人教版七年级下册数学：平行线(定义、平行公理及推论)课件.ppt

1、 想一想想一想:在同一平面内在同一平面内,两直线有几种位置关系两直线有几种位置关系?有两种有两种:(1)相交相交 (2)平行平行 请同学们在自己的本子上任意地画请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线，并观察它们有什么位置关系？出两条直线，并观察它们有什么位置关系？画一画：画一画：5.2平行线及其判定平行线及其判定 说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象 不相交的两直线一定是平行线吗不相交的两直线一定是平行线吗?平行线的定义：平行线的定义：在同一个平面内在同一个平面内，不相交的两条直线不相交的两条直线叫做平行线叫做平行线。直线直线不相交不相交在同一

2、个平面内在同一个平面内还缺什么条件？还缺什么条件？如何用几何语如何用几何语言描述平行呢？言描述平行呢？ABCDab平行用符号平行用符号“”表示，表示，如：直线如：直线ABAB与直线与直线CDCD平平行，记作：行，记作：ABCDABCD，读作读作“ABAB平行于平行于CDCD”。注意：注意：平行线是相互的，使用平行平行线是相互的，使用平行符号符号“”时，可写成时，可写成ABCD，也，也可以写成：可以写成：CDAB。ABCDAB CD m n平行线的表示：平行线的表示：C DBAmnCD ABn m练一练：练一练：用符号用符号“”表示图中平行四边形的表示图中平行四边形的两组对边分别平行。两组对边分

3、别平行。C DA B一个长方体如图，和一个长方体如图，和AA平行的棱有多平行的棱有多少条？和少条？和AB平行的棱有多少条？请用符平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。号把它们表示出来。ADCBABDC和AA平行的棱有平行的棱有3条条:BBAA,CCAA,DDAA.和AB平行的棱有平行的棱有3条条:ABAB,CDAB,CDAB.做一做做一做ABCD注意：注意：AB CD 且且AB=CDm你有什么发现吗？你有什么发现吗？试着用尺子画一个长方形试着用尺子画一个长方形垂直于同一条直线垂直于同一条直线的两直线互相平行！的两直线互相平行！看看AB和和CD例：例：已知直已知直线线ABAB，画，画一条直线

4、和已知直线一条直线和已知直线ABAB平行平行A AB B1“1“垂直法垂直法”：1.1.任意画一条直线任意画一条直线m,m,使使mABmAB2.2.画直线画直线 nmnm则则n/ABn/AB，n n就就是所要画的直线是所要画的直线m mQ Q平行线的画平行线的画法法1：n平行线的画平行线的画法法2：“推平行线法推平行线法”：已知直线已知直线AB，画一条直线和已知直线，画一条直线和已知直线AB平行平行AB若将此处的若将此处的直角改为锐角直角改为锐角将会怎样将会怎样一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画平行线的画平行线的画法法2：“推平行线法推平行线法”：2、平行线的画法：（1）放（2）

5、靠（3）推（4）画过直线外一点作直线的平过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？行线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP动手实践动手实践:如如图图,在在ABC中中,P是边是边AC上一点上一点.过点过点P分别画分别画AB、BC的平的平行线行线ABC.P现学现卖现学现卖给你一条直线给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？，如何画出它的平行线呢？AB可以画多少条平行线呢？可以画多少条平行线呢？自主学习自主学习给你一条直线给你一条直线AB，及直线外一点，及直线外一点P，过，过点点P画出它的平行线。画出它的平行线。AB.P过点过点P能否再画一条直线与能否再画一条直线与AB平行？平行？想一

6、想想一想 一般地一般地,经经过过直线外直线外一点一点，有且有且只有一条只有一条直线直线平行于已知直线平行于已知直线。结结 论论：ABP 2.2.过点过点C C画一条直线与直线画一条直线与直线a a平行，平行，它与上题中所画的直线它与上题中所画的直线b b平行吗？平行吗？3.3.通过画图，你发现了什么？通过画图，你发现了什么？aB 如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行 平行平行Cb平行公理的推论：平行公理的推论：几何语言表达：a/c,c/b(已知）已知）a/b(平行公理的推论）平行公理的推论）cba由此可见：平行具有传递性本

7、书中所说的基本事实本书中所说的基本事实是人们在长期实践中总是人们在长期实践中总结出来的结论，基本事结出来的结论，基本事实也称为公理，它可以实也称为公理，它可以作为以后推理的依据作为以后推理的依据温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B2、下列推理正确的是（）A、因为a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，所以c/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为

8、a/b,c/d，所以a/c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_()ADEBC图 1 ABCDEF图 2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF练习：练习：读下列语句，并画出图形读下列语句，并画出图形（1）如图（）如图（1），过点），过点A画画EF BC；（2）如图（）如图（2），在），在AOB内取一点内取一点P，过点，过点P画画PC OA交交OB于于C，PD OB交交OA于于D（1）（2）PEFDC1平面内两条直线有哪些位置关系？平面内两条直线有哪些位置关系？2平行公理及其推论的内容是什么？平行公理及其推论的内容是什么？（四）归纳小结（四）归纳小结（五）布置作业（五）布置作业教科书第教科书第12页练习页练习