[工学]5钢筋混凝土受弯构件承载力课件.ppt

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.1 受弯构件的一般构造规定受弯构件的一般构造规定5.2 受弯构件正截面性能试验研究受弯构件正截面性能试验研究5.3 受弯构件正截面承载力计算公式受弯构件正截面承载力计算公式第五章第五章 钢筋混凝土受弯构件承载力钢筋混凝土受弯构件承载力5.4 按正截面受弯承载力的设计计算按正截面受弯承载力的设计计算第五章 钢筋混凝土受弯构件承载力5.5 受弯构件剪弯段的受力特点受弯构件剪弯段的受力特点5.6 受弯构件受剪承载力计算公式受弯构件受剪承载力计算公式5.7 梁按斜截面受剪承载力的设计计算梁按斜截面受剪承载力的设计计算5.8 纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起 锚固锚固

2、 截断及箍筋构截断及箍筋构造要求造要求 受弯构件受弯构件：同时受到弯矩同时受到弯矩M和剪力和剪力V共同作共同作用用,而而N可以忽略可以忽略的构件。的构件。pplllMplVp主要截面形式主要截面形式归纳为归纳为箱形截面箱形截面 T形截面形截面 倒倒L形截面形截面 I形截面形截面多 孔 板 截多 孔 板 截面面槽 形 板 截槽 形 板 截面面T 形 截形 截面面弯筋弯筋箍筋箍筋PP剪力引起剪力引起的斜裂缝的斜裂缝弯矩引起弯矩引起的垂直裂的垂直裂缝缝架立架立受弯构件的配筋形式5.1.1 板的构造规定200 hh板厚的模数为板厚的模数为10mmhh0c 15mm d分布钢筋mmd128mms2007

3、0净距净距 25mm 钢筋直径钢筋直径dcccbhc 25mm dh0=h-35bhh0=h-60净距净距 30mm 钢筋直径钢筋直径d净距净距 30mm 钢筋直径钢筋直径d5.1.2 梁的构造规定5.2.1 5.2.1 试件设计加载程序试件设计加载程序L)4131(L)4131(PL应变测点百分表弯矩弯矩M图图剪力剪力V图图P第一阶段第一阶段 截面开裂前阶段。截面开裂前阶段。第二阶段第二阶段 从截面开裂到纵向受拉从截面开裂到纵向受拉钢筋到屈服阶段。钢筋到屈服阶段。第三阶段第三阶段 破坏阶段。破坏阶段。5.2.2 5.2.2 受力的三个阶段受力的三个阶段Mcrc t=ft(t=tu)s As

4、fy AsMII s ycMy s=ycs Asct yMIIIcfy As(c=cu)c(Mu)s yMIII进行受弯构件截面各受力工作阶段的分进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析析,可以详细了解截面受力的全过程可以详细了解截面受力的全过程,而且而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。Ia 抗裂计算的依据抗裂计算的依据II 正常工作状态正常工作状态,变形和裂缝宽度计变形和裂缝宽度计 算的依据算的依据;IIIa 承载能力极限状态承载能力极限状态;受拉钢筋配筋率：5.2.3 梁的正截面破坏特征 0sbhA 根据受拉钢筋配筋率的不同，破坏形态分为3种。1.少筋梁

5、：少筋梁：破坏很突然破坏很突然,属脆性破坏。属脆性破坏。砼的抗压承载力未充分利用。砼的抗压承载力未充分利用。设计不允许。设计不允许。max 裂缝、变形均不太明显裂缝、变形均不太明显,破坏具有脆性性破坏具有脆性性质。质。PP.PPPPPP.PPPP.以适筋破坏的以适筋破坏的IIIa阶段作为承载力极限状阶段作为承载力极限状态的计算依据态的计算依据,并引入基本假定：并引入基本假定：l2 从受弯构件的受力阶段看，依据哪一从受弯构件的受力阶段看，依据哪一阶段？阶段？Ia 作为抗裂计算依据作为抗裂计算依据IIa使用阶段裂缝宽度及变形验算使用阶段裂缝宽度及变形验算依据依据IIIa 正截面受弯承载能力计算依据

