tx tn tn t，发“”,以P(1)，发“”,以P(0)cos()cos()sin1()()cos()sin0cccscccscAtn ttn tty tn ttn tt，发“”，发“”问：一维问：一维pdfpdf服从什么分布？服从什么分布？发发“1”时时，BPF输出包络的输出包络的抽样值抽样值x的一维概率密度函数服从的一维概率密度函数服从莱斯分布；莱斯分布；发发“0”时时，BPF输出包络的输出包络的抽样值抽样值x的一维概率密度函数服从的一维概率密度函数服从瑞利分布。瑞利分布。2222()()1()(

7、)()0cscsAn tn tx tn tn t，发“”,以P(1)，发“”,以P(0)存在两种错判：存在两种错判：一是发送的码元为一是发送的码元为“1 1”时，错判为时，错判为“0 0”，其概率记为，其概率记为P(0/1)P(0/1)；二是发送的码元为二是发送的码元为“0 0”时，错判为时，错判为“l l”，其概率记为，其概率记为P(1/0)P(1/0)。00)()()0/1(SdxxfUUxPPdd 110)()1/0(SdxxfUUxPPdd阴影面积阴影面积判决规则：判决规则：ddxUxU“1”“0”当当P(1)=P(0)=1/2P(1)=P(0)=1/2时时)0/1()0()1/0()

8、1(PPPPPe/2dUA421reeP)2/(22nAr系统的系统的误码率误码率为为：)(21)0/1()1/0(2110SSPPPe不难看出，当不难看出，当Ud=Ud*时，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获，该阴影面积之和最小，即误码率最低。称此使误码率获最小值的门限为最小值的门限为最佳门限最佳门限，可以证明，可以证明图中阴影面积和的一半。图中阴影面积和的一半。误码率：误码率：其中其中包检器输入信噪比。包检器输入信噪比。适用适用条件条件：等概、大信噪比、最佳门限。：等概、大信噪比、最佳门限。2.相干解调时相干解调时2ASK系统的误码率系统的误码率 cos()cos()sin1

9、()()cos()sin0cccscccscAtn ttn tty tn ttn tt，发“”,以P(1)，发“”,以P(0)”，发“”，发“0)(1)()(tntnAtxcc取本地载波为取本地载波为2cosct，则抽样判决器输入端：，则抽样判决器输入端：tccos2tccos2tccos2BPF输出混合信号输出混合信号问：一维问：一维pdf分布？分布？x(t)值的一维概率密度为：值的一维概率密度为：”，发“12)(exp21221nnAxxf”，发“0)2exp(21220nnxxf2()1()()0cncAn tAx tn tA，发“”-高斯：，发“”-高斯：存在两种错判的可能性：存在两种

10、错判的可能性：00)()()0/1(SdxxfUUxPPdd 11)()1/0(SdxxfUUxPPdd阴影面积阴影面积 系统误码率系统误码率 01(1)(0/1)(0)(1/0)11(0/1)(1/0)()22ePPPPPPPSS，等概时不难看出，不难看出，最佳判决门限最佳判决门限为：为：可以证明，这时系统的可以证明，这时系统的误码率误码率为：为：当当r1时，上式近似为：时，上式近似为：2/AUd221rerfcPe41reerP011(0/1)(1/0)21()2ePPPSS讨论：讨论：在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，2ASK信号相干解调时的误码率总是低于包络检波时的误信号相干解调时的

11、误码率总是低于包络检波时的误码率，即相干解调码率，即相干解调2ASK系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。系统的抗噪声性能优于非相干解调系统。41rePer相干412rePe包检但两者相差并不太大。然而，包络检波解调不需要稳定的本地相干载波，故在电路上但两者相差并不太大。然而，包络检波解调不需要稳定的本地相干载波，故在电路上要比相干解调简单的多。要比相干解调简单的多。包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。包络检波法存在门限效应，相干检测法无门限效应。对对2ASK系统，大信噪比条件下使用包络检测，而小信噪比条件下使用相干解调。系统，大信噪比条件下使用包络检测，而小信噪比条件下使用相干解调。

12、例例5.15.1 设某设某2ASK信号的码元速率信号的码元速率RB4.8106波特，接收端输入信波特，接收端输入信号的幅度号的幅度A1mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=210-15W/Hz。试求：。试求：（1）包络检波法解调时系统的误码率；）包络检波法解调时系统的误码率；（2）同步检测法解调时系统的误码率。）同步检测法解调时系统的误码率。解：解：（1）BPF带宽带宽 BPF输出噪声功率输出噪声功率解调器输入信噪比解调器输入信噪比包检法解调时包检法解调时 （2）同步检测）同步检测解调解调时时HzRBB6106.92WBnn8021092.112

