临床常用的统计学方法课件.ppt

1、平均数平均数：反映一组观察值的平均水平。：反映一组观察值的平均水平。常用的平均数有算术均数，几何均数和中位数。常用的平均数有算术均数，几何均数和中位数。（一）算术均数（一）算术均数(mean)(mean)：简称均数，总体均数用希腊字母：简称均数，总体均数用希腊字母表表示，样本均数用拉丁字母示，样本均数用拉丁字母 表示。表示。1.1.计算方法计算方法 1 1）直接法：直接法：其中其中X X1 1，X X2 2X Xn n为各变量值，为各变量值，n n为样本例数。为样本例数。XnXnX.XXXn21 定量资料平均数计算定量资料平均数计算 2）加权法：加权法：f1，f2fn分别为各组段的频数，X1，

2、X2X0 为各组段的组中值,组中值=(本组段下限+下组段下限)/2。nfxffxX00 即频数多，权数大，作用也大，频数小，权数小，作即频数多，权数大，作用也大，频数小，权数小，作用也小。用也小。例：例：测得测得8只正常大白鼠总酸性磷酸酶（只正常大白鼠总酸性磷酸酶（TACP）活性（活性（U/L）为）为4.20，6.43，2.08，3.45，2.26，4.04，5.42，3.38。试求其算术均数。试求其算术均数。L/U9075.38/38.3.08.243.62.4n/Xn/X.XXXn21 例：已知正常人血清白蛋白水平呈对称分布，某检验师测得10人白蛋白含量（单位g/L）如下：35、35、44

3、、52、44、40、40、38、41、42，求10人血清白蛋白平均数。均数的应用均数的应用 但它最适用于但它最适用于对称分布资料对称分布资料，尤其是，尤其是。因为这时均数位于分布的中心，。因为这时均数位于分布的中心，最能反映资料的集中趋势。最能反映资料的集中趋势。120名成年男子血清铁含量均数、标准差计算表（加权法）名成年男子血清铁含量均数、标准差计算表（加权法）组段组段 频数（频数（f）组中值（组中值（X0）fX 0 (1)(2)(3)(4)=(2)(3)(5)=(3)(4)6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 2830 合计合计 120（f）2228(fX0)436

4、40()1368122027121084172766104180340513378276200108297911131517192123252729492437261352270057809747793863485000291684120fX20fX（二）几何均数二）几何均数(geometric mean)：（几何均数也称为倍数均数，用（几何均数也称为倍数均数，用G表示）表示）1.几何均数的计算方法几何均数的计算方法 1）直接法：直接法：适用于样本例数n较少的资料。将n个观察值X1，X2，X3Xn的乘积开n次方对数形式：G=lg-1(lgX1+lgX2+lgX3+lgXn)/n=lg-1(lg

5、X/n)nnXXXG.21 例例:7名慢性迁延性肝炎患者的名慢性迁延性肝炎患者的HBsAg滴度资料滴度资料为为1：16，1：32，1：32，1：64，1：64，1：128，1：512。求其平均效价。求其平均效价。7512lg.32lg32lg16lglglglg11nXG648062.1lg17份份HBsAg的平均滴度为的平均滴度为1：64几何均数应用的注意事项：几何均数应用的注意事项：1）几何均数常用于）几何均数常用于等比级数资料或资料等比级数资料或资料呈倍数关系呈倍数关系或或对数正态分布资料对数正态分布资料。2）观察值中不能有）观察值中不能有0。3）观察值中不能同时有正值和负值。）观察值中

6、不能同时有正值和负值。中位数（中位数（median,M）：将一组变量值从小到大按顺序排列，将一组变量值从小到大按顺序排列，位次居中的那个变量值就是中位数。位次居中的那个变量值就是中位数。例：例：11名交通警察血铅值（单位名交通警察血铅值（单位gL)如下：如下：32、45、46、50、57、59、61、65、71、71、100。已知交警的血铅值呈偏态。已知交警的血铅值呈偏态分布，求平均血铅浓度。分布，求平均血铅浓度。M=59（三）中位数和百分位数（三）中位数和百分位数 百分位数（百分位数（percentile,Px）：指把数据从小到大排指把数据从小到大排列后位于列后位于第第X%位置的数值位置的数