6、正截面受弯承载能力计算依据超筋破坏超筋破坏,少筋破坏少筋破坏 属于属于脆性破坏脆性破坏,设计应避免设计应避免.适筋破坏属于塑性破坏适筋破坏属于塑性破坏1.截面平均应变符合平截面假定；截面平均应变符合平截面假定；2.不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；3.设定受压区砼的设定受压区砼的 关系关系；4.设定受拉钢筋的设定受拉钢筋的 关系关系。5.3.1 5.3.1 基本假定基本假定Mu实际应力图实际应力图理想应力图理想应力图x0CMuAsfyAs fycu0fc0砼砼根据理想应力图根据理想应力图,由平衡条件可以建立平衡方程由平衡条件可以建立平衡方程,得出承载力计算公式得出

7、承载力计算公式.5.3.2 5.3.2 基本计算公式基本计算公式0 x单筋矩形截面的计算图示单筋矩形截面的计算图示syAf syAf 01xx Czyccf1 cMh00 xs等效条件等效条件:1)混凝土压应力的合力混凝土压应力的合力C大小相等大小相等2)两图形中受压区合力两图形中受压区合力C的作用点不变的作用点不变Czf yc0XuMM ysc1fAbxf )2(0c1xhbxfMuC=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh 由平衡条件得由平衡条件得:5.3.3 公式的适用条件引入相对受压区高度 也可表为:ys0cmfAhbf )5.01(20cmbh

8、fM或 )5.01(0syhAfM要保证设计成适筋梁，则：要保证设计成适筋梁，则：min 最小配筋率最小配筋率,是由配有最少量钢筋是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。的。c35 c40 min maxAs,min=min bh min=0.15%min=0.2%max 最大配筋率最大配筋率,是适筋梁与超筋梁的界是适筋梁与超筋梁的界限配筋率限配筋率.适筋梁和超筋梁的本质区适筋梁和超筋梁的本质区别是受拉钢筋是否屈服。钢筋初始屈别是受拉钢筋是否屈服。钢筋初始屈服的同时服的同时,压区砼达到极限

9、压应变是压区砼达到极限压应变是这两种破坏的界限。这两种破坏的界限。b 超筋超筋 =b 界限界限 cu yh0 s y n nbh0 nbh0 s y从截面的应变分析可知从截面的应变分析可知:由应变推出截面受压区高度与破坏由应变推出截面受压区高度与破坏形态的关系是：形态的关系是：钢筋先屈服钢筋先屈服,然后砼压碎然后砼压碎钢筋未屈服钢筋未屈服,砼压碎破坏砼压碎破坏 适筋适筋 超筋超筋 界限破坏界限破坏maxmin%45%,2.0ytffmin 最小配筋率,是由配有最少量钢筋(As,min)的钢筋混凝土梁其破坏弯矩不小于同样截面尺寸的素砼梁确定的。As,min=min bh min 0XuMM ys

10、c1fAbxf )2(0c1xhbxfMuC=fcbxTs=sAsM fcx=xnsyAfbxfCc1 cf1 x20 xh 由平衡条件得:回顾：回顾：防止超筋破坏条件：防止超筋破坏条件：防止少筋破坏条件：防止少筋破坏条件：bbhAsmin0hxbbhAsmin公式适用条件：c1ysbxffA )2(0c1xhbxfMMu5.4 按正截面受弯承载力的设计计算 5.4.1 5.4.1 单筋矩形截面单筋矩形截面1 公式荟萃公式荟萃bbhAsmin0c1ys bhffA )5.01(20c1bhfMMu代换后等式：0hx2 2 计算公式的应用计算公式的应用截面设计：截面校核：As=?bh,fc,fy