13、61092.121028622nAr45.64105.72121eePre44/1067.11reerP411112.5512.551 0.9996821.59 1024222erPerfcerfcerf5.2 5.2 二进制数字频率调制二进制数字频率调制 5.2.1 5.2.1 调制原理与实现方法调制原理与实现方法 1.1.定义定义:数字频率调制又称频移键控（数字频率调制又称频移键控（FSK），是用载波），是用载波的频率不同来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制的频率不同来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载波的频率。载波的频率。二进制频移键控记作二进制频移键控记作2FSK，此时，此时

14、 “1”f1 “0”f21f（1）波形）波形:“1”f1 ;“0”f2特点特点：基带信号：基带信号s(t)为单极性为单极性NRZ信号；信号；一路一路2FSK信号可视为两信号可视为两路路2ASK信号的之合成！信号的之合成！1211()()()()()()y ts ty ts ts ts t，2.2.波形与表达式波形与表达式（2）时域表达式）时域表达式2FSK信号表达式信号表达式其中其中:基带信号表达式基带信号表达式（单极性单极性NRZ）01212()()()()cos()()cos()nne ty ty ts tts ttnbnnTtgats)()(）概率为（概率为PPan1,0,1nbnnTt

15、gats)()(0,1,1nnPaaP 概率为概率为（）模拟法：如图模拟法：如图a所示。所示。键控法：如图键控法：如图b所示。所示。3.3.调制方法调制方法问：问：最简单的模拟法是什么？最简单的模拟法是什么？图图b中的中的s(t)必须为单极性必须为单极性NRZ吗？吗？4.2FSK信号的实现方法信号的实现方法核心思想核心思想：一路一路2FSK视为视为两路两路2ASK信号信号的的合成合成。012()()cos()()cos()nne ts tts tt数字调频信号的解调方法很多，如数字调频信号的解调方法很多，如:相干检测法：相干检测法：一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号的合成。信号的合成

16、。包络检波法：包络检波法：一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号的合成。信号的合成。鉴鉴 频频 法：法：模拟法：模拟法：FM解调。解调。过零检测法：过零检测法：2FSK特有。特有。差分检测法：差分检测法：差分相干的方法。差分相干的方法。5.2.2 2FSK信号的解调信号的解调122()()2()()()ASKs ty tFSKs ty ts t 分路解调抽判逆逆过过程程1.1.包络检波法包络检波法”判为“，”判为“，012121vvvv核心思想：核心思想：一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号的合信号的合成。成。问：问：BPF1、BPF2的带宽？的带宽？接收机入端还需加接收机入端还

17、需加BPF2FSK？可否采用时域分路？可否采用时域分路？012()()cos()cose ts tts tt2.2.相干检测法相干检测法核心思想：核心思想：一路一路2FSK视为两路视为两路2ASK信号之合成。信号之合成。问：问：BPF的带宽？的带宽？各点波形？各点波形？012()()cos()cose ts tts tt121210vvvv，判为“”，判为“”思路：思路：与与FM的鉴频解调的鉴频解调方法类似。方法类似。原理：原理：鉴频器输出电压鉴频器输出电压与输入信号瞬时频偏与输入信号瞬时频偏成正比。成正比。112210fVffV数字系统，发“”，发“”判决规则：判决规则：门限门限Vd=(V1

18、+V2)/2 VVd“0”3.3.鉴频法鉴频法注：注：无须分路。无须分路。问：问：完整的解调模型完整的解调模型?4.4.过零检测法过零检测法 （1）原理原理 常识常识：单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低。来衡量频率的高低。1210sfTf原理：“”持续时间 内，过零数目不同。“”想法把想法把过零数目不同转换为电压不同。过零数目不同转换为电压不同。问：问：作为数字调制信号解调，该模型还缺少什么环节？作为数字调制信号解调，该模型还缺少什么环节？判决规则如何制定？判决规则如何制定？模型：模型：各点波形：各点波形：5.5.差分检测法差分检测

