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1、 SPC SPC实战教程 n讲师：施荣伟讲师：施荣伟 Statistical Process Control1首先，首先，让我们怀着诚挚的心情，向现代质量管理的先驱让我们怀着诚挚的心情，向现代质量管理的先驱-戴明博士和修哈特博士致敬！戴明博士和修哈特博士致敬！因为因为修哈特首次将统计学原理应用于管理，创建了质修哈特首次将统计学原理应用于管理，创建了质量管理的量管理的“3原则原则”和控制图。和控制图。戴明博士极力推广和传播戴明博士极力推广和传播SPC和控制图方法，使和控制图方法，使SPC在全球得到广泛应用。在全球得到广泛应用。2n了解制造业品质管理的精髓与操作技巧了解制造业品质管理的精髓与操作技

2、巧 n了解了解SPC基本统计知识；基本统计知识；n了解过程变异知识原理；了解过程变异知识原理；n掌握常用控制图的使用方法掌握常用控制图的使用方法 计量值控制图：计量值控制图：X-R图、图、X-R图、图、X-s图、图、X-MR图图 计数值控制图计数值控制图：p图、图、np图、图、c图、图、u图图n学会解读控制图并正确理解过程的方法；学会解读控制图并正确理解过程的方法；n掌握过程能力分析方法，计算掌握过程能力分析方法，计算CP、CPK和过程和过程PPM等等n掌握改进过程能力的方法和工具掌握改进过程能力的方法和工具。SPC课程目标课程目标3n第第1章章 统计过程控制原理统计过程控制原理n第第2章章

3、SPC统计基础统计基础n第第3章章 控制图原理控制图原理n第第4章章 数据的收集数据的收集n第第5章章 常规控制图的应用常规控制图的应用n第第6章章 过程能力研究过程能力研究n第第7章章 控制图解析控制图解析n第第8章章 SPC改善策略改善策略45n质量（质量（quality）：一组固有特性满足要求的程度。）：一组固有特性满足要求的程度。ISO9000-2000n适合性考量：产品或服务，在满足特定需要的能力。适合性考量：产品或服务，在满足特定需要的能力。n满足顾客要求：产品和服务的质量最终由顾客来决定。满足顾客要求：产品和服务的质量最终由顾客来决定。（修哈特）（修哈特）n检查与品质检查与品质

4、品质并不是靠检查出来，而是靠生产出来的；品质并不是靠检查出来，而是靠生产出来的；检查只能停止不合格品的流动检查只能停止不合格品的流动,但不能停止它的产生但不能停止它的产生;检查需要格外的成本和时间检查需要格外的成本和时间.n如果产品在第一次便做对，便可消除废料、翻工及减少顾客投诉如果产品在第一次便做对，便可消除废料、翻工及减少顾客投诉n品质获得市场竞争能力的三个必备的条件：品质获得市场竞争能力的三个必备的条件：1.品质优良；品质优良；2.价格合理；价格合理；3.交货准时。交货准时。1.1 质量的基本概念质量的基本概念61.质量检验阶段质量检验阶段（QC）-将专职的检验人员从产品制造人员中分离出

5、来，事后把关，代表-泰勒；2.统计质量控制阶段统计质量控制阶段（SQC）-20世纪40年代，美国贝尔实验室的一群科学家将抽样检验、控制图等统计工具应用于质量管理为标志，过于强调统计分析；3.全面质量管理阶段全面质量管理阶段（TQM）-代表人物是美国的费根堡姆和戴明，在日本获得发展；4.全面质量管理发展的新阶段全面质量管理发展的新阶段：包括ISO9000、六西格玛管理；1.2 质量管理发展的历程质量管理发展的历程71.3 统计制程控制的起源与发展统计制程控制的起源与发展n20世纪世纪20年代美国贝尔试验室的年代美国贝尔试验室的 休哈特休哈特(W.A.Shewhart)博士首创统计过程控制理论博士

