1、鸽巢问题（二）用用“假设法假设法”来分析问题的思路，并运用除来分析问题的思路，并运用除法算式帮助说明。法算式帮助说明。会用除法算式帮助解决简单的实际问题。会用除法算式帮助解决简单的实际问题。理解并掌握理解并掌握“鸽巢原理鸽巢原理”，会用，会用“鸽巢原鸽巢原理理”解决简单的实际问题。解决简单的实际问题。一、复习引入一、复习引入枚举法枚举法在实际生活中，有时数据较大，在实际生活中，有时数据较大，用用“枚举法枚举法”就不太方便。就不太方便。今天，我们将进一步学习用今天，我们将进一步学习用“假设法假设法”解决实际问题。解决实际问题。把把7 本书放进本书放进3 个抽屉，不管怎么放，个抽屉，不管怎么放，总
2、有一个抽屉里至少放进总有一个抽屉里至少放进3 本书。为什么？本书。为什么？二、探究新知二、探究新知我随便放放看，一个抽屉我随便放放看，一个抽屉 1 本，一个抽屉本，一个抽屉 2 本，一个抽屉本，一个抽屉 4 本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放 2 本，那么本，那么3个抽屉最多放个抽屉最多放 6 本，可题目要求放的是本，可题目要求放的是 7 本书。所以本书。所以两种放法都有一个抽屉放了两种放法都有一个抽屉放了 3 本本或多于或多于 3 本，所以本，所以如果有如果有 8 本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10 本呢？本呢？73218322103317 本书放进本书放进 3 个抽屉，有一个抽
3、个抽屉，有一个抽屉至少放屉至少放 3 本书。本书。8 本书本书你是这样想的吗？你是这样想的吗？你有什么发现？你有什么发现？7321832210331物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1我发现我发现如果物体数除以抽屉数有余数，用如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加所得的商加 1，就会发现，就会发现“总有一总有一个抽屉里至少有商加个抽屉里至少有商加 1 个物体个物体”。如果把多于如果把多于 kn 个物体放进个物体放进 n 个抽个抽屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。）个物体。小结小结1.11 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 4
4、个鸽笼，总有一个鸽个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？11423213三、随堂演练三、随堂演练2.5个人坐个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？人。为什么？5411112想一想，商想一想，商 1 和余和余数数 1 各表示什么？各表示什么？3.把把 17 本书放进本书放进 5 个抽屉，总有一个抽个抽屉，总有一个抽屉至少放进屉至少放进 4 本书，为什么？本书，为什么？175323144.把把 22 名名“三好学生三好学生”的名额分配给的名额分配给 4 个班级，那么至少有一个班级分得的名额个班级，那么至少有一
5、个班级分得的名额多于多于 5 名。为什么？名。为什么？22452 剩下剩下的的 2 名任意名任意分分给给一一个个班级班级，就会就会至少有一个至少有一个班级班级分得的分得的名额多于名额多于 5 名名。四、课堂小结四、课堂小结鸽巢问题（鸽巢问题（2）73=212+1=3（本）（本）83=222+1=3（本）（本）103=313+1=4（本）（本）如果把多于如果把多于 kn 个物体放进个物体放进 n 个抽个抽屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。）个物体。五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 对于对于“鸽巢问题鸽巢问题”，大部分学生很难，大部分学生很难判断谁是物体，谁是抽屉。教学中，应该判断谁是物体，谁是抽屉。教学中，应该有意识地让学生理解有意识地让学生理解“抽屉原理抽屉原理”的一般的一般化模型，将问题转化为化模型，将问题转化为“有余数的除法有余数的除法”的形式，使学生在运用新知识灵活巧妙地的形式，使学生在运用新知识灵活巧妙地解决实际问题的过程中逐步体验数学的价解决实际问题的过程中逐步体验数学的价值，感受数学的魅力。值，感受数学的魅力。
