1、第3单元 长方体、正方体 3.7 问题解决,学习目标,进一步巩固长方体和正方体表面积与体积的计算方法。,能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。,培养分析问题和解决问题的能力。,情景导入,粉刺墙壁的面积有多大？ 要知道什么条件？,情景导入,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁， 除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的 面积是多少平方米？,还少了什么条件？,探索新知,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁， 除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的 面积是多少平方米？,已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。,探索新知,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁， 除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的 面积是
2、多少平方米？,已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。,问题是求,探索新知,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁， 除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的 面积是多少平方米？,已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。,先求出5个面的面积,再减门窗和黑板的面积。,可以先算什么,再算什么?,探索新知,已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米。,要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁， 除去门窗和黑板面积26m2。粉刷的 面积是多少平方米？,五个面面积:,(长高+宽 高) 2+长宽,(83+6 3) 2+86,=422+48,=84+48,=132m2,除去门窗面积后:,132-26=106m2,探索新知,每升柴油 7
3、.2元。,一辆汽车的油箱是长方体的，从里面量 长10dm,宽5dm,高4.5dm。这个油箱最 多能装多少升柴油？需要多少元？,长宽高算出容积,1054.5,=504.5,=225dm3,=225L,答:能装225升柴油。,7.2225,=1620元,需要1620元。,探索新知,把一棱长20cm的正方体容器装满水， 然后倒入长25cm,宽16cm的长方体容器 中，这时的水位应是多少厘米？,已知什么？问题是什么？ 有什么等量关系？,正方体容器中水的体积与 长方体容器中水的体积相等。,探索新知,把一棱长20cm的正方体容器装满水， 然后倒入长25cm,宽16cm的长方体容器 中，这时的水位应是多少厘
4、米？,已知什么？问题是什么？ 有什么等量关系？,20cm,20cm,20cm,25cm,16cm,?cm,202020=8000cm3,8000(25160)=2cm,2cm,典题精讲,测量一个红薯的体积.,(2)在容器中装一些水， 量出红薯放入前水位的高,(3)把 红薯放入容器， 量出这时水位的高。,(4)把 两次水的体积相减就是 红薯的体积。,(1)量出容器的长、宽。,操作步骤：,典题精讲,测量一个红薯的体积.,还有其它方法吗？,易错提醒,李师傅要做一个简易书架(如图), 做这样的书架,至少需要多少平 方分米的木板?,120303=10800cm2,75302=4500cm2,12075=
5、9000cm2,10800+4500+9000=24300cm2,答:至少需要243平方分米的木板,=243dm2,学以致用,一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?,上升的水的体积是土豆的体积,21.50.2=0.6dm3,答:这个土豆的体积是为0.6dm3,学以致用,粉刷某办公室约需涂料330千克,如何购买不同包装的涂料最省钱?,满桶买大桶，不满一桶买小桶。,330= 桶 千克,大桶和小桶。,学以致用,一张长、宽分别是120cm和100cm的长方体铁皮， 在它的4个角各剪去一个边长为20cm的小正 方形(如图)，弯折后焊接成一个无盖的铁皮水桶， 这个水桶的容积是多少升？,长:120-20280cm,96dm3,高:20cm,容积:80602096000cm3,宽:100-20260cm,96L,课堂总结,今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数学知识的地方，掌握了解决长方体、正方体表面积和体积的方法。数学知识在实际生活中应用时，还要考虑许多实际问题，要多观察、多思考，运用数学知识让我们的生活更精彩！,