19、法1c2c发送发送“1”码码发送发送“0”码码（2）模型）模型（1）差分相干的概念：）差分相干的概念：是一种是一种“相干相干”解调（含乘法器），但本地载波来自于输解调（含乘法器），但本地载波来自于输入信号本身的延迟。入信号本身的延迟。将将2FSK信号表示为信号表示为角频率偏移角频率偏移有两种取值：有两种取值：（3）原理）原理V核心：核心：只需证明只需证明cos()cAtffV是是的函数，但是一个复杂函数。的函数，但是一个复杂函数。)()(2cos2)cos(2)(cos()cos(22ccccctAAtAtAsinsincoscos2)cos(222cccAAV数学分析数学分析乘法器输出乘法器

20、输出tAc)cos(结论：结论：输出电压与角频偏输出电压与角频偏呈线性关系。针对呈线性关系。针对的两种取值，经抽样判决器可检测的两种取值，经抽样判决器可检测出出“1”和和“0”。2/,2sin22/,2sin22222当当ccAAAAV此时此时合理的选取延迟合理的选取延迟 ，使得，使得 sinsincoscos2)cos(222cccAAV1sinc0cosc则有则有/2c 优点：优点：无须同频同相载波；适于信道有较严重延迟失真时无须同频同相载波；适于信道有较严重延迟失真时。5.2.3 2FSK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽)cos()()cos()()(210nnttsttste112

21、211()()()()()44essssP fP ffP ffP ffP ff核心思想：核心思想：2FSK信号可视为两个信号可视为两个2ASK信号的合成：信号的合成：则则2FSK信号功率谱为两个信号功率谱为两个2ASK功率谱之和。功率谱之和。2()()ssP fP f（2）连续谱的形状随着）连续谱的形状随着 的大小而异：的大小而异：12ff 2212FSKbBfff讨论：讨论：（1）2FSK信号的功率谱与信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似，由离信号的功率谱相似，由离散谱和连续谱两部分组成。散谱和连续谱两部分组成。bfff12bfff12，出现双峰；，出现双峰；，出现单峰。，出现单峰。（3）

22、2FSK信号的频带宽度为信号的频带宽度为 5.2.3 2FSK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽 2212FSKbBfff讨论：讨论：（3）2FSK信号的频带宽度为信号的频带宽度为 5.2.3 2FSK信号的功率谱及带宽信号的功率谱及带宽（4）2FSK信号频谱不重叠的最小带宽为信号频谱不重叠的最小带宽为 224FSKbASKBfB此时系统的频带利用率为此时系统的频带利用率为 22211442bBFSKASKFSKbfRBf5.2.4 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 1.1.同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能模型模型”，发“”，发“0cos1cos)()(212tAtAtsts

23、FSKT发送端产生的发送端产生的2FSK2FSK信号：信号：接收端上、下支路两个接收端上、下支路两个BPF1BPF1、2 2输出波形输出波形:”，发“”，发“0cos1cos)()(212tAtAtstsFSKT 12cos1()cos0itnay ttn tat，发“”，发“”，发“”，发“0)(1)(cos)(1111tntntaty”，发“”，发“1)(0)(cos)(2222tntntaty发送端产生的发送端产生的2FSK2FSK信号信号:接收机收入端合成波形接收机收入端合成波形:注：该两式同样适于包络检测法。注：该两式同样适于包络检测法。（1）发送）发送“1”符号时符号时 上下支路低

24、通滤波器输出分别为：上下支路低通滤波器输出分别为：”，发“”，发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(111111111ttnttnttnttnatyscsc”，发“”发“，0sin)(cos)(1sin)(cos)()(222222222ttnttnattnttntyscsc1122()()()()ccx tantx tnt考虑到考虑到n1(t)为窄带高斯噪声为窄带高斯噪声，则：，则：Why?（1）发送）发送“1”符号时符号时 上下支路低通滤波器输出分别为：上下支路低通滤波器输出分别为：1122()()()()ccx tantx tnt高斯：均值高斯：均值a、方差、方差n2;高斯

25、：均值高斯：均值0、方差、方差n2。将造成发送将造成发送“1”码而错判为码而错判为“0”码，错误概率为：码，错误概率为：式中，式中，z=x1-x2。显然，。显然，z也是高斯随机变量，且均值为也是高斯随机变量，且均值为0，方差为，方差为z2（可以证明，（可以证明，z2=2 n2），其一维概率密度函数），其一维概率密度函数)0()0()()1/0(2121zPxxPxxPP221()()exp22zzzaf z 20022021()(0/1)(0)()exp221()1exp4222zznnzaPP zf z dzdzzardzerfc221()()exp22zzzaf z222nar分路滤波器输