6、首创统计过程控制理论及其工具及其工具 控制图。控制图。n SPC最初在美国西方电气公司霍桑工厂得到最初在美国西方电气公司霍桑工厂得到应用，其后应用，其后SPC在欧美特别在日本得到广泛运在欧美特别在日本得到广泛运用。用。n 欧美专家学者研究指出：是欧美专家学者研究指出：是SPC帮助日本实帮助日本实现了经济复兴并取得世人瞩目的巨大成功。现了经济复兴并取得世人瞩目的巨大成功。81.4 什么是什么是SPC？n统计过程控制统计过程控制 SPC:是运用统计学的原理和方法，是运用统计学的原理和方法，以控制图为工具对过程及其输出进行分析，来确定过以控制图为工具对过程及其输出进行分析，来确定过程变差的特殊原因，

7、以便采取适当措施来达到并保持程变差的特殊原因，以便采取适当措施来达到并保持统计控制状态，从而提高过程能力的方法。统计控制状态，从而提高过程能力的方法。S统计统计：SPC是建立在统计学基础之上的，是建立在统计学基础之上的，正态分布正态分布是其最基本的统计理论；是其最基本的统计理论；P过程过程：SPC的对象是产品（服务）的流程，通的对象是产品（服务）的流程，通 过对流程的监控达到改进质量的目的；过对流程的监控达到改进质量的目的；C控制控制：SPC是建立在是建立在3范围内的可预期的范围内的可预期的 控制控制，目的是获得一个稳定的过程。，目的是获得一个稳定的过程。91.收集：收集：-收集資料並畫在圖上

8、收集資料並畫在圖上2.控制：控制：-根据过程数据计算试验控制限根据过程数据计算试验控制限 -识别变异的特殊原因并采取措施识别变异的特殊原因并采取措施 3.分析與改善：分析與改善：-确定普通原因确定普通原因变异的大小并采取减少它的措施变异的大小并采取减少它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程。重复这三个阶段从而不断改进过程。101.6 过程控制系统原理过程控制系统原理 SIPOC高级流程高级流程作業方式作業方式 /資源混用方式資源混用方式要求要求人員人員設備設備材料材料方法方法環境環境產品或服務產品或服務顧顧 客客辨識變化的辨識變化的需求與期望需求與期望統計方法統計方法供供方方SIPOC11n过

9、程：过程：是指供方、人员、设备、材料、方法、环境和顾客的集合。（见图 1）n 供方供方：指提供资讯、材料和服务的单位和个人。n 顾客顾客：指接收资讯和材料的单位和个人，包括外部顾客和内部顾客。过程性能的好坏取决于：过程性能的好坏取决于：-供方和顾客之间的沟通供方和顾客之间的沟通 -过程设计和实施的方式；过程设计和实施的方式；-运作和管理的方式运作和管理的方式 原理原理1：过程过程12n 获得过程性能的信息有两种途径：获得过程性能的信息有两种途径：n监视、测量和分析过程的监视、测量和分析过程的输出输出；n与性能最有用的信息是过程本质内在的与性能最有用的信息是过程本质内在的过程特性过程特性，包括包

10、括温度、循环时间、进给速率、缺勤、延迟温度、循环时间、进给速率、缺勤、延迟以及以及中断的次数中断的次数等。我们需要：等。我们需要：q确定这些特性的目标值和范围；确定这些特性的目标值和范围；q监视、测量和分析过程特性的实际运行结果，判监视、测量和分析过程特性的实际运行结果，判断过程是否正常；断过程是否正常；q决定是否需要采取必要的措施。决定是否需要采取必要的措施。原理原理2：有关过程的信息有关过程的信息13n根据获得重要特性（包括：过程和输出两个方面）的反馈信息，对过程采取适当措施，从而不免它们偏离目标太远是很经济的。原理原理 3：对过程采取措施对过程采取措施14n这种策略是指等候一批产品全部制

