1、焦作市普通高中高二年级期末学测试数学（理科）1.已知集合，则集合子集的个数为（ ）A. B. C. D. 2.设两条不重合的直线的方向向量分别为，则“存在正实数，使得是“两条直线平行”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.记等差数列的前项和为，已知，则（ ）A B. C. D. 4.执行如图所示的算法流程图，则输出的的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知命题命题:对于第一象限内角，若，则.有下列命题:;.其中真命题的序号为（ ）A. B. C. D. 6.某公司有名员工，编号依次为，现采用系统抽样方法抽取一个容量为的样木，且随机抽得
2、的编号为.若这名员工中编号为的在研发部.编号为的在销售部、编号为的在后勤部，则这三个部门被抽中的员工人数依次为（ ）A. B. C. D. 7.雨数部分图像为（ ）A. B. C. D. 8.已知在正方体中，分别为的中点，则异面直线和所成的角为（ ）A. B. C. D. 9.已知双曲线与圆恰好有个不同的公共点，是双曲线的右焦点，过点的直线与圆切于点，则到左焦点的距离为（ ）A. B. C. D. 10.在中，是线段上靠近三等分点，是线段的中点，与交于点若，则的值分别为（ ）A. B. C. D. 11.已知函数，若且.则函数的零点的取值集合为（ ）A. B. C. D. 12.已知椭圆的右焦
3、点和坐标原点是某正方形的两个顶点，若该正方形至少有一个顶点在椭圆上，则椭圆的离心率不可能为（ ）A. B. C. D. 13.的值为_14.如图.将一个圆周进行等分，得到分点，先在从这个半径中任意取个，若，则的概率为_15.已知函数.若在区间上恒成立.则实数的取值范围是_16.已知，若数列单调递减，则的最小值为_17.设函数，不等式解集中恰有两个正整数.（1）求的解析式;（2）若，不等式在时恒成立，求实数的取值范围.18.记数列的前项和为，已知.（1）求数列的通项公式;（2）设，数列的前项和为，求满足的的最小值.19.在中，角的对边分别为，已知（1）求的大小;（2）若，求面积的最大值.20.如图，在平行六面体中，底面为菱形，和相交于点为的中点（1）求证：平面；（2）若在平面上的射影为的中点.求平面与平而所成锐二面角的大小21.已知定点，动点为平面上的一个动点，且直线的斜率之积为（1）求动点的轨迹的方程;（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的斜率.22.如图，在平面直角坐标系中.抛物线与圆的一个交点为（1）求抛物线及圆的方程;（2）设直线与圆相切于点，若，直线与抛物线交于两点，求面积的最大值.
