1、中山市2019-2020年高二级期末数学试卷1.“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.在等差数列中，若值是( )A. 15B. 16C. 17D. 183.如图在一个的二面角的棱上有两点，线段分别在这个二面角的两个半平面内，且均与棱垂直，若，则的长为（ ）. A. 2B. 3C. D. 44.已知等比数列的各项均为正数，前项和为，若，则A B. C. D. 5.几何原本卷2几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.现有如下图形：
2、是半圆的直径，点在半圆周上，于点，设，直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为（ ）A. B. C. D. 6.已知点是双曲线（，）的右支上一点，是右焦点，若（是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线的离心率为A. B. C. D. 7.如图，为了测量某湿地两点之间的距离，观察者找到在同一条直线上的三点.从点测得，从点测得，从点测得.若测得，（单位：百米），则两点之间的距离为（ ）A. B. C. D. 8.设动点到点和的距离分别为和，且存在常数，使得，则动点的轨迹的方程为（ ）A. B. C. D. 9.若，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 10.在中，角所对的边的长
3、分别为，则满足下面条件的三角形一定为直角三角形的是（ ）A. B. C. D. 11.已知点和点，直线，的斜率乘积为常数，设点的轨迹为，下列说法正确的是（ ）A. 存在非零常数，使上所有点到两点，距离之和为定值B. 存在非零常数，使上所有点到两点，距离之和为定值C. 不存在非零常数，使上所有点到两点，距离之差的绝对值为定值D. 不存在非零常数，使上所有点到两点，距离之差的绝对值为定值12.意大利数学家列昂纳多斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列被誉为是最美的数列，斐波那契数列满足：，.若将数列的每一项按照下图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前项所占的格子的面
4、积之和为，每段螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形面积为，则下列结论正确的是（ ）A. B. C D. 13.命题:，是_（填“全称命题”或“特称命题”），它是_命题（填“真”或“假”）.14.已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有，则x_.15.已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，若，则的值为_16.若数列满足：，若数列的前99项之和为，则_17.如图，是直角斜边上一点，记,.（1）证明；（2）若，求的值.18.两城市和相距，现计划在两城市外以为直径的半圆上选择一点建造垃圾处理场，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为，
5、建在处的垃圾处理场对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理场对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，当垃圾处理场建在的中点时，对城和城的总影响度为0.065；（1）将表示成的函数；（2）判断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理场对城和城的总影响度最小?若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由；19.已知数列的前项和，是等差数列，且.（1）求数列，的通项公式；（2）令，求数列的前项和.20.已知直线与焦点为F的抛物线相切.（）求抛物线C的方程；（）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值.21.在四棱锥的底面是菱形， 底面， 分别是的中点， .（）求证： ；（）求直线与平面所成角的正弦值；（III）在边上是否存在点，使与所成角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.22.已知圆的方程为，若抛物线过点，且以圆0的切线为准线，为抛物线的焦点，点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程;(2)过点作直线交曲线与两点，关于轴对称，请问:直线是否过轴上定点，如果不过请说明理由，如果过定点，请求出定点的坐标
