1、二次函数 的图象和性质(1)khxay2)(温故知新1.顶点是原点顶点是原点,对称轴是对称轴是y轴轴.2.a0时，抛物线时，抛物线y=ax2开口向上。开口向上。a0时时,在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小；在对称轴右侧的增大而减小；在对称轴右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.a0时时,a的值越大开口越小的值越大开口越小;x=0时函数时函数y的值最小。的值最小。a 抛物线 可以看作是由抛物线 平移得到。cc典例讲解在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图像：2212 xy221xy 2212xy观察三条抛物线的位置，分别说出他们的开口方向、顶点和对称轴，并思考他们之间
2、有什么关系？问题情景x321012328 4.5200284.52画出二次函数画出二次函数 的图象，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点22111,122yxyx 212121212)1(21xy2)1(21xy22246442022-9-26探索过程2224644 可以看出，抛物线可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴的开口向下，对称轴是经过点（是经过点（1，0）且与）且与x轴垂直的直线，我们把它记住轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是，顶点是（1，0）；抛物线；抛物线 的的开口向开口向_，对称轴是，对称轴是_，顶点是，顶点是_2112yx 2112
3、yx 下下x=1(1,0)知识归纳 抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？观察发现抛物线观察发现抛物线 向左平移向左平移1个单位，就得到抛个单位，就得到抛物线物线 ；把抛物线；把抛物线 向右平移向右平移1个单位，就个单位，就得到抛物线得到抛物线 2112yx 2112yx 212yx 212yx 2112yx 212yx 2112yx 22246442121xy2121xy2022-9-26巩固练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：图象：2122yx2122yx212yx观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的观察三条抛物线的相互
4、关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点开口方向、对称轴及顶点巩固练习00=0大11.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，在向上平移5个单位，可以得到抛物线 ；2.对于函数y=x2+1，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。课堂小结的性质的性质这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?二次函数 和 的图象和性质2)(hxaykaxy2(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性；(4)的图像与 、之间的关系。kaxy22)(hxay2axy 布置作业1.课本作业：课本作业：课本课本P41复习巩固复习巩固5题（题（1）、（）、（2）.布置作业布置作业 2.补充作业：补充作业：1.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是()A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状2.已知抛物线y=2x21上有两点(x1，y1),(x2，y2)且x1x20，则y1 y2(填“”或“”)
