213实际问题与一元二次方程第2课时图形面积与利润问题课件.pptx

1、第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第2课时 图形面积与利润问题 知识要点知识要点1.1.几何图形的面积问题几何图形的面积问题2.2.营销中的利润问题营销中的利润问题试一试：观察下图中图形的构成，试着表示出图中阴影部分的面积。20m32mx mx m(32-x)(20-x)(32-x)m(20-x)m几何图形的面积问题几何图形的面积问题问题1.1：如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？

2、分析分析：封面的长宽之比是_，中央矩形的长宽之比也应是_，若设中央的长方形的长和宽分别是9a cm和7a cm，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是_27 219:79:7(27-9a):(21-7a)=9:72 1 2 1 问题1.1：如图，要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的阴影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？解 设上下边衬的9xcm，左右边衬宽为7xcm,则中央的矩形长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm.依题意，得3(27 18)(21 14)2

3、7 21,4xx 整理，得16x2-48x+9=0解方程，得63 3.4x上、下边衬的宽度为1.8m，左、右边衬的宽度为1.4m.问题1.2：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？解 设正中央的矩形两边别为9xcm，7xcm.依题意，得3972721,4xx解方程，得223 33 322xx，（舍去）.上、下边衬的宽度为1.8m，左、右边衬的宽度为1.4m.几何图形的面积问题：几何图形的面积问题：这类问题的_是等量关系.如果图形不规则应_或_成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程面积公式割补练一练：为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅

4、宣传版画，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边.已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版画面积的90，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程（）A.90（2+x）（）（1+x）=21 B.90(2+2x)(1+2x)=21C.90(2-2x)(1-2x)=21 D.(2+2x)(1+2x)=2190B 营销中的利润问题营销中的利润问题问题1：百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么

5、平均每天就可多销售2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？答 每件童装应定价80元解 设每件童装应降价x元.由题意，得（100-60-x）（）（20+2x）=1200.解方程，得x1=10，x2=20.商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，x=20.每件童装应定价为100-20=80（元）.营销中的利润问题：营销中的利润问题：销售利润问题中常见的公式：利润=_-_；利润率=_ 100%.售价成本成本利润练一练：某商店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350-10a)件，但物

6、价局限定每件商品售价不能超过进价的25%，商店计划要赚400元，需要卖出_件商品，每件商品的售价为_元.100251.从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是（）A.100 m2 B.64 m2C.121 m2 D.144 m2B 随堂练随堂练习习2.宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天的定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有（）A.B.C.D.10890105020180

7、 xx10890101805020 xx1089020501018050 xx1089020501050180 xxB 3.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为()A.5米B.3米C.2米D.2米或5米C 4.用长为90 cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积为500 cm2，则这个框子的长为_cm,宽为_cm.5.如图，要修建一个面积为130 m2的仓库，仓库的一边靠墙（墙长为16 m），并在墙平行的一边开一道1 m宽的门，现用32 m长的木板围成，则仓库的长为_,宽为_.202510m13

8、m6.如图，在宽AB为20 m，长AD为32 m的矩形耕地上修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的总面积为570 m2，问这三条道路应设计多宽？解 设道路的宽为x m，根据题意，得答 道路的宽为1 m.但x=3520，不符合题意，舍去.经检验，x1=1,x2=35是原方程的解，解得x1=1,x2=35.2032-20 x2-32x+2x2=570,课堂小结课堂小结实际问题与一元二次方程解应题几何图形的问题营销中的利润问题用一元二次方程解决的特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程销售利润问题中常见的公式：利润=售价-成本；利润率=100%.成本利润