1、第2课时 等差数列的性质1.1.知识目标：知识目标：通过通过函数图像，探究并函数图像，探究并理解等差数列的理解等差数列的函数函数实质及简单性质实质及简单性质；能在具体的问题情境中，；能在具体的问题情境中，利用利用等差数列等差数列的的性质性质解决相应的问题解决相应的问题.2.2.能力目标：能力目标：引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的性质；由学生建立等差数列模型，用相关知识解决数列的性质；由学生建立等差数列模型，用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列性质应用的实践操作一些简单的问题，进行等差数列性质应用的实践操作.3.3.情感目标：情感目标：培养
2、学生观察、归纳的能力，培养学生的应培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识用意识.思考思考1 1：等差数列的概念等差数列的概念.思考思考2 2：等差数列的通项公式等差数列的通项公式.我们知道数列是一类特殊的函数，那么等差数列也我们知道数列是一类特殊的函数，那么等差数列也应是一类特殊的函数，那么等差数列有没有其独特的性应是一类特殊的函数，那么等差数列有没有其独特的性质呢？下面我们来进行探究质呢？下面我们来进行探究.等差数列的函数实质等差数列的函数实质).()1()(11dadndnanfan我们知道我们知道可知等差数列可知等差数列 an 图像是直线图像是直线)(1dadxy上的一些等间隔的点
3、，因此它与一次函数有关系上的一些等间隔的点，因此它与一次函数有关系.思考思考1 1：由等差数列的通项公式，我们可以发现等差数由等差数列的通项公式，我们可以发现等差数列与什么函数有关系？列与什么函数有关系？这些等间隔的点的横坐标是正整数，其中公差这些等间隔的点的横坐标是正整数，其中公差d d是该是该直线的斜率，即自变量每增加直线的斜率，即自变量每增加1 1，函数值增加，函数值增加d.d.当当d00时，时，an 为递增数列（见下图）为递增数列（见下图）.O 1 2 3 4 nanda 1当当d00d0时，时，aan n 为递增数列；为递增数列；当当d0d0时，时，aan n 为递减数列；为递减数列；当当d=0d=0时，时，aan n 为常数列为常数列.(2)(2)在等差数列在等差数列aan n 中，若中，若m mn np pq q，则，则a am ma an na ap pa aq q.特别地，若特别地，若m mn n2p2p，则则a am ma an n2a2ap p.2.2.等差数列的几个简单性质等差数列的几个简单性质.dmnaamnaadmnmn）（，）（1
