1、1.菱形的定义是什么？菱形的定义是什么？2.菱形有哪些性质？菱形有哪些性质？一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形.（1 1）具有）具有平行四边形平行四边形的一切性质；的一切性质；（2 2）菱形本身的菱形本身的特殊特殊性质性质:四条边相等四条边相等 两条对角线互相两条对角线互相垂垂直直,并且每一条对角并且每一条对角 线平分一组对角线平分一组对角旧知回顾旧知回顾菱形的菱形的判定判定判定一个四边形是不是菱形可根据什么？判定一个四边形是不是菱形可根据什么？菱形还有其他判定方法吗？菱形还有其他判定方法吗？定义法定义法新知探究新知探究 小胖小胖是这样做的：将一张长方形的纸是这样
2、做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可，打开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？确地剪出一个菱形的纸片？ACBDABCD菱形菱形ABCDABCDABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=OC BDAC BD是是AC的垂直平分线的垂直平分线.AD=CD.又又四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形平行四边形ABCD是菱是菱 形形.OABCDO例例4 已知：已知：ABCD ABCD 的两条对角
3、线的两条对角线AC、BD相交于点相交于点O点点AB=5 ，AO=4，BO=3 求证：求证：ABCD ABCD 是菱形是菱形 如图，用4 支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？新知探究新知探究 把上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？AB=BC=CD=DAABCD菱形菱形ABCD证明证明：AB=BC=CD=DA四边形四边形ABCD是菱形是菱形四四边形边形ABCDABCDAB=CD，DA=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=BC已知：如图，已知：如图，在四边形在四边形ABCD 中，线段中，线段BD垂直平分垂直平分AC，且相交于点且相交于点O，1=2.求证：四边形求证：四边形
4、ABCD是菱形是菱形.例题精讲例题精讲34平分平分AC一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直四条边相等四条边相等五种判定方法五种判定方法 1.如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 .AB=AD或ACBD等随堂练习随堂练习判断下列说法是否正确？为什么？判断下列说法是否正确？为什么？（1 1）两条对角线互相垂直的四边形是菱形）两条对角线互相垂直的四边形是菱形.()（2 2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形.().()（3 3）对角线对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四互相垂直，且有一组邻边相等的四 边形是菱
5、形边形是菱形.()()ABCD的对角线的对角线AC与与BD相交于点相交于点O，（1）若）若AB=AD，则，则ABCD是是 形；形；（2）若）若AC=BD，则，则ABCD是是 形；形；（3）若）若ABC是直角，则是直角，则ABCD是是 形；形；（4）若）若BAO=DAO，则，则ABCD是是 形。形。ABCDO 矩矩菱菱矩矩菱菱本节课我们学到了什么本节课我们学到了什么 课堂小结课堂小结数学题，始于你想数学题，始于你想 成于你做成于你做 能力提升 如图，已知等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P(A点除外)，过P点作EFAB，分别交AC、BC于E、F点，作PMAC，交AB于M点，连接ME.（1）求证：四边形AEPM为菱形.（2）当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？EFAB，PMAC 四边形AEPM为平行四边形 AD平分CAB CAD=BAD EFAB BAD=EPA CAD=EPA EA=EP 四边形AEPM为菱形则 AEPMEFBMSEP EN=EF EN=S11=22菱菱形形四四形形边边N.AEPMEFBMSS1=2菱菱形形四四形形边边（2）P为EF中点时，四边形AEPM为菱形，ADEMAD平分CAB，AB=AC，ADBC EMBC又EFAB，四边形EFBM为平行四边形.作EN AB于N，解：