26、出端信噪功率比分路滤波器输出端信噪功率比（2）同理可得，发送）同理可得，发送“0”符号而错判为符号而错判为“1”符号的概率为符号的概率为121(1/0)()22rPP xxerfc在大信噪比条件下，上式可近似表示为在大信噪比条件下，上式可近似表示为 1(1)(0/1)(0)(1/0)(1)(0)22122erPPPPPerfcPPrerfc221reerP（3）于是，）于是，2FSK信号同步检测法解调时信号同步检测法解调时系统的误码率系统的误码率：注：无须等概，无门限一说。注：无须等概，无门限一说。2.2.包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能分析模型：分析模型：”，发“”发“，0sin)(

27、cos)(1sin)(cos)()(222222222ttnttnattnttntyscsc”，发“”，发“0sin)(cos)(1sin)(cos)()(111111111ttnttnttnttnatyscsc（1）发送）发送“1”符号时符号时 y1(t)=?y2(t)=?11111221111111()()cos()sin()()cos()()cos()cscsy tanttnttantntttv ttt22222222222222()()cos()sin()()cos()()cos()cscsy tnttnttntntttv ttt v1(t)广义瑞利分布；广义瑞利分布；v2(t)瑞利分

28、布。瑞利分布。当当v1 v2时，则发生将时，则发生将“1”码判决为码判决为“0”码的错误，经计算，得码的错误，经计算，得:（1）发送）发送“1”符号符号22121)()1/0(revvPP（2）同理可得，发送）同理可得，发送“0”符号而错判为符号而错判为“1”符号的概率为符号的概率为2121(1/0)()2rPP vve（3）2FSK信号采用包络检波法解调时系统的信号采用包络检波法解调时系统的误码率误码率：2211(1)(0/1)(1)(1/0)(1)(0)22rrePPPPPePPe讨论：讨论：（1）在输入信号信噪比一定时，相干解调的误码率小于非相干解调的误码率。）在输入信号信噪比一定时，相

29、干解调的误码率小于非相干解调的误码率。（2）相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。）相干解调时，需要插入两个相干载波，电路较为复杂。212rePe包检221reerP例例5.25.2 采用二进制频移键控方式在有效带宽为采用二进制频移键控方式在有效带宽为1800Hz的传输信道上传送二进制的传输信道上传送二进制数字信息。已知数字信息。已知2FSK信号的两个载频信号的两个载频f11800Hz，f22500Hz，码元速率，码元速率RB300波特，传输信道输出端信噪比波特，传输信道输出端信噪比rc6dB。试求：。试求：（1）2FSK信号的带宽；信号的带宽；（2）同步检测法解调时系统的误码率；）

30、同步检测法解调时系统的误码率；（3）包络检波法解调时系统的误码率。）包络检波法解调时系统的误码率。解解（1）2FSK信号的带宽为信号的带宽为22121221300FSKbBBfffffRHz（2）、（）、（3）关键在于求出关键在于求出r!（2）由于）由于300B，故接收系统上、下支路带通滤波器，故接收系统上、下支路带通滤波器BPF1和和BPF2的带宽为的带宽为22600BbBRHzT故带通滤波器输出信噪比应为故带通滤波器输出信噪比应为12crBBr信道（/）3 4同步检测法解调时系统的误码率为同步检测法解调时系统的误码率为（3）包络检波法解调时系统的误码率为）包络检波法解调时系统的误码率为41

31、066.2621221erfcrerfcPe3621024.12121eePre5.3 二进制数字相位调制二进制数字相位调制 数字相位调制又称相移键控（数字相位调制又称相移键控（PSK），是利用高频载波相），是利用高频载波相位的变化来传送数字信息的。二进制相移键控记作位的变化来传送数字信息的。二进制相移键控记作2PSK。根据载波相位表示数字信息的方式不同，数字调相分为绝根据载波相位表示数字信息的方式不同，数字调相分为绝对相移（对相移（PSK）和相对相移（）和相对相移（DPSK）两种。）两种。5.3.1 5.3.1 二进制相移键控二进制相移键控（2PSK）1.1.一般原理及实现方法一般原理及实现