7、值。有n个观察值X1，X2Xn，把他们由小到大按顺序排列成X1X2X3Xn，将这n个观察值平均的平均的分为100等份，对应于每一等份的数值就是一个百分位数，对应于前面对应于前面X%个位置的数值称为个位置的数值称为第第X百分位数，用百分位数，用Px表示。表示。四分位间距：四分位间距：P25，P50，P75例：计算例：计算1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11-,99,100的的P25，P50，P75。P25=25P50=50.5P75=75 2.中位数和百分位数的应用中位数和百分位数的应用 1）中位数常用于描述偏态分布资料的集中趋势，反映位次居中位数常用于描述偏态分布资料的集中趋势，反映

8、位次居中的观察值的平均水平。在对称分布的资料中，中位数和均数在中的观察值的平均水平。在对称分布的资料中，中位数和均数在理论上是相同的理论上是相同的,(但在使用过程中不能混用但在使用过程中不能混用)。2）百分位数可用于确定医学参考值范围（详后）百分位数可用于确定医学参考值范围（详后）。3）分布在中部的百分位数相当稳定，具有较好的代表性，但）分布在中部的百分位数相当稳定，具有较好的代表性，但靠近两端的百分位数，只有在样本例数足够多时才比较稳定。靠近两端的百分位数，只有在样本例数足够多时才比较稳定。1.极差极差(range,R)二、描述离散趋势的特征数二、描述离散趋势的特征数例例:试观察试观察3组数

9、据的离散情况。组数据的离散情况。A组组 26 28 30 32 34 B组组 24 27 30 33 36 C组组 20 23 30 37 402.标准差标准差(standard deviation,S)N/X2 总体标准差1/2nXXS样本标准差 式中式中n-1是是自由度自由度，为随机变量能自由取值的个数。它描，为随机变量能自由取值的个数。它描述了当述了当 选定时选定时n个变量值中能自由变动的变量值的个数个变量值中能自由变动的变量值的个数。XNnX,nXX/2X2XX2aX SS=lxx=X2-(X)2/n(1)直接法：适用于n较小的资料16.3155/34.2826)34.2826(1/2

10、22222nnXXS求例题中A组数据的标准差。(2)加权法：适用于n较大的资料*标准差的应用：标准差的应用：1）表示变量分布的离散程度表示变量分布的离散程度。2）结合均数计算变异系数。结合均数计算变异系数。3）结合样本含量计算标准误。结合样本含量计算标准误。4）结合均数描述正态分布特征。）结合均数描述正态分布特征。SX%100XSCV nSSX S96.1X 3.四分位数间距四分位数间距(quartile range,Q)简记为简记为Q，可看为特定的百分位数。P25表示表示全部观察值中有全部观察值中有25%（1/4）的观察值比它小，）的观察值比它小，记为下四分位数记为下四分位数QL，P75表示

11、表示全部观察值中有全部观察值中有25%（1/4）的观察值比它大，）的观察值比它大，记为上四分位数记为上四分位数QU。Q适用于适用于各种各种类型的连续型变量类型的连续型变量，特别是偏态分布的，特别是偏态分布的资料。资料。LUQQQ 一、正态分布的概念一、正态分布的概念 第一节第一节 正态分布正态分布 正态分布是自然界最常见的一种分布，正态分布是自然界最常见的一种分布，若指标若指标X X的频率分布曲线对应于数学上的正态分布曲线，的频率分布曲线对应于数学上的正态分布曲线，则称该指标服从正态分布。则称该指标服从正态分布。正态分布的特征正态分布的特征 1.即正态分布以均数为中心，左右对称。即正态分布以均

12、数为中心，左右对称。2.表现为 钟形曲线。即正态曲线在横轴上方均正态曲线在横轴上方均数处最高。数处最高。xt分布的概念分布的概念 在统计应用中，可以把任何一个均数为在统计应用中，可以把任何一个均数为，标准，标准差为差为的正态分布的正态分布N(,2)转变为转变为=0,=1的标准正态分的标准正态分布，即将正态变量值布，即将正态变量值X用用 来代替。来代替。X也服从正态分布，也服从正态分布，XXXXzXXSXSXt服从标准正态分布服从标准正态分布N(0,1)服从服从=n-1的的t分布分布 XZt分布曲线特点：分布曲线特点：1）t分布曲线是单峰分布，它以分布曲线是单峰分布，它以0为中心，左为中心，左右

