人教版七年级数学下册命题、定理、证明课件.pptx

1、5.3.2 命题、定理、证明第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线激趣导入激趣导入 同学们，我们初次见面，为了让我们这堂课更加生动有趣，今天我给大家做个简单自我介绍。请同学们认真聆听，并判请同学们认真聆听，并判断每句话的对错断每句话的对错。我是康锋，我的年龄是30岁，身高是190cm，今天我穿的是白色的上衣，我是你们这节课的数学老师。这一环节除了导入，还有设置任务这一环节除了导入，还有设置任务的目的的目的（1）我是康锋我是康锋（2）我的年龄是我的年龄是3030岁岁（3）身高是身高是190cm（4）今天我穿的是白色的上衣今天我穿的是白色的上衣（5）我是你们这节课的数学老师我是你们这节课的数学

2、老师这些语句在表述形式上，有什么共同特点？这些语句在表述形式上，有什么共同特点？共同特点：都是对一件事情的判断共同特点：都是对一件事情的判断探究活动一探究活动一.命题的概念命题的概念2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。那么它就不是命题。如：画线段如：画线段AB=CDAB=CD。总结归纳：总结归纳：命题的概念：判断一件事情的语句叫做命题。命题的概念：判断一件事情的语句叫做命题。1、只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不管正确与否，都是，不管正确与否，都是 命题命题。注意：注意：练习一：判断下列语句是不是命题？练

3、习一：判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）对顶角相等。（）练习二：请同学们举出一些是命题的例子练习二：请同学们举出一些是命题的例子（学生活动）（学生活动）如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果ab，bc，那么a=c.如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？探究活动二：探究活动二：命题的组成命题的组成 如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果ab，bc，那

4、么a=c.如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？这四个命题都是“如果 那么”的形式探究活动二、命题的组成：探究活动二、命题的组成：命题都由题设和结论两部分组成。命题都可以写成下列形式：如果 ，那么 2.2.结论结论是由已知事项推出的事项。是由已知事项推出的事项。1.1.题设是已知事项，是已知事项，.题设结论 如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果如果a ab b，b bc c，那么，那么a=c.a=c.题设是：两个角相等结论是：这

5、两个角是对顶角题设是：ab，bc结论是：a=c例例1 1：下列命题中的题设是什么？结论是什么？：下列命题中的题设是什么？结论是什么？练习三：练习三：指出指出下列命题的题设和结论。下列命题的题设和结论。（1 1）如果两个角是邻补角，那么如果两个角是邻补角，那么这两个角这两个角互补，互补，（2 2）如果如果a=b、b=c，那么，那么a=c；（3 3）对顶角相等）对顶角相等问题：这两个命题正确吗？探究活动三、命题的类型探究活动三、命题的类型用这个简单而学生又感兴趣的命题导入这一环节，主要是为提高学生的学习兴趣。2、真命题要经过严格的推理、证明。假命题只要举一个反例。1、如果题设成立，那么结论一定成立

6、，这样的命题叫做真命题。由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。命题的类型：命题的类型：（1）如果a/b，b/c，那么a/c；（2）直角都相等；（3）相等的角都是直角；（4）同位角相等例题例题2:2:观察下面的命题观察下面的命题 ,并判段命题的真假并判段命题的真假.真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题练习练习4:4:课堂小游戏课堂小游戏（真假命题接力赛）（真假命题接力赛）游戏规则：每个小组的第一个同学说真命题，第二个同学说假命题，第三个同学说真命题，这样下去，知道最后一个说完，都没有出错，该小组获胜！获胜的有奖品哦！设置这个活动的目的主要是为了充分的参与课堂，通过设

7、置这个活动的目的主要是为了充分的参与课堂，通过游戏让学生进一步理解真假命题。游戏让学生进一步理解真假命题。公理：公理：人们在人们在长期实践中总结长期实践中总结出来的出来的真命题真命题。定理：定理：正确性经过正确性经过推理证实推理证实的真命题的真命题。公理公理和和定理定理都可作为判断其他命题真假的都可作为判断其他命题真假的依据依据。公理、定理及证明公理、定理及证明：如：经过两点有且只有一条直线。如：经过两点有且只有一条直线。如：对顶角相等。如：对顶角相等。证明：证明：一个命题的一个命题的正确性正确性需要经过需要经过推理推理，才能作出判断，这个，才能作出判断，这个推理过程叫做推理过程叫做 证明证明

8、。证明的每一步都要有依据。证明的每一步都要有依据。例例3 3：你能结合图形用符号语言表述命题的题你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？设和结论吗？命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行互相平行已知：已知：ac，ab 求证：求证：bc12bca已知：如图，直线已知：如图，直线a ac c,a,ab b.求证：求证：b bc c12bca ab1=90.又bc（垂直的定义）.ac.证明：（已知）（垂直的定义）（已知）2=90.1=2=90（等量代换）.（同位角相等，两直线平行）.判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），判

9、定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.例例4 4：判断：判断“相等的角是对顶角相等的角是对顶角”是假命题是假命题下图中，下图中，OC是是AOB的平分线，的平分线，1=1=2 2，但它们不，但它们不是对顶角是对顶角.12 练习五练习五1.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD。A AD DB BE E1 12 2C C 证明：证明：由由ACDE ACDE（已知）（已知）ACD=2(ACD=2(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)1=2 1=2（已知）（已知）1=ACD(1=ACD(等量代换等量代换)AB CD(AB CD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)小结与思考小结与思考这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？