11、,M已知：求：bh,fc,fy,As已知：Mu=?求：（1）截面设计：）截面设计：Mffhbyc,0h判断sA判断计算sA计算bbhAsmin0c1ys bhffA )5.01(20c1bhfMMu单筋矩形截面受力钢筋合力中心至截面受单筋矩形截面受力钢筋合力中心至截面受拉边缘距离：拉边缘距离：室内正常环境下：室内正常环境下：板板：混凝土强度等级不大于混凝土强度等级不大于C20时时，as=25mm 混凝土强度等级大于混凝土强度等级大于C20时时，as=20mm室内正常环境下：室内正常环境下：梁梁：混凝土强度等级不大于混凝土强度等级不大于C20时时 as=40mm（单排）（单排）as=70mm（双

12、排布筋）双排布筋）混 凝 土 强 度 等 级 大 于混 凝 土 强 度 等 级 大 于 C 2 0 时，时，as=35mm（单排）（单排）as=60mm（双排布筋）双排布筋）实例运用例5.1已知矩形截面梁，截面尺寸已知矩形截面梁，截面尺寸：b h250mm 500mm,环境类别为一类，弯矩设计值环境类别为一类，弯矩设计值M150KNm,混凝土强度混凝土强度等级为等级为C30，钢筋为，钢筋为HRB335级。级。求：所需要的纵向受拉钢筋面积。求：所需要的纵向受拉钢筋面积。（2 2）截面校核：截面校核：由基本公式由基本公式 求求x(或或)验算适用条件验算适用条件)(bbmin0s或和xxbhA 若满

13、足由公式若满足由公式,求求Mu 若若Mu M，则结构安全则结构安全当当 xbMu=Mmax=fcbh02 b(1-0.5 b)Mu =fcbh02(1-0.5)5.4.2 5.4.2 双筋矩形截面双筋矩形截面 在截面受拉、受压在截面受拉、受压区都配置纵向受力钢筋区都配置纵向受力钢筋的截面称为双筋截面，的截面称为双筋截面，此处此处As不是构造设置，不是构造设置，而是按计算确定。而是按计算确定。（1）定义）定义（2）运用范围）运用范围 荷载效应较大荷载效应较大,而提高材料强度和截面而提高材料强度和截面尺寸受到限制；尺寸受到限制；存在反号弯矩的作用；存在反号弯矩的作用；由于某种原因由于某种原因,已配

14、置了一定数量的受压已配置了一定数量的受压钢筋。钢筋。（3）计算公式）计算公式 在加入适量在加入适量As后，截面从原先后，截面从原先超筋转为适筋，也即破坏特征为：受拉超筋转为适筋，也即破坏特征为：受拉钢筋选达到屈服，然后混凝土压坏，此钢筋选达到屈服，然后混凝土压坏，此时受压钢筋应力可能屈服，也可能未达时受压钢筋应力可能屈服，也可能未达到屈服，此时受压钢筋应力称为设计抗到屈服，此时受压钢筋应力称为设计抗压强度压强度。基本假定及破坏形态与单筋相类似基本假定及破坏形态与单筋相类似,以以IIIa作为作为承载力计算模式。承载力计算模式。(如图如图)fyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2M

15、ufyAsbAs0X0M c1ysysbxfafAfA )()2(s0ys0c1ahfAxhbxfaM公式的适用条件公式的适用条件：b2as xys0c1ys fAbhfafA )()5.01(s0ys2c10ahfAbhfaM公式的适用条件：公式的适用条件：b0/2 hs2 2 计算公式的应用计算公式的应用截面设计：截面校核：又可分又可分As 和和As均未知的情况均未知的情况I和已和已知知As 求求As的情况的情况II。验算是否能用单筋验算是否能用单筋:Mmax=fcbh02 b(1 0.5 b)当当M Mmax且其他条件不能改变时且其他条件不能改变时,用用双筋。双筋。双筋用钢量较大双筋用钢