13、对称。右对称。2）t分布的形状与样本例数分布的形状与样本例数n有关。自由度越有关。自由度越小，则小，则 越大，越大，t 值越分散，曲线的峰部越矮，尾部值越分散，曲线的峰部越矮，尾部翘的越高。翘的越高。3)当当 n时，则时，则S逼近逼近，t分布逼近标准分布逼近标准正态分布。正态分布。t分布不是一条曲线，而是一簇曲线。分布不是一条曲线，而是一簇曲线。t 分布的图形和分布的图形和t 分布表分布表XS t t 检验检验二、配对设计资料的二、配对设计资料的t 检验检验*配对配对t检验检验 配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素配对设计是研究者为了控制可能存在的主要非处理因素而采用的一种试验设计

14、方法。而采用的一种试验设计方法。形式：形式：（1）同一样品分成两份，用同一样品分成两份，用2种方法测定种方法测定，比较两种方比较两种方法测定结果是否存在差异。法测定结果是否存在差异。（2）同一受试对象处理前后，数据作对比。）同一受试对象处理前后，数据作对比。（3）其他）其他例ALBK法和高铁硫酸比色法测得血清总胆固醇含量如表，问两法测定结果是否有差别。05.00:010 ddHH：假设检验步骤：假设检验步骤：11112),/(552.1912/2747.84066.4752747.841121295.5707166.2793182,166.279318266.47512/95.5707,95.

15、5707,1222 dlmgtSdndddnd*两组独立样本资料的两组独立样本资料的t 检验检验 将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机将受试对象随机分配成两个处理组，每一组随机接受一种处理。接受一种处理。1、一般把这样获得的两组资料视为代表两个不同总、一般把这样获得的两组资料视为代表两个不同总体的两份样本，据此推断其对应的总体均数是否相等。体的两份样本，据此推断其对应的总体均数是否相等。2、从两个人群分别随机抽取一定数量的观察对象，、从两个人群分别随机抽取一定数量的观察对象，测量某项指标进行比较，在实际工作中这类资料也按测量某项指标进行比较，在实际工作中这类资料也按完全随机设计的两样本比

16、较来对待。完全随机设计的两样本比较来对待。例例 某口腔科测得长春市某口腔科测得长春市1316岁居民男性岁居民男性20人的恒人的恒牙腭弓深度均值为牙腭弓深度均值为17.15mm，标准差为，标准差为1.59mm；女；女性性34人的均值为人的均值为16.92mm，标准差为，标准差为1.42mm。根据。根据这份数据可否认为该市这份数据可否认为该市1316岁居民腭弓深度有性岁居民腭弓深度有性别差异？别差异？检验步骤：检验步骤：52234202550.034120120.292.1615.171120.22342042.113459.112021142.1,92.16,34,59.1,15.17,2005

17、.0:212122122212222112221111211210 nnnnSXXtnnSnSnSSXnSXnHHcc ：查查t 临界值表：临界值表：t0.5/2,50=0.679 t 0.5 按按=0.05水准不拒绝水准不拒绝H0，故还不能认为该市，故还不能认为该市1316岁居民腭弓深度有性别差异。岁居民腭弓深度有性别差异。t0.4,50=0.849，t0.4,60=0.848采用内插法得：采用内插法得：t0.4,52的值的值8478.0t50605052849.0848.0849.0 x52,4.0 例：某研究者调查了10名卵巢恶性肿瘤患者和10名对照血浆尿激酶型纤溶酶原激活物(uPA)含

18、量，结果见下表，问两组uPA含量是否存在差别方差分析方差分析研究因素为研究因素为k个：个：当当k2时，时，两组两组总体均数比较是否相等可采总体均数比较是否相等可采用前面介绍的用前面介绍的t检验（当然也可采用今天所介检验（当然也可采用今天所介绍的方差分析）绍的方差分析）当当k2时，即检验时，即检验两组以上两组以上的总体均数是否相的总体均数是否相等时，等时，t检验已不能满足要求，需采用方差分检验已不能满足要求，需采用方差分析析(analysis of variance，ANOVA)例例某医生为研究一种降糖新药的疗效，以统一的纳某医生为研究一种降糖新药的疗效，以统一的纳入标准和排除标准选择了入标准和