11、造出来之后进行的检验。如果发现产品不能满足顾客要求（产品不合格并且超出接受界限），采取的措施只能是分类（即100%检验）、返工或者是报废。这种方式现任是不经济和不可取的。原理原理 4：对输出采取措施对输出采取措施15n检验检验着眼与输出（结果）着眼与输出（结果）-容忍浪费容忍浪费 允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品或服务中品或服务中n预防预防专注于过程（专注于过程（5M1E）-避免浪费避免浪费 第一次就把工作做对第一次就把工作做对 过程控制的两种策略：过程控制的两种策略：检验检验和和预防预防 161.7 SPC的核心的核心预防预防n主要体现在：主

12、要体现在：n为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程以为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程以防止废品的发生；防止废品的发生；n减少对常规检验的依赖性，可替代部分检测和验减少对常规检验的依赖性，可替代部分检测和验证工作；证工作；n对过程作出可靠的评估，以便采取有效的行动策对过程作出可靠的评估，以便采取有效的行动策略。略。17n 直接目标直接目标-区分过程变异的区分过程变异的特殊原因特殊原因和和普通普通原因原因。n终极目标终极目标持续改进过程，获得良好品质，达持续改进过程，获得良好品质，达到顾客满意。到顾客满意。1.8 SPC的目标的目标18 SPC能给公司带来的收益：能给公司带来的收益：n提

13、过产品质量，降低不良率，n降低成本，减少返工和减少浪费n 提高劳动生产率n增强核心竞争力n赢得客户信赖，增强客户满意度191.9 影响质量的因素影响质量的因素-5M1En人人 员员（Man）n 机器机器 (Machines)n材料材料 （Materials）n方法方法 （Methodsn 测量测量 (Measure)n环境环境 （Environment）20n定义定义 变异变异是指过程的单个输出（产品或服务）之间不可避免的差别。任何 过程都不可能生产出两种完全相同的产品，例如：加工轴的直径：加工轴的直径：由于受到机器、刀具、材料、操作人员及环境等原因造成潜在变差的影响而不同。处理一张发票的时间

14、：处理一张发票的时间：随着人们完成项目的阶段、所用的设备、票据本身 的准确性以及所遵守的规程不同而不同.等等。n变异变异 亦称 变差变差、波动波动1.10 什么是变异？什么是变异？21q普通原因普通原因-亦称 随机原因、随机波动随机原因、随机波动q定义定义 普通原因是指过程性能所固有的、始终作用于过程的变异的原因。当过程仅仅存在普通原因时，这是一个稳定的统计控制过程。（见图1.8）q特征特征 不易辨明、对过程影响微小，但不易消除。n表现举例表现举例 q机器的正常间隙，q刀具的正常磨损，q材料成份的细微变化1.11 特殊原因和普通原因特殊原因和普通原因22n特殊原因特殊原因 -亦称 异常原因异常

15、原因、异常波动异常波动n定义定义 特殊原因是一种间断性的、不可预计的、不稳定的变异根源。当它们出现时将造成系统的分布改变。（见图1.8）n特征：特征：时有时无，输出不稳定、不可预测，容易消除。n表现举例表现举例 -机器故障，-刀具严重磨损，-供应商的几批材料质量差异太大1.11 特殊原因和普通原因特殊原因和普通原因23图图1.2（a）变差：变差：普通原因和特殊原因普通原因和特殊原因24n统计控制状态：统计控制状态：当过程只存在变异的当过程只存在变异的普通原因普通原因时，时，称过程处于统计控制状态，称过程处于统计控制状态，简称简称受控受控；n非统计控制状态：非统计控制状态：当过程还存在变异的当过

16、程还存在变异的特殊原因特殊原因时，时，称过程处于非统计控制状态，简称称过程处于非统计控制状态，简称非非受控受控。1.12 统计控制状态统计控制状态25 识别识别特殊原因特殊原因和和普通原因普通原因唯一方法唯一方法 =控制图控制图=26n变异普遍存在与所有的过程之中。变异普遍存在与所有的过程之中。n变异的性质、程度大小及其变化，决定着变异的性质、程度大小及其变化，决定着：n 一个特定的过程是否稳定？即处于统计控制状态？n 过程是否有能力（是否可以满足顾客规范要求）？n从上述引出一组相对的概念：过程控制和过程能力。n过程控制过程控制：是指识别并消除过程中的特殊原因特殊原因变差，保证过程受控。n过程