16、量较大,故故h0=h as(5060mm)情况情况I:已知已知,b h,fc,fy,fy 求求As及及As 利用基本公式求解利用基本公式求解:ysysc1fAfAbxfa )()2(s0ys0c1ahfAxhbxfaM两个方程两个方程,三个未知数三个未知数,无法求解。无法求解。截面尺寸及材料强度已定截面尺寸及材料强度已定,先应充分发先应充分发挥混凝土的作用挥混凝土的作用,不足部分才用受压钢不足部分才用受压钢筋筋As 来补充。来补充。令令x=xb=bh0这样才能使这样才能使As+As 最省。最省。)()5.01(s0ybb20c1sahfbhfaMA yys0bc1sffAhbfaA于是求解有：

17、情况情况II:已知已知,b h,fcm,fy,fy ,M 及及As,求求As：两个方程解两个未知数两个方程解两个未知数20105.011bhfaahAfMcssyB.当当2as b yys0c1sffAhbfaA说明说明A s太少太少,应加大截面尺寸或按应加大截面尺寸或按A s未知的情况未知的情况I分别求分别求As及及As。A.当当 b说明说明As 过大过大,受压钢筋应力达不到受压钢筋应力达不到fy，此时可假定此时可假定:)(s0ysahfMAsax2令：令：C.当当x h f/h0 0.05当当h f/h0 h fb f(a)h fhxbASb fh(b)h fxbAS中和轴中和轴位于翼位于

18、翼缘缘fyAsMu1fcx/2Cxh0Asbfbhfhh0as两类两类T形截面判别形截面判别)2(,011fffcffcsyhhhbfMhbfAf或I类类否则否则II类类中和轴中和轴位于腹位于腹板板形截面第一类T)2(ff0ffc1 hxhhhbfaM形截面第二类T)2(ff0ffc1 hxhhhbfaM 截面复核时截面复核时:形截面第一类Tfffc1ys hxhbfafA形截面第二类Tfffc1ys hxhbfafA 截面设计时截面设计时:正截面承载力的简化计算方法正截面承载力的简化计算方法I类类T形截面形截面xfyAsMu 1fch0Asbfbhfh0as)2()2(0011xhAfxhx

19、bfMAfbxfsyfcusyc按按bfh的矩形截面计的矩形截面计算算bminbhAs)5.01(21010hbfMAfbhffcusyc第一类T形截面的计算公式:适用条件适用条件:0sminbhA(一般能够满足。)bII类类T形截面形截面-和双筋矩形截面类似和双筋矩形截面类似xfyAsMuh0 1fcAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh0 1fcAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh0 1fc)2()()5.01()(0101101fffccusyffcchhhbbfbhfMAfhbbfbhf适用条件适用条件:0sminbhAb(一

20、般能够满足。)2 2 计算公式的应用计算公式的应用截面设计：截面设计：截面校核：截面校核：已知：已知：b,h,bf,hf,fc,fy,M求：求：As已知：已知：b,h,bf,hf,fc,fy,As求：求：Mu已知：已知：b,h,bf,hf,fc,fy,M求：求：As截面设计截面设计:解解:首先判断首先判断T形截面的类型形截面的类型:比较与设计时由)2(f0ffc1hhhbfaM然后分别利用两类然后分别利用两类T形截面的公式进行计算。形截面的公式进行计算。截面复核截面复核:首先判别首先判别T形截面的类型形截面的类型:计算时由计算时由As fy 与与fcb f h f比较。比较。然后分别利用两类然

21、后分别利用两类T形截面的公式进行形截面的公式进行计算。计算。已知：已知：b,h,bf,hf,fc,fy,As求：求：Mu纯弯破坏是由于混凝土压应力达到强度限纯弯破坏是由于混凝土压应力达到强度限值引起的，破坏截面与轴线正交，即沿垂值引起的，破坏截面与轴线正交，即沿垂直裂缝发生正截面破坏，通常情况，除了直裂缝发生正截面破坏，通常情况，除了弯矩外，还有剪力的作用，即剪弯段，构弯矩外，还有剪力的作用，即剪弯段，构件可能会沿斜截面发生剪切破坏，件可能会沿斜截面发生剪切破坏，M纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段本节研究的主要内容本节研究的主要内容弯终点弯终点弯起点弯起点弯起筋弯起筋纵筋纵筋箍筋箍筋架立筋

