912不等式及其解集课件2.pptx

1、七年级 数学 下册人教版人教版学习目标学习目标l l 进一步理解不等式的性质重点进一步理解不等式的性质重点了解含有符号了解含有符号“”“”和和“”“”的不等式的不等式利用不等式的性质解简单不等式重点难点利用不等式的性质解简单不等式重点难点l 复习导入复习导入 不等式具有哪些性质？你能分别用文不等式具有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？字语言和符号语言表示吗？文字语言文字语言 符号语言符号语言性质性质1不等式两边加（或减）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），同一个数（或式子），不等号的方向不变不等号的方向不变如果如果那么那么 性质性质2不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）

2、同一个正数，不等号的同一个正数，不等号的方向不变方向不变如果如果那么那么 性质性质3不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的同一个负数，不等号的方向改变方向改变如果如果那么那么 abacbc0abc，acbcabcc，0abc，acbcabcc，复习导入复习导入例例201年年9月月1日北京最低气温是日北京最低气温是 ，最高气温是最高气温是 ，请用不等式表示出来，请用不等式表示出来.设：北京气温为设：北京气温为 ：则：则：o19 Co28 Coo19 C28 CxoCx符号符号“”“”读作读作“大于或等于大于或等于”，也可以，也可以说是说是“不小于不小于”；符号；符号“”

3、“”读作读作“小于小于或等于或等于”，也可以说是，也可以说是“不大于不大于”典题精讲典题精讲 类似于类似于a ab,abb,ab这样的式子，也经常用这样的式子，也经常用来表示两个数量大小关系来表示两个数量大小关系.符号符号“”读作读作“小于或等于小于或等于”也可说也可说是是“不大于不大于”，符号，符号“”“”读作读作“大于或等大于或等于于”也可以说是也可以说是“不小于不小于”.”.探索新知探索新知 例某长方体形状的容器长例某长方体形状的容器长5cm，宽，宽3cm，高，高10cm.容器内原有水的高度是容器内原有水的高度是3cm，现准备向它继，现准备向它继续注水，用续注水，用V（单位：（单位：cm

4、3）表示新注入水的体积，）表示新注入水的体积，写出写出V的取值范围的取值范围.典型例题典型例题典题精讲典题精讲解：新注入水的体积解：新注入水的体积V V与原有水的体积的和不能超过与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即容器的容积，即V+3V+35 533335 51010，V105.V105.又由于新注入水的体积又由于新注入水的体积V V不能是负数，因此，不能是负数，因此，V V的取值的取值范围是范围是V0V0并且并且V105.V105.在数轴上表示在数轴上表示V V的取值范围如图所示的取值范围如图所示.表示0和105的点画实心圆点，表示取值范围包括这两个数典型例题典型例题典题精讲典题精讲1.

5、1.下列数值中哪些是不等式下列数值中哪些是不等式3x-153x-15的解？哪些不是？的解？哪些不是？100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.如图所示，将一刻度尺放在数轴上如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度数轴的单位长度是是1 cm)1 cm)，刻度尺上的，刻度尺上的“0 cm”0 cm”和和“15 cm”15 cm”分别对应分别对应数轴上的数轴上的-3.6-3.6和和x x，则，则()()A.9A.9x x10 B.1010 B.10 x x11 11 C.11C.11x x12 D.1212 D.12x x1313课

6、堂作业课堂作业1.100,98,51,12,21.100,98,51,12,2是不等式是不等式3x-153x-15的解；的解；0,-1,-3,-50,-1,-3,-5不是不等式不是不等式3x-153x-15的解的解.C.C 课堂作业课堂作业3.3.用不等式表示：用不等式表示：(1)x(1)x的的2 2倍与倍与5 5的差不大于的差不大于1 1；(2)x(2)x的的 的和是非负数；的和是非负数；1312与与x x的的 (3)a(3)a与与3 3的和不小于的和不小于5 5；(4)a(4)a的的20%20%与与a a的和大于的和大于a a的的3 3倍倍.课堂作业课堂作业3.(1)2x-51.3.(1)

7、2x-51.(2)(2)(3)a+35.(3)a+35.(4)20%a+a3a.(4)20%a+a3a.1312x+x+x0.课堂作业课堂作业.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s0.8 cm/s，人跑开的，人跑开的速度是每秒速度是每秒4 m4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米?课堂作业课堂作业.解：设导火索的长度是解：设导火索的长度是x cm.x cm.根据题意，得根据题意，得0.8x

8、4100,4100,解得解得x20.x20.答：导火索的长度应大于答：导火索的长度应大于20 cm.课堂作业课堂作业（1）如何利用不等式的性质解简单不等式？）如何利用不等式的性质解简单不等式？（2）依据不等式性质）依据不等式性质3解不等式时应注意什么？解不等式时应注意什么？（3）请说明符号）请说明符号“”和和“”的含义？的含义？课堂小结课堂小结解不等式的注意事项解不等式的注意事项2.2.要注意区分要注意区分“大于大于”“”“不大于不大于”“”“小于小于”“”“不小于不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来数学符号

9、准确地表达出来.3.3.在数轴上表示解集应注意的问题：在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心方向、空心或实心.1.1.在运用性质在运用性质3 3时时,要特别注意：不等式两边都要特别注意：不等式两边都乘或乘或除以除以同一个负数时，要同一个负数时，要改变改变不等号的方向不等号的方向.课堂小结课堂小结教科书教科书 习题习题9.1 第第5、7、8题题课堂作业课堂作业课后思考课后思考.(2012.(2012西宁西宁)某饮料瓶上有这样的字样：某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date Eatable Date 18 months.18 months.如果用如果用x(x(单位：月单位：月)表示表示Eatable Date(Eatable Date(保质期保质期),),那么该饮料的保质期可以用不等式表示为那么该饮料的保质期可以用不等式表示为_._.不等式的解集不等式的解集x3x3与与x3x3有什么不同有什么不同?在数轴上表示在数轴上表示它们时怎样区别它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来分别在数轴上把这两个解集表示出来.x3.x10b+a.10a+b10b+a.10a-a10b-b.10a-a10b-b.9a9b.9a9b.ab.ab.根据题意，得根据题意，得1 500+x2x,x2x,x0 x0，且且x1 500.x1 500.课后思考课后思考