32、方法 （1 1）定义）定义 绝对相移绝对相移是利用载波的相位（初相）直接表示数字信号的是利用载波的相位（初相）直接表示数字信号的相移方式。相移方式。相位选择原则：相位选择原则：易于实现；相位间距尽可能大。二进制相易于实现；相位间距尽可能大。二进制相移键控中移键控中:A方式：方式：0和和；B方式：方式：-/2和和-/2。（2）时域表达式时域表达式A方式方式2PSK已调信号的已调信号的时域表达式时域表达式为为ttstscPSKcos)()(2nbnnTtgats)()()1(11PPan概率为，概率为，其中：与其中：与2ASK及及2FSK时不同，时不同，s(t)为双极性数字基带信号为双极性数字基带

33、信号:在某一个码元持续时间在某一个码元持续时间Tb内观察时，有内观察时，有)cos(cos)(2iccPSKttts0i 或问：问：2PSK调制是调制是AM调制？调制？（4）2PSK信号的调制方框图信号的调制方框图 （3）2PSK信号的波形信号的波形（a）模拟调制法，（）模拟调制法，（b）键控法）键控法 就模拟调制法而言，与产生就模拟调制法而言，与产生2ASK信号比较，只是对信号比较，只是对s(t)要求不同，因要求不同，因此，此，2PSK信号可以看作是双极性基带信号作用下的信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB调幅信号。调幅信号。不考虑噪声时，带通滤波器输出可表示为：不考虑噪声时，带通滤波

34、器输出可表示为：)cos()(nctty)2cos(21cos21cos)cos()(ncncncttttz时，时，nnntx2/102/1cos21)(（5）2PSK信号的解调信号的解调2PSK接收系统接收系统各点波形各点波形如图所示：如图所示：讨论：讨论：2PSK信号相干解调的过程：输入已调信号相干解调的过程：输入已调信号与本地载波信号进行极性比较极信号与本地载波信号进行极性比较极性比较法。性比较法。“倒倒”现象绝对移相的主要缺点。现象绝对移相的主要缺点。2.2PSK2.2PSK信号的频谱和带宽信号的频谱和带宽 2PSK信号的功率谱密度可以写成：信号的功率谱密度可以写成：)()(41)(c

35、scseffPffPfP对于双极性对于双极性NRZ码组成的基带信号码组成的基带信号2PSK2PSK信号功率谱信号功率谱：)()(2bbsfTSaTfP)()(4)(22bcbcbeTffSaTffSaTfP表明：在数字调制中，表明：在数字调制中，2PSK（后面将看到（后面将看到2DPSK也同样）的频谱特性与也同样）的频谱特性与2ASK十分十分相似。相似。讨论：讨论：相位调制本质上是一种非线性调制，但在数字调相中，由相位调制本质上是一种非线性调制，但在数字调相中，由于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可以把相位于表征信息的相位变化只有有限的离散取值，因此，可以把相位变化归结为幅度变化变

36、化归结为幅度变化数字调相同线性调制的数字调幅就联系数字调相同线性调制的数字调幅就联系起来了起来了，为此可以把数字调相信号当作线性调制信号来处理了。，为此可以把数字调相信号当作线性调制信号来处理了。bbsASKPSKfTBBB22222)/(2122HzBaudASKPSK)()(4)(22bcbcbeTffSaTffSaTfP因此，因此，2PSK信号的信号的带宽带宽、频带利用率频带利用率也与也与2ASK信号的相同。信号的相同。假定：假定：信道噪声信道噪声为加性高斯白噪声，其均值为为加性高斯白噪声，其均值为0、方差为、方差为n2；发射端发送的发射端发送的2PSK信号信号为为:cos1()cos0

37、cictn ty ttn taa，发“”，发“”3.2PSK3.2PSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 2PSK信号相解调系统模型：信号相解调系统模型：经信道传输，经信道传输，接收端输入信号接收端输入信号为：为：”，发“”发“，0cos1cos)(tAtAtsccT相干解调后，得相干解调后，得 ”，发“”发“，0sin)(cos)(cos1sin)(cos)(cos)(ttnttntattnttntatntstycsccccsccci”，发“”，发“0)(1)()(tnatnatxcc经经带通滤波器输出带通滤波器输出：cos1()cos0cictn ty ttn taa，发“”，发“”一维一