22、架立筋ash0A svssb.斜截面承载力配筋的形式斜截面承载力配筋的形式梁中设置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、梁中设置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋纵筋、架立筋 形成钢筋骨架。形成钢筋骨架。有腹筋梁：有腹筋梁：箍筋、弯筋、纵筋箍筋、弯筋、纵筋无腹筋梁：无腹筋梁：纵筋纵筋 架立筋架立筋弯起钢筋弯起钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋mmdmmhmmdmmh8,30010,300 弯起钢筋弯起钢筋mmdmlmmdmlmmdml12,610,648,460,80045,800mmhmmh ,箍筋箍筋5.5.1 5.5.1 无腹筋梁无腹筋梁bhh0AsPPaa（1）引入一概念：剪）引入一

23、概念：剪跨比跨比广义剪跨比广义剪跨比：计算剪跨比：0VhM0ha反映了集中力作用截面处弯矩反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力和剪力V的比例关系的比例关系在弯剪区段，在弯剪区段，由于由于M和和V的存在的存在产生正应力和剪应产生正应力和剪应力。力。00IMy00bIVs 斜裂缝出现前斜裂缝出现前在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。材力公式分析。将弯剪区段的典型微元进行应力分析，将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由可以由，求得主拉应力和主压应力。求得主拉应力和主压应力。22tp4222cp42并可求得主应力方向。剪弯区段的主应力迹线如下并可求得主应力

24、方向。剪弯区段的主应力迹线如下图示。图示。11a)1.)4545 ft时，即产生斜裂时，即产生斜裂缝，故其破坏面与梁轴斜交缝，故其破坏面与梁轴斜交弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝 称斜截面破坏。称斜截面破坏。剪弯型剪弯型腹剪型腹剪型d)c)斜裂缝出现后斜裂缝出现后AA B DCPPVaVdA VcBB DCACaVATsDcMBMA 斜裂缝出现后梁中受力状态发生变斜裂缝出现后梁中受力状态发生变化，去脱离体进行分析化，去脱离体进行分析 破坏剪压区剪应力和压应力明显增大；剪压区剪应力和压应力明显增大；与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大。与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大。拉杆拱结构少筋破坏少筋破坏

25、a.a.斜拉破坏斜拉破坏3 抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。（2）破坏形态）破坏形态适筋破坏适筋破坏b.b.斜压破坏斜压破坏31 抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度。下的抗压强度。抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度。注意：斜截面受剪均属于脆性破坏注意：斜截面受剪均属于脆性破坏超筋破坏超筋破坏1 c.c.剪压破坏剪压破坏除发生以上三种破坏形态外，除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏还可能发生纵筋锚固破坏(粘结粘结裂缝、撕裂裂缝裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破或局部受压破坏

26、。坏。（3）无腹筋梁在均布荷载作用下的受力特点）无腹筋梁在均布荷载作用下的受力特点（4）影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要）影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素因素a.a.剪跨比剪跨比c.c.混凝土强度混凝土强度b.b.纵筋配筋率纵筋配筋率d.d.加载方式，等加载方式，等5.5.2 5.5.2 配有箍筋的梁配有箍筋的梁（1）剪力传递机理）剪力传递机理 衡量配箍量大小的指标n 箍筋的肢数，一般取箍筋的肢数，一般取n2，当当b 400mm时时 n=4。Asv1单肢单肢箍筋的截面面积。箍筋的截面面积。bsnAbsA1svsvsvAsv1ssb（2）配有梁的斜截面破坏）配有梁的斜截面破坏配箍率配箍率

