1、丽水市2019学年第一学期普通高中教学质量监控高二数学试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上.2答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若直线的斜率为，在轴上的截距为，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，2.圆与圆
2、的位置关系是（ ）A. 相交B. 内切C. 外切D. 相离3.椭圆的焦点坐标是（ ）A. B. C. D. 4.已知，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则5.双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线上，若，则（ ）A. B. C. 或D. 6.“”是“”成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件7.直线和圆的交点个数（ ）A. B. C. D. 与，有关8.我国古代数学名著九章算术中记载“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体如图，五面体是一个刍甍，
3、其中是正三角形，则以下两个结论：；，（ ）A. 和都不成立B. 成立，但不成立C. 不成立，但成立D. 和都成立9.已知，点在曲线上，若直线，的斜率分别为，则（ ）A. B. C. D. 10.若实数，满足方程，则（ ）A. B. C. D. 11.如图，在三棱锥中，设二面角的平面角为，则（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，12.已知直线与椭圆交于，两点，且直线与轴，轴分别交于点，若点，三等分线段，则（ ）A. B. C. D. 非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，其中多空题每题6分，单空题每题4分，共34分13.双曲线的焦距是_，渐近线方程是_.14.已知直线和若，则实数_
4、，两直线与间的距离是_15.已知实数，满足不等式组若的最小值为，则_，的最大值是_16.某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是_17.已知抛物线焦点为，是抛物线上的点若线段被直线平分，则_18.如图，在三棱锥中，底面是边长为的正三角形，且，分别是，中点，则异面直线与所成角的余弦值为_19.已知椭圆右焦点为，上顶点为，点在圆上，点在椭圆上，则的最小值是_三、解答题：本大题共4小题，共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤20.已知表示圆的方程（1）求实数的取值范围；（2）若直线被圆截得的弦长为4，求实数的值21.如图，四棱锥中，底面，（1）求证：平面；（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由22.如图，在三棱台中，底面是边长为的正三角形，是棱的中点，点在棱上，且（1）求证：平面；（2）求直线和平面所成角的正弦值23.已知直线与抛物线交于，两点，点，在抛物线上，且直线与交于点（1）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）记，的面积分别为，若，求实数的值
