1、20192020学年上学期期末考试高二数学（理科）考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.2考生作答时，请将答案答在答题卡上.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3本卷命题范围：必修、选修2-1.第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.不等式解集为（ ）A. B. C. D. 或2.已知，则下列向量中与平
2、行的是（ ）A. B. C. D. 3.已知、，则（ ）A. B. C. D. 4.在锐角中，角所对边长分别为.若（ ）A. B. C. D. 5.已知，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 6.已知变量、满足线性约束条件，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 7.等差数列前几项和Sn，且S36，a34，则公差d等于（）A. 1B. C. 2D. 38.在直三棱柱中，若，则异面直线与所成角余弦值为（ ）A. B. C. D. 9.若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，为椭圆上任意一点，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 10.已知等比数列的公比且，其前项和为，则与的大小关系为（ ）A
3、. B. C. D. 不能确定11.已知是双曲线上的点、是其左、右焦点，且，若的面积为，则等于（ ）A. B. C. D. 12.已知F是椭圆C：(ab0)的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆相切于点Q，（其中为椭圆的半焦距），且则椭圆C的离心率等于（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.命题“，”的否定为_14.设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则_15.已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是 16.斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则线段的长为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答
4、应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17.已知等差数列an中，a1=1，a3=3（）求数列an的通项公式；（）若数列an的前k项和Sk=35，求k的值18.在中，内角、所对的边分别为、，已知（1）求的值；（2）若的面积为，求、的值19.在等比数列中，且，又、的等比中项为（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对任意恒成立？若存在，求出正整数的最小值；若不存在，请说明理由20.已知抛物线与直线相交于、两点，为坐标原点（1）求证：；（2）当的面积等于时，求的值21.如图所示，四棱柱中，侧棱底面，（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值22.已知椭圆，焦距为（1）求椭圆的标准方程；（2）若一直线与椭圆相交于、两点（、不是椭圆的顶点），以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标
