1、二 次 函 数数学湘教2011课标版九年级下册学习目标学习目标 1.正确理解二次函数的概念与含义正确理解二次函数的概念与含义.2.认识二次函数的一般形式认识二次函数的一般形式.一、复习引入：1、设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2.我们已经学过的函数有：形如 ，（）的函数是一次函数，形如 ，()的函数是 函数.kyx函数自变量y=kx+bK 0K 0反比例学校准备在校园里利用围墙的一段和篱笆墙围成一个矩形植物园，如下图所示.已知篱笆墙的总长度为100 m，设与围墙垂直的一面篱笆墙的长度为x(m)，那么矩形植物园的面积
2、S(m2)与x之间有何关系？思考思考由于与围墙相邻的每一面篱笆墙的长度都为x m，可知，与围墙相对的一面篱笆墙的长度为(100-2x)m.于是矩形植物园的面积S与x之间有如下关系：S=x(100-2x),为什么有0 x50？即 S=-2x2+100 x,0 x50.0 x50某型号笔记本电脑两年前的销售价为6000元.现降价销售，若每年的平均降价率为x，怎么用x来表示该型号电脑现在的售价y(元)？思考思考分析：笔记本电脑每次降价后的售价都是降价前的（1-x）倍，于是我们得到售价y与平均降价率x之间有如下关系：y=6000(1-x)2，0 x1，即y=6000 x2-12000 x+6000,0
3、 x1.式与式有什么共同点？它们与一次函数的表达式有什么不同？S=-2x2+100 x,0 x50.y=6000 x2-12000 x+6000,0 x1.像关系、式那样，如果函数的表达式是自变量的二次多项式，那么，这样的函数称为二次函数。二次函数的一般形式是什么样子？.0,2acbacbxaxy是常数，其中x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项.二次函数的自变量的取值范围是所有实数，但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围会有一些限制.例如，上面第一个例子中，0 x50，在第二个例子中，0 x0 x0,x为整数0 x26通过本节通过本节课课，你有，你
4、有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思 我进步课堂作业 1函数y=（mn）x2mxn是二次函数的条件是（）Am、n为常数，且m0Bm、n为常数，且mn Cm、n为常数，且n0Dm、n可以为任何常数 2半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（）A.S=2（x3）2 B.S=9x C.S=4x212x9 D.S=4x212x9 3.下列函数关系中,满足二次函数关系的是()A.圆的周长与圆的半径之间的关系;B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系x2 4.已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系_ 5.若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm，则，其中的取值范围是 。6.一矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的面积与宽之间函数关系式：。