27、 sv很低，或间距很低，或间距S较大且较大且 较大的时候；较大的时候；sv很大，或很大，或 很小很小(1)斜向压碎，箍筋未屈服；斜向压碎，箍筋未屈服；配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随剪压区压碎，斜截面承载力随 sv及及fyv的增大而增的增大而增大。大。斜拉破坏：斜拉破坏：斜压破坏：斜压破坏：剪压破坏：剪压破坏：5.6.1 5.6.1 无腹筋梁的受剪承载力无腹筋梁的受剪承载力（1）集中荷载作用下的受剪承载力）集中荷载作用下的受剪承载力集中荷载作用下的矩形、集中荷载作用下的矩形、T T形和形和形截面形截面独立梁独立梁作用有多种荷

28、载，且集中荷载在支座作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的截面所产生的剪力值占总剪力值的7575以上的情况。以上的情况。001751bhf.VVtc 0ha 0.35.1（2）均不荷载作用下的受剪承载力）均不荷载作用下的受剪承载力070bhf.VVthc 410800/h)h(一般板类受弯构件 受均布荷载作用下的单向板受均布荷载作用下的单向板和双向板，及需要按单向板计和双向板，及需要按单向板计算的构件。算的构件。mmhmm20008000 5.6.1 5.6.1 有腹筋梁的受剪承载力有腹筋梁的受剪承载力sccsVVVV1).1).仅配有箍筋仅配有箍筋矩形、矩形、T T形

29、和工形截面的一般形和工形截面的一般受弯构件受弯构件 均布荷载作用下均布荷载作用下0025170hsAf.bhf.Vsvyvtcs 截面面积同一截面内各肢箍筋全1svsvnAA0.8fyAsbsccsVVVV1).1).仅配有箍筋仅配有箍筋集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁0001751hsAfbhf.Vsvyvtcs 0.8fyAsbsbcsVVV 2).2).箍筋和弯起钢筋箍筋和弯起钢筋 sinAf.Vsbysb80 筋截面面积同一弯起平面内弯起钢sbA0.8 应力不均匀系数应力不均匀系数 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，h800mm时取时取60 0.8f

30、yAsb5.7.1 5.7.1 计算公式的适用范围计算公式的适用范围仅配箍筋：仅配箍筋：同时配箍筋和弯筋：同时配箍筋和弯筋：V Vc+Vsv=VcsV Vc+Vsv+Vsb=Vcs+Vsb限制限制 v,max斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。混凝土强度决定。防止斜压破坏防止斜压破坏 限制最小截面尺寸限制最小截面尺寸a.上限值截面最小尺寸上限值截面最小尺寸4wbh 一般梁一般梁V 0.25fcbh0 薄腹梁薄腹梁6bhwV 0.2fcbh0hw的取值：的取值：h0h0h0(a)hw=h0 h fhw(b)hw=h0 h f h0h fhfhw

31、(c)hw=h0 h f hf b.下限值最小配筋率下限值最小配筋率限值限值 sv,min，Smax 防止斜拉破坏防止斜拉破坏yvtsvsvsvffbsnA24.0min,1同时限定箍筋间距和直径同时限定箍筋间距和直径开口式开口式封闭式封闭式双肢双肢3,4004,400 nmmbornmmb四肢四肢单肢单肢mmb150箍筋的选择箍筋的选择直径直径 h800mm h800mm时时,d6mm;,d6mm;h800mm h800mm时时,d8mm,d8mm箍筋间距箍筋间距s s箍筋的选择箍筋的选择5.7.2 5.7.2 斜截面受剪承载力的计算位置斜截面受剪承载力的计算位置剪力作用效应沿梁长是变化的，

32、截面剪力作用效应沿梁长是变化的，截面的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或的抗剪能力沿梁长也是变化的。在剪力或抗剪能力变化处应该计算。抗剪能力变化处应该计算。原原 则：则：支座边缘截面（支座边缘截面（1-11-1）；）；腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-22-2）；）；箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-33-3）；）；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-44-4）。）。斜截面计算位置：5.7.3 5.7.3 设计计算设计计算bhVw/，计算确定025.0bhfVcc按构造配筋07.0bhfVt0bhfVt按最小配箍率配箍sAhsAfbh