38、维pdf呈何分布？呈何分布？?”，发“12)(exp21221nnaxxf”，发“0)2)(exp(21220nnaxxf”，发“”，发“0)(1)()(tnatnatxcc高斯分布：高斯分布：a，n n2 2;高斯分布：高斯分布：-a，n2。之后的分析完全类似于之后的分析完全类似于2ASK相干解调时的分析方法。相干解调时的分析方法。2PSK系统的系统的最佳判决门限最佳判决门限电平为：电平为：0dU00100000(0)(1/0)(1)(0/1)(0)()(1)()()(0)1()2(1)()ePPPPPf x dxPfPerfcx dxf x dx PPrf x dxreerP21在大信噪比

39、下，上式成为：在大信噪比下，上式成为：在最佳门限时，在最佳门限时，2PSK系统的系统的误码率误码率为：为：不难得到（过程从略，自己证明）：不难得到（过程从略，自己证明）：5.3.2 5.3.2 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK2DPSK）1.1.一般原理及实现方法一般原理及实现方法 2DPSK不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是用前后码元的不是利用载波相位的绝对数值传送数字信息，而是用前后码元的相对相对载波相位载波相位值传送数字信息。所谓相对载波相位是指本码元初相与前一码元初相值传送数字信息。所谓相对载波相位是指本码元初相与前一码元初相之差。之差。001，数字信息“”

40、，数字信息“”关键：关键：基带信号基带信号“1”、“0”与初与初相之间不存在一一对应关系相之间不存在一一对应关系讨论：讨论：基带信号基带信号“1”、“0”与初相之间不存在一一对应关系（绝对关系），与初相之间不存在一一对应关系（绝对关系），而是相对关系而是相对关系解决解决“倒倒”现象。现象。单从波形上看，单从波形上看，2DPSK与与2PSK是无法分辩的，比如图中是无法分辩的，比如图中2DPSK也也可以是另一符号序列可以是另一符号序列 bn（称为相对码）经绝对移相而形成的。称为相对码）经绝对移相而形成的。重要结论：重要结论：相对移相信号可以看作是把数字信息序列相对移相信号可以看作是把数字信息序列a

41、n（绝对码）（绝对码）变换成相对码变换成相对码bn，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。这就为这就为2DPSK信号的调制与解调指出了一种信号的调制与解调指出了一种借助绝对移相途径实现借助绝对移相途径实现的方法。的方法。1nnnbab1nnnbba绝对码和相对码是可以互相转换的，其转换关系为：绝对码和相对码是可以互相转换的，其转换关系为：1nnnbab1nnnbba关于绝对码和相对码的相互转换：关于绝对码和相对码的相互转换：2DPSK实现方法：实现方法：ttstscDPSKcos)()(2()()bnns tg tnTb相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相

42、移。相对相移本质上就是对差分码信号的绝对相移。2DPSK表达式表达式（a）模拟调制法，（）模拟调制法，（b）键控法）键控法（2 2）差分相干解调法。）差分相干解调法。2DPSK信号信号的解调的解调有有两种两种方法：相干解调方法：相干解调-码变换法；差分相干解调。码变换法；差分相干解调。（1 1）相干解调）相干解调-码变换法。码变换法。模型模型波形波形原理：原理：直接比较前后码元的直接比较前后码元的相位差而构成的。相位差而构成的。特点：特点：不需要码变换器，也不需要码变换器，也不需要专门的相干载波发生不需要专门的相干载波发生器，器，因此设备比较简单、实因此设备比较简单、实用。用。2.2DPSK信

43、号的频谱和带宽信号的频谱和带宽 无论是无论是2PSK还是还是2DPSK信号，就波形本身而言，它们都可以等效成双极性信信号，就波形本身而言，它们都可以等效成双极性信号作用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。有以下号作用下的调幅信号，无非是一对倒相信号的序列。有以下结论结论：（1）2DPSK与与2PSK有相同的功率谱；有相同的功率谱；（2）它们的它们的带宽和频带利用率均相同。带宽和频带利用率均相同。bbsASKPSKDPSKfTBBBB222222)/(21222HzBaudASKPSKDPSK3.2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能 （1）极性比较）极性比较-码变换法解调时码变换法解调

44、时2DPSK系统的抗噪性能系统的抗噪性能分析模型：分析模型：于是，要求最终的于是，要求最终的2DPSK系统误码率系统误码率Pe，只需在此基础上再考虑码反变换器引起，只需在此基础上再考虑码反变换器引起的误码率即可。的误码率即可。1()2ePerfcr码反变换器输入端的误码率为已知：码反变换器输入端的误码率为已知：考察码反变换器对误码的影响考察码反变换器对误码的影响：以序列：以序列0110111001为例。为例。1nnnbba可见：可见：bn n中错一个，中错一个，an n总总错两个；错两个；bn n连错连错n n个，个，an n总错总错两头。两头。设：设：Pn bn中连错中连错n个码的概率，则码

