1、九年级数学北师版上册第第2 2课时课时 两边成比例且夹角相等的判定方法两边成比例且夹角相等的判定方法授课人：XXXX 思考：两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？与同伴交流.小明认为，两边成比例的两个三角形不一定相似.如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三边对应成比例2.两边成比例并且夹角相等画ABC与A1B1C1，使A=A1，AB：A1B1和AC：A1C1都等于给定的值k.设法比较B与B1（或C 与C1）的大小.ABC与A1B1C1相似吗？做一做定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.B=B1，C=C1，ABCA1B1C1例2.如图，点D，E分别是ABC的边AB，AC
2、上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且AD：AB=3:4，求DE的长.BC 如果ABC与A1B1C1两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小颖分别画出了如图所示的三角形，由此你能得出什么结论？不一定两边对应成比例，且其中一边所对的角相等，这两个三角形不一定相似.1.如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC边上，且FC=BC，则图中相似三角形共有（）41 A1对 B2对 C3对 D4对C2.下列说法正确的是（）A等腰梯形的对角线互相平分B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D两边对应成
3、比例且有一个角对应相等的两个三角形相似C3.如图，在ABC中，点P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是（）ABCDA4.在ABC中，AB=8，AC=6，在DEF中，DE=4，DF=3，要使ABC与DEF相似，则需添加的一个条件是 （写出一种情况即可）A=D（答案不唯一）我们这节课主要研究了三角形相似的判定方法：定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.1.已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）A都相似 B都不相似C只有（1）相似 D只有（2）相似A2.如图，在正三角形ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，且 AD：AC 1：3，AE=BE，则有（）AAEDBED BAEDCBDCAEDABD DBADBCDB33.如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若APD与BPC相似，则满足条件的点P有 个 4.如图，AB=3AC，BD=3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上求证：ABDCAE.证明：BDAC，点B，A，E在同一条直线上，B=CAE.又AB：AC=BD：AE=3，ABDCAE.