33、fVsvsvyvt/25.17.000求出选择满足按构造的配筋0025.17.0hsAfbhfVVsvyvtcscs，求出选择钢筋满足构造要求并选择钢筋及其规定求按sbsbycsAAfVVsin8.0不满不满足足调整截面尺调整截面尺寸寸满足满足是是否否是是0sbA0sbA均布荷载作用均布荷载作用集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁bhVw/，计算确定025.0bhfVcc按构造配筋0175.1bhfVt024.0175.1bhfVt按最小配箍率配箍sAhsAfbhfVsvsvyvt/1/75.100求出选择满足按构造的配筋001/75.1hsAfbhfVVsvyvtcscs，求出选择钢

34、筋满足构造要求并选择钢筋及其规定求按sbsbycsAAfVVsin8.0不满足调整截面尺寸满足满足是是否否是是0sbA0sbA计算例题【eg1】如图所示矩形梁，混凝土选用如图所示矩形梁，混凝土选用C20C20，箍，箍筋筋HPB235HPB235级。求支座处箍筋配置？级。求支座处箍筋配置？222/210/1.1,/6.9:20mmNfImmNfmmNfCyvtc级钢筋：；q=10kN/m4000200500例例2：钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端：钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度支承在砖墙上，净跨度ln=3660mm(图图4-9)；截；截面尺寸面尺寸b h=200 500mm。该

35、梁承受均布荷载，该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值其中恒荷载标准值gK=25kN/m(包括自重包括自重)，荷，荷载分项系数载分项系数 G=1.2，活荷载标准值活荷载标准值qK=42kN/m，荷载分项系数荷载分项系数 G=1.4；混凝土强度等级为混凝土强度等级为C20(fc=10N/mm2，fcm=11N/mm2)，箍筋为箍筋为I级级钢筋钢筋(fyv=210N/mm2)，按正截面承载力已选配按正截面承载力已选配II级钢筋级钢筋3 25为纵向受力钢筋为纵向受力钢筋(fy=310N/mm2)。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。g+q2402403660650V1

36、V2解：解：取取 as=35mm，h0=h as=500 35=465mm一、计算剪力设计值一、计算剪力设计值支座边缘处支座边缘处nKGKG1)(21lqgV66.3)424.1252.1(21 =162.50kN二、复核梁截面尺寸二、复核梁截面尺寸hw=h0hw/b=465/2000.25fcbh0=0.25 10 200 465截面尺寸满足要求。截面尺寸满足要求。三、可否按构造配箍三、可否按构造配箍0.07fcbh0=0.07 10 200 465应按计算配置腹筋，且应按计算配置腹筋，且 sv sv,min。0.1fcbh0=93.0kN 162.5kN=65.1kN 162.5kN=46

37、5mm属一般梁属一般梁=2.3 75%，故对该矩形截面，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，简支梁应考虑剪跨比的影响，a=1875+120=1995mm。30.356.356.0995.10，取ha三、复核截面尺寸三、复核截面尺寸hw=h0=560mm;hw/b=560/250=2.24 113.56kN四、可否按构造配箍四、可否按构造配箍kN56.113kN52.121)025.05.12.0(0cbhf故可按构造要求配箍：同时满足故可按构造要求配箍：同时满足s smax、箍筋最小直径、最小配箍率的规定。箍筋最小直径、最小配箍率的规定。5602505.125.132.05.12.00cb

38、hfkN56.113kN78.77五、箍筋选择五、箍筋选择298.02105.1225002.002.0yvcmin,svsv1ffbsnAmm190298.03.282s选选s=180mm V=113.56kN，表表5-1查得查得smax=350mm。由最小配箍率得：由最小配箍率得：取取 6 双肢箍双肢箍(n=2,Asv=28.3mm2)，得得箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋图示于下图。箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋图示于下图。6180170170120501205990120120 61802 84 25I2506005.8.1 5.8.1 正截面受弯承载力图（材料图）的概念正截面受弯承载力图（

