1、23.5 位似图形【学习目标】1了解位似的概念，并会画位似图形；2能利用位似的方法将一个图形放大或缩小；3培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值【学习重点】能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小【学习难点】怎样利用位似方法画相似图形情景导入 如图是形状相同的图形，在图片上任取一点A，它与另一个图片相应的位置上取一点B，连线必经过中心P.在图片上换其他的点试一试，还有类似的规律吗？自学互研知识模块一位似图形的定义(一)自主探究探究：相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的基本变换，它可以将一个图形放大或缩小，并保持形状不变下面介绍一种特殊的画相似多边形的方法自学互研
2、知识模块一位似图形的定义(一)自主探究现在要把多边形ABCDE放大到1.5倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1.5，如图，我们可以按下列步骤画出所需的多边形：1任取一点O；2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE；3.分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点A、B、C、D和E，使OAOAOBOBOCOCODODOEOE1.5；4.连结AB、BC、CD、DE和EA，即得到所要画的多边形ABCDE.(二)合作探究证明：在OAB和OAB中，OAOAOBOB1.5，且AOBAOB，所以OABOAB，所以ABAB1.5，OABOAB，同理可得：AEAEBCBCCDCDDEDE1.
3、5，AA，BB，CC，DD，EE，所以五边形ABCDE五边形ABCDE.如图，两个图形的对应点A与A、B与B、C与结论C的连线都交于一点O，并且这两个图形叫做位似图形(homothetic figures)，点O叫做位似中心(homothetic center)利用位似的方法可以把一个多边形放大或缩小知识模块二位似图形的画法 要画四边形ABCD的位似图形，还可以任取一点O，如下图1，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A、B、C、D，使OAOAOBOBOCOCODOD2，也可以得到放大到2倍的四边形ABCD.图1 如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且比
4、较简便如图2：图2范例如图，按如下方法将ABC的三边缩小为原来的任取一点O，连结OA、OB、OC，并取它们的中点D、E、F，得EDF，下列说法：ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF的周长之比为21；ABC与DEF的面积之比为41.其中正确的有_展示提升1下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比，其中正确命题的序号是()ABCDA2已知：如图ABAB，ACAC，AA的延长
5、线交BC于点O，ABC与ABC是_图形，其中_是位似中心位似O3如图所示，已知五边形ABCDE，O点是五边形ABCDE内一点，A1，B1，C1，D1，E1分别是OA，OB，OC，OD，OE上的点，且A1B1AB，B1C1BC，C1D1CD，D1E1DE，A1E1AE.若OD2OD1，S五边形ABCDE 100cm2，求五边形A1B1C1D1E1的面积答：25cm2课堂小结1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或者在一条直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心2位似图形的性质：（1）位似图形一定相似，位似比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或 相似比；（4）对应线段平行或者在一条直线上