17、能力过程能力：是指一个稳定的过程满足顾客要求或者质量规范要求的程度。过程能力是由造成变差随机原因随机原因确定的。1.13 变异、稳定性和能力变异、稳定性和能力271.13 变异、稳定性和能力变异、稳定性和能力28统计控制状态统计控制状态受控受控不受控不受控过过程程能能力力满足满足 理想过程理想过程 不行动不行动 满足要求，可接受满足要求，可接受。要求消除特殊原因。要求消除特殊原因。不满足不满足 受控，但无能力受控，但无能力应当减少普通原因引应当减少普通原因引起的变差。起的变差。最糟糕的过程。最糟糕的过程。必须同时减少特殊原因必须同时减少特殊原因和普通原因。和普通原因。1.14 过程分类过程分类

18、291.15 SPC持续改进循环的三个阶段持续改进循环的三个阶段301.分析过分析过程：程：n 本制程應該做什麼？本制程應該做什麼？n 會出現什麼問題？會出現什麼問題？本制程會有哪些變化？本制程會有哪些變化？我們已經知道本制程的什麼变差？我們已經知道本制程的什麼变差？哪些哪些特性特性受变差的影響最大？受变差的影響最大？n本过程正在做些什麼？本过程正在做些什麼？本制程是否在生產廢品及需要返工的產品？本制程是否在生產廢品及需要返工的產品？本制程生產的產品是否處於本制程生產的產品是否處於受控受控狀態？狀態？本制程是否有能力本制程是否有能力CPK？本制程是否可靠？本制程是否可靠？n目的：目的：调查了解

19、过程调查了解过程n手段：手段：简单统计技术，小组会议、审阅过程历史、简单统计技术，小组会议、审阅过程历史、FMEA312.維護維護(控制控制)制程：制程：监察过程的变化，将结果记入控制图监察过程的变化，将结果记入控制图 監控制程能力（監控制程能力（CPK）查找查找特殊特殊原因原因變異，並採取有效的措施變異，並採取有效的措施 目的：目的：保持过程稳定保持过程稳定，使过程维持在一定能力水平上，使过程维持在一定能力水平上 工具：工具：简单统计技术、控制图简单统计技术、控制图3.改善制程：改善制程：-获得竞争优势获得竞争优势 改变过程，测其效果，从而更好改变过程，测其效果，从而更好理解理解普通普通原因

20、原因變異變異 目的：目的：減少普通原因變異減少普通原因變異（使控制界限变窄，使控制界限变窄，CPK值增大值增大）手段：手段：采取系统措施，需要高级统计工具，譬如采取系统措施，需要高级统计工具，譬如DOE32 如果没有如果没有SPC，质量改进的决策极基础是直觉，质量改进的决策极基础是直觉，是事后的产品检验，是片面的是事后的产品检验，是片面的“数据分析数据分析”。SPC为过为过程改进的决策提供了科学依据。程改进的决策提供了科学依据。8080年的质量管理实践，证明了年的质量管理实践，证明了SPCSPC的生命力！的生命力！33 第二章第二章 SPC统计基础统计基础34n计量型数据和计数型数据计量型数据

21、和计数型数据n均值、方差、标准差均值、方差、标准差n正态分布正态分布n中心极限定理中心极限定理本节主要内容：本节主要内容：352.1现代质量管理学的统计观点现代质量管理学的统计观点n产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一，若产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一，若推行这样的观点就是推行这样的观点就是现代质量管理现代质量管理观点，否则既观点，否则既传统的质传统的质量管理量管理。n产品质量的统计观点包含下列两方面的内容：产品质量的统计观点包含下列两方面的内容：产品的质量具有变异性；产品的质量具有变异性；-变异无处不在，变异无处不在，50万件万件产品中只有产品中只有2件件与原型相近