39、材料图）的概念指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截指按实际配置的纵筋，绘制的梁上各截面正截面所能承受的弯矩图。面所能承受的弯矩图。可简化考虑，抗力根据钢筋面积的比例分配。即可简化考虑，抗力根据钢筋面积的比例分配。即1s1usuAMAM承载力图，即材料图承载力图，即材料图5.8 纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起 锚固锚固 截断及箍截断及箍筋构造要求筋构造要求（1 1）材料图的做法）材料图的做法A 钢筋全部伸入支座钢筋全部伸入支座ABMcd 1 25 1 25 1 25 1 25 4321B 部分钢筋弯起部分钢筋弯起abABFfHhEeGgMuijC 部分纵向受拉钢筋截断部分纵向受拉钢筋截断abC

40、feBcdABCA反映材料的利用程度反映材料的利用程度确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的弯起数量和位置确定纵筋的截断位置确定纵筋的截断位置斜截面抗剪斜截面抗剪纵筋弯起的作用，作支座负钢筋纵筋弯起的作用，作支座负钢筋（2 2）材料图的作用）材料图的作用5.8.2 5.8.2 满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋弯起的位置弯起的位置纵筋的弯起位置：纵筋的弯起位置：材料图在设计弯矩图以外材料图在设计弯矩图以外弯起点及弯终点的位置应保证弯起点及弯终点的位置应保证S Smax斜截面抗剪要求斜截面抗剪要求斜截面抗弯要求斜截面抗弯要求下弯点距该筋的充分利用点下弯点距该筋的充分利用点2

41、0h正截面抗弯要求正截面抗弯要求5.8.3 5.8.3 纵向受力钢筋的阶段位置纵向受力钢筋的阶段位置承受正弯矩的跨中纵筋不切断，而负承受正弯矩的跨中纵筋不切断，而负弯矩钢筋可在设计图以外切断。弯矩钢筋可在设计图以外切断。实际延伸长度实际延伸长度 20d(从不需要点起算从不需要点起算)1.2la+h0(从充分利用点起算从充分利用点起算)支座负钢筋截断见下图支座负钢筋截断见下图M 图图V 图图0.07fcbh0abcd 20d 1.2la+h0 1.2la+h0 20d 1.2la 20d5.8.4 5.8.4 纵向钢筋在支座处的锚固纵向钢筋在支座处的锚固为使钢筋可靠锚固在混凝土中充分发挥抗拉为使

42、钢筋可靠锚固在混凝土中充分发挥抗拉作用，而在伸入支座时保持的一定长度，称作用，而在伸入支座时保持的一定长度，称锚固长度锚固长度al70.受拉钢筋的锚固长度受拉钢筋的锚固长度(基本锚固长度基本锚固长度)：受压钢筋的锚固长度：受压钢筋的锚固长度：钢筋在简支端的锚固：钢筋在简支端的锚固：钢筋在中间支座的锚固：上部纵向筋应贯穿钢筋在中间支座的锚固：上部纵向筋应贯穿中间支座中间支座;下部按构造。下部按构造。dffltya 钢筋外形系数5.8.5 5.8.5 弯起钢筋的锚固弯起钢筋的锚固弯起筋的锚固：弯起筋的锚固：只设鸭筋，不设浮筋只设鸭筋，不设浮筋(a)(b)5.8.6 5.8.6 箍筋的构造要求箍筋的构造要求开口式开口式封闭式封闭式双肢双肢3,4004,400 nmmbornmmb四肢四肢单肢单肢mmb150满足最小配箍率及最小直径、最大间距的要求。满足最小配箍率及最小直径、最大间距的要求。梁宽梁宽 400mm 且一般钢筋多于且一般钢筋多于5根，采用四肢箍，根，采用四肢箍，一般用双肢。一般用双肢。(封闭式、开口式封闭式、开口式)纵筋搭接区箍筋应加密纵筋搭接区箍筋应加密受拉受拉 s 5d(100)受压受压 s 10d(200)b400b400b400受压钢筋受压钢筋5.8.7 5.8.7 腹筋构造钢筋腹筋构造钢筋