19、排除标准选择了60名名2型糖尿病患者，按完型糖尿病患者，按完全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。全随机设计方案将患者分为三组进行双盲临床试验。其中，降糖新药其中，降糖新药高剂量高剂量组组21人，人，低剂量低剂量组组19人，对照人，对照20人。人。对照组对照组服用公认的降糖药物，治疗服用公认的降糖药物，治疗4周后测得周后测得其餐后其餐后2小时血糖的下降值（小时血糖的下降值（mmol/L）,结果如表所结果如表所示。问治疗示。问治疗4周后，餐后周后，餐后2小时血糖下降值的总体平均小时血糖下降值的总体平均水平是否不同？水平是否不同？表表2型糖尿病患者治疗型糖尿病患者治疗4周后餐后周后餐后2小

20、时血糖下降值（小时血糖下降值（mmol/L)高剂量组高剂量组 （i=1)低剂量组低剂量组 （i=2)对照组对照组 （i=3)合计合计5.616.3-0.62.012.42.79.511.85.75.60.97.86.014.612.87.07.06.98.74.94.17.93.91.59.28.1-1.84.31.69.45.03.8-0.16.46.43.83.56.16.37.03.07.55.813.212.75.43.98.48.016.59.83.12.212.215.59.212.66.06.011.8211920609.19525.80005.43006.865017.3605

21、18.186712.384318.4176ijX2iiisXn 2SXN组内组间组内组内组内组内组间总组内组间组间组间组间组间总总537.59627.153806.88MSMSF9627.15578723.909SSMS572598723.9097621.1766384.1086SSSSSS3806.8827621.176SSMS2137621.1768650.64300.5208650.68000.5198650.61952.921SS6384.10861604176.181NSSS22222xxniii方差分析表方差分析表变异来源SSdfMSFP组间（处理组间）176.76122 88.3

22、8065.5370.01组内（误差）909.872357 15.9627总1086.633559例：老年甲状腺功能异常患者和对照组血清总高半胱氨酸(homocysteine,HCY)水平如表3，问老年甲状腺功能亢进、低下和正常组之间HCY水平有无差异？定性资料的统计描述定性资料的统计描述 第一节第一节 定性变量的分布特征定性变量的分布特征一、定性资料的频数分布一、定性资料的频数分布 构成比：说明一事物内部各组成部分在总体中构成比：说明一事物内部各组成部分在总体中所占的比重或分布，常用百分数表示。所占的比重或分布，常用百分数表示。构成比构成比=某一组成部分的观察单位数某一组成部分的观察单位数同一

23、事物内部各组成部分的观察单位总数同一事物内部各组成部分的观察单位总数100%常用来表示疾病或死亡的常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所占比重顺位、位次或所占比重。疾病种类疾病种类 死亡人数死亡人数 百分比（百分比（%）恶性肿瘤恶性肿瘤 50 33.33呼吸系统疾病呼吸系统疾病 30 20.00消化系统疾病消化系统疾病 20 13.33循环系统疾病循环系统疾病 40 26.67传染病传染病 10 6.67合计合计 150 100.00表表 某医院某医院2001年住院病人年住院病人5类疾病的死亡情况类疾病的死亡情况构成比的两个特点：构成比的两个特点：1）各构成部分的相对数之和为）各构成部分的相对数

24、之和为100%。2）构成比的各构成部分之间存在着相互影响）构成比的各构成部分之间存在着相互影响，某一部分的增减会引起其他部分的相应变化。某一部分的增减会引起其他部分的相应变化。（一）（一）频率型指标频率型指标：的反映某一事件出现的机会大小，如发病率、死亡率、不合格率。相对数都是由两个有联系的指标之比。相对数都是由两个有联系的指标之比。大致有三种类型：频率、强度和相对比。大致有三种类型：频率、强度和相对比。某事件发生的个体数 可能发生某事件的个体数频率=KK：比例基数选择K的原则:使算得的率至少使算得的率至少保留保留12位整数位整数。例：某医院1998年在某城区随机调查了8589例60岁及以上老

25、人，体检发现高血压患者为2823例。60岁以上老人高血压患病率为：2823/8589 100%=32.87%。某医院某月各科室住院病人数及死亡人数某医院某月各科室住院病人数及死亡人数科室科室 病人数病人数 死亡人数死亡人数 死亡构成（死亡构成（%）病死率（病死率（1/1/千分）千分）内内 科科 350 25 30.86 71.43 350 25 30.86 71.43 外外 科科 650 30 37.04 46.15650 30 37.04 46.15肿瘤科肿瘤科 120 20 24.69 166.67120 20 24.69 166.67妇产科妇产科 300 5 6.17 16.67300

