1、景德镇市2019-2020学年度上学期期末检测卷高二数学（文科）一、选择题：1.设全集，则（ ）A. B. C. D. 或 2.命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3.是方程表示焦点在y轴上的椭圆的( )A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件4.定义在R上偶函数在上是增函数，又，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 5.椭圆长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为()A. B. C. 或D. 或6.若双曲线的实轴长为2，则其渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 7.以下命题（其中，表示直线，表示平面）
2、：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的个数是（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.若直线l：过点，当取最小值时直线l的斜率为（ ）A. 2B. C. D. 29.已知点P为抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是B，A点坐标为(3，4).则PA+PB的最小值是( )A. 5B. 4C. D. -110.已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 11.已知三棱锥的外接球O半径为2，球心O到所在平面的距离为1，则三棱锥体积的最大值为（ ）A. B. C. D. 312.已知的内角，所对的边分别为，且，若的面积为，则的周长的最小值为（ ）A. B. C.
3、 D. 二、填空题：13.已知，则与方向相同的单位向量_.14.已知直线与圆相切，则a的值为_.15.在正项等比数列中，若，的值为_.16.阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为2，动点P满足，当不共线时，三角形面积的最大值是_.三、解答题17.设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足（1）当时，若为真，求x的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18.设：“”；：“是单调递增函数”（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围.19.已知抛物线的焦点F为圆的圆心.（1）求抛物线C的标准方程；（2）过抛物线的焦点F的直线l与抛物线相交于两点，且，求直线l的方程.20.已知函数，曲线在处的切线方程为.（1）求函数解析式；（2）求在区间上的极值21.设是椭圆上的点，是焦点，离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上的两点，且，问线段的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.22.已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数在上的值域；（3）若存在，使得成立，求最大值.（其中自然常数）
