1、第九章 磁 场 专题强化十一 带电粒子在叠加场和组合场中的运动 过好双基关 1.带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动 (1)洛伦兹力 、 重力并存 若重力和洛伦兹力平衡 ， 则带电粒子做匀速直线运动 . 若重力和洛伦兹力不平衡 ， 则带电粒子将做复杂的曲线运动 ， 因洛伦兹力不做功 ， 故机械能守恒 ， 由此可求解问题 . (2)电场力 、 洛伦兹力并存 (不计重力的微观粒子 ) 若电场力和洛伦兹力平衡 ， 则带电粒子做匀速直线运动 . 若电场力和洛伦兹力不平衡 ， 则带电粒子将做复杂的曲线运动 ， 因洛伦兹力不做功 ， 可用动能定理求解问题 . 命题点一 带电粒子在叠加场中的运动 能力考点
2、师生共研 (3)电场力 、 洛伦兹力 、 重力并存 若三力平衡 ， 一定做匀速直线运动 . 若重力与电场力平衡 ， 一定做匀速圆周运动 . 若合力不为零且与速度方向不垂直 ， 将做复杂的曲线运动 ， 因洛伦兹力不做功 ， 可用能量守恒定律或动能定理求解问题 . 2.带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动 带电粒子在叠加场中受轻杆 、 轻绳 、 圆环 、 轨道等约束的情况下 ， 常见的运动形式有直线运动和圆周运动 ， 此时解题要通过受力分析明确变力、 恒力做功情况 ， 并注意洛伦兹力不做功的特点 ， 运用动能定理 、 能量守恒定律结合牛顿运动定律求解 . 例 1 (2017全国卷 16)如图 1，
3、 空间某区域存在匀强电场和匀强磁场 ，电场方向竖直向上 (与纸面平行 )， 磁场方向垂直于纸面向里 ， 三个带正电的微粒 a、 b、 c电荷量相等 ， 质量分别为 ma、 mb、 mc， 已知在该区域内 ， a在纸面内做匀速圆周运动 ， b在纸面内向右做匀速直线运动 ， c在纸面内向左做匀速直线运动 .下列选项正确的是 A.ma mb mc B.mb ma mc C.mc ma mb D.mc mb ma 答案 解析 图 1 例 2 (多选 )(2017河南六市一模 )如图 2所示 ， 半径为 R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内 ， 磁感应强度为 B的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里 .一可视
4、为质点 、 质量为 m、 电荷量为 q(q0)的小球由轨道左端 A点无初速度滑下 ， 当小球滑至轨道最低点 C时 ， 给小球再施加一始终水平向右的外力 F， 使小球能保持不变的速率滑过轨道右侧的 D点 .若轨道的两端等高 ， 小球始终与轨道接触 ， 重力加速度为 g， 则下列判断正确的是 A.小球在 C点对轨道的压力大小为 qB B.小球在 C点对轨道的压力大小为 3mg qB C.小球从 C到 D的过程中 ， 外力 F的大小保持不变 D.小球从 C到 D的过程中 ， 外力 F的功率逐渐增大 答案 解析 图 2 2gR 2gR 变式 1 (2017河北冀州 2月模拟 )我国位于北半球 ， 某地
5、区存在匀强电场 E和可看做匀强磁场的地磁场 B， 电场与地磁场的方向相同 ， 地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平向北 ， 一带电小球以速度 v在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动 ， 忽略空气阻力 ， 此地区的重力加速度为g， 则下列说法正确的是 A.小球运动方向为自南向北 B.小球可能带正电 C.小球速度 v的大小为 D.小球的比荷为 EBgE 2 ?v B ? 2 答案 解析 变式 2 (2016天津理综 11)如图 3所示 ， 空间中存在着水平向右的匀强电场 ， 电场强度大小 E 5 N/C， 同时存在着垂直纸面向里的匀强磁场 ，其方向与电场方向垂直 ， 磁感应强 度大小 B 0.5 T.有一带正电的小球 ，质量 m 1 10 6 kg， 电荷量 q 2 10 6 C， 正以速度 v在图示的竖直面内做匀速直线运动 ， 当经过 P点时撤掉磁场 (不考 虑磁场消失引起的电磁感应现象 )， 取 g 10 m/s2， 求： (1)小球做匀速直线运动的速度 v的大小和方向； 3 答案 解析 图 3 答案 20 m/s 方向与电场方向成 60 角斜向上 (2)从撤掉磁场到小球再次穿过 P点所在的这条电场线经历的时间 t. 答案 解析 答案 2 3 s