26、5 6.17 16.67皮肤科皮肤科 56 0 0 056 0 0 0眼眼 科科 45 0 0 045 0 0 0小儿科小儿科 100 1 1.24 10.00100 1 1.24 10.00合计合计 1621 81 100.00 1621 81 100.00 49.9749.97 2 检 验(chi-square test)主要应用主要应用：推断两个或多个样本率：推断两个或多个样本率及构成比之间有无差别。及构成比之间有无差别。一、一、二分类情形二分类情形2 22 2列联表列联表例例 某医师研究用兰芩口服液与银黄口服液治疗某医师研究用兰芩口服液与银黄口服液治疗慢性咽炎疗效有无差别，将病情相似的

27、慢性咽炎疗效有无差别，将病情相似的8080名患名患者随机分成两组，分别用两种药物治疗，结果者随机分成两组，分别用两种药物治疗，结果见下表：见下表：药物药物疗效疗效合计合计有效有效无效无效兰芩口服液兰芩口服液41(36.56)4(8.44)45银黄口服液银黄口服液24(28.44)11(6.56)35合计合计651580慢性咽炎两种药物疗效资料慢性咽炎两种药物疗效资料 624.2241628124024014101422222 dbcadcbannbcad 二、多分类的情形二、多分类的情形2 2C C列联表列联表例：例：19861986年某地城市和农村年某地城市和农村2020至至4040岁已婚妇

28、女避孕方法情况，如岁已婚妇女避孕方法情况，如下表，试分析该地城市和农村避孕方法的总体分布是否有差别？下表，试分析该地城市和农村避孕方法的总体分布是否有差别？组别组别避孕方法避孕方法合计合计节育器节育器服避孕药服避孕药避孕套避孕套其他其他城市城市1533316540391农村农村320754318456合计合计47310820858847 城市和农村避孕方法比较城市和农村避孕方法比较099.1511456581839120816539110833847122221122 icjjiijmnAn 秩和检验 线性相关分析线性相关分析一、直线相关的概念及其统计描述一、直线相关的概念及其统计描述例随机抽

29、取例随机抽取1515名健康成人，测定血液的凝血酶浓度名健康成人，测定血液的凝血酶浓度（单位（单位/毫升）及凝固时间（秒），数据如下表所示。据此毫升）及凝固时间（秒），数据如下表所示。据此资料如何判断这两项指标间有否相关？资料如何判断这两项指标间有否相关？表表 1515名健康成人凝血时间与凝血酶浓度测量值记录名健康成人凝血时间与凝血酶浓度测量值记录受试者号123456789101112131415凝血酶浓度1.11.21.00.91.21.10.90.61.00.91.10.91.11.00.7凝血时间141315151314161714161516141517相关系数相关系数 它又称为积差相关

30、系数，以符号它又称为积差相关系数，以符号r r 来来表示相关系数。表示相关系数。它是说明两变量间相关关系的密切程它是说明两变量间相关关系的密切程度和相关方向。度和相关方向。的方差的方差的协方差和相关系数YXYX 1Xnxxni的样本方差1ynyyni的样本方差1YXnyyxxni的样本协方差和YYXXXYlllYYXXYYXXr22926.0933.22404.082.2152243368157.1481.14152247.147.2167.216,3368,22415,81.14,7.141112112222ryxyynxxniiiniiniiniinii由原始出之间的样本相关系数间中凝血酶

31、浓度与凝血时计算例例二、相关系数的假设检验二、相关系数的假设检验 r r是样本相关系数，它是总体相关系是样本相关系数，它是总体相关系数数 的估计值。要判断的估计值。要判断X X、Y Y间是否间是否 有相有相关关系，就要检验关关系，就要检验r r是否来自总体相关系是否来自总体相关系数数 为零的总体。为零的总体。对相关系数的假设检验方法有两种对相关系数的假设检验方法有两种:1 1、查表法、查表法2 2、采用、采用t t检验检验统计量为：检验检验统计量为：2,2102nnrrSrtr例：某医院用新旧两台全自动生化分析仪检测血清尿酸值，结果如表，问新旧两台全自动生化分析仪测定结果有无直线相关关系。简单直线回归简单直线回归二元二元logistic回归分析回归分析 此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！