1、1.2 反比例函数的图象与性质第1章 反比例函数第2课时反比例函数 的图象与性质)0(kxky2022-10-11学习目标1.了解反比例函数 的相关性质.(重点、难点）2.理解双曲线的概念以及其与反比例函数的联系（重点、难点）3.利用双曲线的性质解决简单的数学问题)0(kxky2022-10-12观察与思考导入新课导入新课问题 下表是一个反比例函数的部分取值，想一想这些点如果在平面直角坐标系中是怎样一种情况呢？可以试着动手画一画x-6-3-2-11236y1236-6-3-2-12022-10-13反比例函数 图象与性质一讲授新课讲授新课例1：画反比例函数 的图象.xy4解析：通过上节课学习可
2、知画图象的三个步骤为)0(kxky列表描点连线需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0解：列表如下x-6-5-4-3-2-1123456y0.8124-4-2-1-0.8323434-32-2022-10-14描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得 的图象123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556yxy=x4Ox4-y 2022-10-15图象的画法与 图象的画法类似，但在解题的时候要注意图象所在的象限方法归纳)0(kxky)0(kxky2022-10-16观察与思考 当 k=2，4，6时，反比例函
3、数 的图象，有哪些共同特征？回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k0)的图象和性质吗？kyxkyxkyxyxOyxOyxO2yx4yx6yx反比例函数 (k0)的图象和性质：kyx由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限 它们与x轴、y轴都不相交；在每个象限内，y随x的增大而增大.归纳：归纳：(1)当 k 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；(2)当 k”“”或“=”).0还是k02022-10-113（2）如果点A（-3，y1），B（-2，y2）是该函数上的两点，试比较y1
4、、y2的大小.xyo因为点A（-3，y1），B（-2，y2）是该图像上的两点，且-30，-20，所以点A，B都位于第三象限.又因为-3y22022-10-114例4：若双曲线y=的两个分支分别在第二、四象限，则 k 的取值范围是()A.kB.kC.k=D.不存在解析：反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限，则必有2k-10，解得k .故选B.xk12212121B122022-10-115例5 已知反比例函数 ，y 随 x 的增大而增大，求a的值.271aayax 解：由题意得a2+a7=1，且a1”“”或“=”）xy2解析：由题意知该反比例函数位于第二、四象限，且y随着自变量x的增大而增大，故y1 0k 0图象性质图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y 随 x 的增大而减小在每个象限内，y 随x 的增大而增大课堂小结课堂小结kyx2022-10-130
