平面杆系结构的几何稳定性分析课件.ppt

1、编辑ppt结构设计时首先必须面对的问题。编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt几何不变体系几何不变体系几何可变体系几何可变体系编辑ppt编辑ppt编辑ppt0coscos21FFFx0sinsin21PyFFFFsin221PFFF力无穷大编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑pptO OY YX XA Ax xy y编辑pptO OY YX XA Ax xy y 编辑ppt编辑ppt编辑ppt一个刚性链杆相当于一个刚性链杆相当于一个约束，能使体系一个约束，能使体系减少一个自由度减少一个自由度一个刚性铰相当于两一个刚性铰相当于两个约束，或相当于两

2、个约束，或相当于两根链杆的作用根链杆的作用A编辑ppt(a)中刚体被两根链杆限制，只能绕A转动实铰实 铰虚 铰无穷铰(b)中两根链杆延长线交于A点从运动学角度考察，由于链杆1的制约，刚体在B点只能沿着垂直链杆1的方向运动，在C点只能沿着垂直链杆2的方向运动，运动效果围绕A点转动虚铰(c)中两根平行的链杆，刚体只能沿水平方向运动，相当于绕着无穷远一点转动无穷铰编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑pptABPABP编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑pptA1B编辑pptA1B编辑pptA3B12相交于无穷远处编辑ppt1 12 23 31 12 23 3非几何不变体系编辑ppt 例：分析体系的几何稳

3、定性 解：首先，不管BCD部分，只考虑AB杆与大地 两个刚片，一个铰、一根不通过该铰的链杆相连构成 几何不变体系，且无多余约束 将AB与大地组成的几何不变体系看成新的刚片I扩大地基 把CD看成另一个刚片II 两个刚片通过链杆2、3构成的虚铰O23和不通过该铰的链杆4相连 几何不变体系，且无多余约束 整个体系是几何不变的，且无多余约束编辑ppt 例：分析体系的几何稳定性 解：首先，不管BCD部分，只考虑AB杆与大地 地基外伸悬臂梁AB 几何不变体系，且无多余约束看成新的刚片I扩大地基 将BC看成刚片 与刚片I通过一个铰B、一根不通过该铰的链杆1相连 几何不变体系，且无多余约束看成新的刚片II扩大

4、地基 把CD看成另一个刚片 与刚片II通过一个铰C、一根不通过该铰的链杆2相连 几何不变体系，且无多余约束 整个体系是几何不变的，且无多余约束ABC1编辑ppt 例：分析体系的几何稳定性 解：首先，不管AB部分，考虑BDE与大地 将CD看成一根链杆，DE看成刚片 虚铰O和一根不通过该铰的链杆1构成几何不变体系，且无多余约束看成新的刚片I扩大地基 将AB看成刚片 与刚片I通过一个铰B、一根不通过该铰的链杆2相连 几何不变体系，且无多余约束 整个体系是几何不变的，且无多余约束编辑ppt编辑pptA AB BC C几何不变体系几何不变体系虚铰虚铰实铰实铰瞬变不变体系瞬变不变体系编辑ppt 解：如何选

5、取刚片？大地，ABC，DEG看成三个刚片 铰A,G CD和HJ组成虚铰O 三个铰不在同一条直线上 构成几何不变体系，且无多余约束编辑ppt例例 对如图所示的体系进行几何组成分析对如图所示的体系进行几何组成分析。因三铰在一因三铰在一直线上，故直线上，故该体系为瞬该体系为瞬变体系。变体系。解：解：将将ABAB、BEDBED和基础分别作为刚片和基础分别作为刚片I I、II II、III III。刚片。刚片I I和和II II用铰用铰B B相联；刚片相联；刚片I I和和III III用铰用铰A A相相联；刚片联；刚片II II和和III III用虚铰用虚铰C(DC(D和和E E两处支座链杆两处支座链杆

6、的交点的交点)相联。相联。编辑pptAB和和AC所组成的所组成的ABC构造，不会对增加体系构造，不会对增加体系S的自由度。的自由度。编辑pptA AB BC C编辑ppt 几何不变体系，无多余约束例5：分析图示体系的几何稳定性ABCDGHJE编辑ppt编辑ppt例例 试对图中所试对图中所示铰结链杆体系示铰结链杆体系作几何组成分析。作几何组成分析。解：在此体系中，去简支，先分析基础以上部分 把链杆1-2作为刚片，再依次增加二元体1-3-2、2-4-3、3-5-4、4-6-5、5-7-6、6-8-7，根据二元体法则，此部分体系为几何不变体系，且无多余约束 几何不变体系，且无多余约束。编辑ppt例例

7、 试对图中所示体系进行几何组试对图中所示体系进行几何组成分析。成分析。解：扩大地基 杆AB与基础通过三根既不全交于一点又不全平行的链杆相联，成为一几何不变部分 再增加A-C-E和B-D-F两个二元体。此外，又添上了一根链杆CD，故此体系为具有一个多余约束的几何不变体系。编辑pptABCDGHJE编辑ppt 解：考虑去简支，整个结构和地基以简支方式连接，先不管地基部分，只分析上部 考虑去二元体 BAG，CDJ 运用两、三刚片规则进行分析 GHEGEJ GCJ GEBCJ 链杆BG为多余约束 几何不变体系，且有一个多余约束编辑ppt 解：去简支，去二元体 扩大地基 两根柱子，依次累加二元体 可以看

8、出链杆1、2、3、4为多余约束 几何不变体系，且有4个多余约束编辑ppt例例 试分析图试分析图6.156.15所示的体系的几何组成。所示的体系的几何组成。解：根据二元体规则 先依次撤除二元体G-J-H、D-G-F、F-H-E，D-F-E使体系简化。再分析剩下部分的几何组成 将ADC和CEB分别视为刚片I和II，基础视为刚片III。此三刚处分别用铰C、B、A两两相联，且三铰不在同一直线上，故知该体系是无多余约束的几何不变体系。编辑ppt凡是只以两个铰与外界相连的刚片，不论其形状如何，从几何组成分析的角度看，都可看作为通过铰心的链杆。编辑ppt例：分析图示体系的几何稳定性编辑ppt1.体系中折杆体系中折杆DHG和和FKG可分别看作链杆可分别看作链杆DG、FG (图中虚线所示图中虚线所示)；解：2.去掉二元体去掉二元体DG和和FG、EF和和CF；3.对余下部分，将折杆对余下部分，将折杆ADE、杆、杆BE和基础分和基础分别看作刚片，它们通过不共线的三个铰别看作刚片，它们通过不共线的三个铰A、E、B两两相连，故为无多余约束的几何不两两相连，故为无多余约束的几何不变体系。变体系。编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt编辑ppt