45、反变换器输出的误码率为个码的概率，则码反变换器输出的误码率为nePPPP22221Pn由什么事件来决定？找由什么事件来决定？找Pn？Pn由两个事件同时发生决定：由两个事件同时发生决定：，21)1(2nPPPenen212222 1)2(1)12(1)neeeeeeeeeeePPPPPPPPPPP（代入上式，代入上式，并利用等比级数求和公式，得并利用等比级数求和公式，得2:,2;:(1)nneeebnPPPSKnp中连错 个码单个码元错的概率在此亦即的误码率连错 个码的两头正确2(1)11112(1)(1)()2222111()(1)22211()2eeeePPPerfc rerfc rerfc

46、 rerfc rerfrrfc rerfc rerfcerfc rr)(2rerfcPPee以这方式解调时的误码率为：以这方式解调时的误码率为：由此可见，码反变换器器总是使系统误码率增加，通常认为增加一倍。由此可见，码反变换器器总是使系统误码率增加，通常认为增加一倍。当误码率很小时：当误码率很小时：（2）差分相干解调时）差分相干解调时2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能分析模型：分析模型：由于存在着带通滤波器输出信号与其延迟的信号相乘的问题，因此需要同时考虑两由于存在着带通滤波器输出信号与其延迟的信号相乘的问题，因此需要同时考虑两个相邻的码元，分析过程较为复杂。个相邻的码元，分析过程较为

47、复杂。结论：结论：最佳门限最佳门限误码率误码率*0dU reePPPPP21)0/1()0()1/0()1(为接收端带通滤波器输出端信噪比。为接收端带通滤波器输出端信噪比。222nar4.2PSK与与2DPSK系统的比较系统的比较 （1）检测这两种信号时判决器均可工作在最佳门限电平（零电平）。）检测这两种信号时判决器均可工作在最佳门限电平（零电平）。（2）2DPSK抗噪声性能不及抗噪声性能不及2PSK。（3）2PSK系统存在系统存在“反向工作反向工作”问题，而问题，而2DPSK系统不存在系统不存在“反向工作反向工作”问问题。题。因此在实际应用中，真正作为传输用的数字调相信号几乎都是因此在实际应

48、用中，真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。信号。见例题见例题5.3。例例5.35.3 用用2DPSK在某微波线路上传送二进制数字信息，已知传码率为在某微波线路上传送二进制数字信息，已知传码率为106波特，接收波特，接收机输入端的高斯白噪声的双边功率谱密度为机输入端的高斯白噪声的双边功率谱密度为n0/21010W/Hz，若要求误码率，若要求误码率Pe104，求：，求：（1）采用相干解调）采用相干解调-码变换法接收时，接收机输入端的最小信号功率。码变换法接收时，接收机输入端的最小信号功率。（2）采用差分法接收时，接收机输入端的最小信号功率。）采用差分法接收时，接收机输入端的最小信号功

49、率。解解（1）相干解调）相干解调-码变换法码变换法rerfrerfcPe19999.01ePrerf46100021041021022 BnRnBn5625.7222nar有有查查erfc(x)函数表，得函数表，得 =2.75，所以，所以r=7.5625。r因为因为所以所以22437.5625 4 103.025 102naPrW（2）采用差分法接收时）采用差分法接收时有有所以所以41021reeP5172.8222nar22438.5172 4 103.407 102naPrW 5.4 5.4 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较内容内容:系统的误码率、频带宽度及频带利用

50、率、对信道的适应能系统的误码率、频带宽度及频带利用率、对信道的适应能力、设备的复杂度等。力、设备的复杂度等。1.误码率误码率（见（见表表5-1）对二进制数字调制系统的抗噪声性能做如下两个方对二进制数字调制系统的抗噪声性能做如下两个方面的比较：面的比较：（1）同一调制方式不同检测方法的比较同一调制方式不同检测方法的比较 对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗噪对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗噪声性能优于非相干检测。声性能优于非相干检测。名名 称称2DPSK2PSK2FSK2ASK相干检测相干检测（相干（相干-码变换）码变换）相干检测相干检测（相干（相干-码变换）码变换）非相干非相干