1、高二数学期末试卷（文科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容：北师大版选修1-1.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，2.已知抛物线的方程为，则该抛物线的焦点坐标为（ ）A. B. C. D. 3.若函数，则（ ）A. 2B. 2C. 3D. 44.已知双曲线C的焦点在y轴上，且其中一条渐近线的方程为，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. C. D.
2、5.若抛物线上一点到其焦点F的距离为2p，则（ ）A. B. C. 2D. 16.给出下列四个说法，其中正确是（ ）A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”B. “”是“双曲线的离心率大于”的充要条件C. 命题“，”否定是“，”D. 命题“在中，若，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题7.命题“，”为假命题，则a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8.已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则直线与抛物线相切，命题若，则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D. 9.“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件为（ ）A. B. C. D. 10.已知抛物线的焦点为直线与抛
3、物线交于两点，若中点的纵坐标为5，则（ ）A. 8B. 11C. 13D. 1611.为椭圆上的一个动点，分别为圆与圆上的动点，若的最小值为，则（ ）A. B. C. D. 12.若函数恰有3个零点，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若，则_14.若函数图象在点处的切线与直线垂直，则_15.椭圆与x轴交于A，B两点，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点，记直线MA，MB的斜率分别为，则_.16.双曲线的右焦点分别为F，圆M的方程为.若直线l与圆M相切于点，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的
4、中点，则双曲线C的方程为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.17.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知双曲线E过点，且双曲线E的焦点与椭圆C的焦点重合，求双曲线E的标准方程.18.已知对于，函数有意义，关于k的不等式成立.（1）若为假命题，求k的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.19.已知为函数的导函数，且.（1）求的值；（2）求的单调区间与极值.20.已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于，两点.（1）证明：定值.（2）若，O为坐标原点，求的面积与的面积的比值.21.已知椭圆的离心率为，且经过点.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点的直线l与椭圆C交于，两点，求的取值范围.22.已知函数的图象在处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.
