1、3.1.2 等式的性质等式的性质 2521x如：如何解？221 52161628xxxx法一解：25521 52161628xxxx 法二解：是否正确？下面就让我们一起来讨下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！论等式的性质吧！a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa =b右右左左baa =bc右右左左cbaa =b右右左左acba =b右右左左cbcaa =b右右左左cbcaa =ba+c b+c=右右左左cca =bab右右左左ca =bab右右左左ca =bab右右左左a =bba右右左左a =ba-c b-c=ba右右左左等式的性质：等式的等式的性质：等式的两边加（或减
2、）同一个两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍数（或式子），结果仍相等相等性质用式子可表示为：性质用式子可表示为：如果如果a=b，那么那么ac=bc在下面的括号内填上适当的数或者式子在下面的括号内填上适当的数或者式子：4662462xx（1）因为：所以：xxxxx2823823（2）因为：所以：x26baa =b右右左左baa =b右右左左ab2a =2bbaa =b右右左左bbaa3a =3bbaa =b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac =bcbaa =b右右左左22ba 33ba cbca)0(c等式的性质：等式的等式的性质：等式的两边乘同一个数，或除两边乘同一个数，
3、或除以同一个不为的数，以同一个不为的数，结果仍相等结果仍相等性质用式子可表示为：性质用式子可表示为：如果如果a=b，那么那么ac=bc如果如果a=b ，那么那么cbca)0(c等式的性质等式的性质性质性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子),结果仍相等结果仍相等.性质性质2:等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数,或除以或除以同一个不为的数同一个不为的数,结果仍相等结果仍相等.注意注意：（）等式两边都要参加运算，（）等式两边都要参加运算，且是同一种运算且是同一种运算（）等式两边加或减，乘或除以的数（）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子一定是同一
4、个数或同一个式子（）等式两边不能都除以，即不（）等式两边不能都除以，即不能作除数或分母能作除数或分母 用适当的数或整式填空，使得结果用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。仍是等式，并说明依据是什么。(1)2,_(2)5,5_244_33(4)15,_2xxxyxxyyxx 如果6+那么如果那么(3)如果，那么如果那么4y23x21534531 x解：两边加5，得化简，得545531 x931 x两边同乘-3，得27 x解：两边同乘-3，得43531 3x化简，得1215 x两边同减15，得27 x解法一：解法二：54x40445x45x化简得：两边同时除以两边同时除以5，得
5、两边同时减两边同时减2，得122622x 142x 化简得：两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得3.0453.03.0 x150 x (1)解：8x两边同时减两边同时减4，得(1)0.345x 2 540 x 13262x (2)解：(3)解：记得检验！经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方，最终把方程化为最简的等式：程化为最简的等式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只一右边只一个常数项个常数项.1.下列说法错误的是（下列说法错误的
6、是（）.2222(),(),441()6,1.54()1,1xyAxyaaBxyaxayCxxDxx 若若则则若若则则若若则则若若则则A2.下列各式变形正确的是（下列各式变形正确的是（）.()312121 1()516561()2(1)2111()236218AxxxxBCxyxyDabcacb 由由得得3 3由由得得由由得得由由得得A若若 请根据等式性质编出三个等请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。式，并说出你编写的依据。ba()（1）0ba(2)ba(3)cacb()()0(c等式的性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同同一个数一个数(或式子或式子)，结果，结果仍相等仍相等。如果如果 a=b a=b 那么那么a a+c=b c=b+c c 掌握关键:“两两 边边”“同一个数同一个数(或式子或式子)”“除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方程的目标:变形变形 x=a(常数常数)检验的方程检验的方程(代代 入入)原方程原方程2:2:等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数的数,结果仍相等结果仍相等。如果如果 a=b a=b 那么那么 ac=bcac=bc 如果如果 a=b a=b 那么那么(0)abccc
