1、理数试题客观题部分一、选择题1.已知集合，则为（ ）A. B. C. D. 2.是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为( )A. B. C. D. 3.已知随机变量服从正态分布，则（ ）A. B. C. D. 4. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有A. 140种B. 80种C. 100种D. 70种5.已知向量，若，则实数的值是（ ）A. -4B. -1C. 1D. 46.已知函数命题，函数是偶函数；命题，函数在定义域内是增函数那么下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 7.下列命题中不正确的个数是（ ）若直线上有无数个
2、点不在平面内，则；和两条异面直线都相交的两条直线异面；如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面A. 0B. 1C. 2D. 38. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 69.某锥体三视图下图所示，该锥体的体积为（ ）A. 16B. 8C. 48D. 2410.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 11.将函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得图象函数解析式是( )A. y=2cos2(x+)B.
3、y=2sin2(x+)C. y=2-sin(2x-)D. y=cos2x12. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(3)g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是( )A. (3,0)(3，)B. (3,0) (0,3)C. (，3)(3，)D. (，3)(0,3)二、填空题：13.在展开式中x5的系数是_14.在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为 ；15.下面四个命题：其中所有正确命题的序号是_函数的最小正周期为；在中，若，则一定是钝角三角形；函数且的图象必经过点（3，2）；若命题“”是假命题，则实数的取值范
4、围为；的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称16.已知四面体P- ABC的外接球的球心O在AB上，且平面ABC，,若四面体P - ABC的体积为，则该球的表面积为_主观题部分三、简答题：17.已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和18.如图，四棱锥中，PA=PD=CD=BC=1.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19.今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110（1）从这50名女游客
5、中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关注：临界值表：P()0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.87920.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.（1）求椭圆标准方程以及的取值范围；（2）求证直线与轴始终围成一个等腰三角形.21.已知在区间上是增函数.（1）求实数值组成的集合；（2）设关于的方程的两个非零实根为、试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.22.一个口袋中有5个同样大小的球，编号为3,4,5,6,7，从中同时取出3个小球，以表示取出的球的最小号码，求的分布列，均值，方差