22、似与原型相近似 产品质量的变异具有统计规律性。产品质量的变异具有统计规律性。-变异的幅度有多大？变异的幅度有多大？-出现这么大幅度的可能性（概率）有多大？出现这么大幅度的可能性（概率）有多大？362.2 概率与分布 p所有的现象可以分为两种：确定性现象和不确定现象。确定性现象确定性现象：如在一个大气压下将水加热到100时水就会沸腾不确定现象不确定现象：如抛硬币。我们做一个实验，抛一枚质地均匀的硬币，有两种可能的结果：正面或反面。因为每次硬币落地是正面还是反面是随机的，每一种结果都有一定的概率，故称这样的现象为随机现象随机现象，统计和质量工程学称作随机变量随机变量。2.2.1 随机现象和随机变量

23、随机现象和随机变量37n随机变量性质：随机变量性质：n预先无法知道实验结果；预先无法知道实验结果；n但每一个不同的实验结果都有确定的概率。但每一个不同的实验结果都有确定的概率。n随机变量分类：随机变量分类：n离散随机变量离散随机变量 对应对应 计量型数据计量型数据n连续随机变量连续随机变量 形式形式 计件型数据计件型数据38n 一个事件 A 在 n 次试验中出现的次数为 m，事件 A 出现的频率等于m/n。n概率用p 表示：p=m/n。q 概率的实例：概率的实例：【例1.1】如果一批100个零件中有4个次品，我们可以说随机抽到一个次品的概率是 0.04或4。【例1.2】掷骰子，每个面出现的概率

24、 P(X=1)=P(X=2)=P(X=6)=1/6。六个面出现的概率之和等于1。2.2.2 概概 率率39 2.2.3 分布分布n统计过程控制的核心概念是：任何可度量的现象都服从统计分布。任何可度量的现象都服从统计分布。40u 一组数据用图形来表示，就叫做一组数据用图形来表示，就叫做-分布分布。u我们往往用分布来描述一个过程。我们往往用分布来描述一个过程。u从分布可以看出过程（数据）的从分布可以看出过程（数据）的 3个特性：个特性：-位置位置、离散度离散度、形状形状。分布的分布的3 3个特性是帮助我们理解过程的关键！个特性是帮助我们理解过程的关键！41n计量型数据：计量型数据：当数据可以在一个

25、区间或几个区间范围内当数据可以在一个区间或几个区间范围内连续取值连续取值时，我们称这些数据为计量型数据。如时，我们称这些数据为计量型数据。如PH值、值、长度、重量、时间、强度等都属于计量型数据。长度、重量、时间、强度等都属于计量型数据。n计数型数据：计数型数据：当数据只能取当数据只能取有限个数值点有限个数值点，且用，且用0、1、2、3等等非零整数非零整数来表示时，我们称这些数据为计数型数来表示时，我们称这些数据为计数型数据。如机器数、人数以及样本中的缺陷数就是计数型数据。据。如机器数、人数以及样本中的缺陷数就是计数型数据。计数型数据可细分为计件数据和计点数据。计数型数据可细分为计件数据和计点数

26、据。计件数据计件数据 包括-不合格品数、机器数目 计点数据计点数据 包括-缺陷数、机器发生的故障次数2.3 数据的分类数据的分类42数数据据计量型数据计量型数据计数型数据计数型数据长度长度重量重量时间时间强度强度计件数据计件数据计点数据计点数据次品数次品数缺陷数缺陷数事件数事件数正态分布正态分布二项分布二项分布泊松分布泊松分布数据的类型数据的类型 统计基础统计基础质量工程质量工程3个重要分布个重要分布43n总体总体 我们所要研究的全部个体。我们所要研究的全部个体。某一日生产的全部产品，或过程所有可能生产的产品。某一日生产的全部产品，或过程所有可能生产的产品。衡量总体的量叫做衡量总体的量叫做参数

27、参数，有：有：、2、。n样本样本 取自母群体的一组个体的集合。取自母群体的一组个体的集合。控制图的子组也是样本。控制图的子组也是样本。衡量样本的量叫做衡量样本的量叫做统计量统计量，有：，有：X、s2、s。44 总体参数与样本统计量总体参数与样本统计量45n样本均值样本均值：X 读作Xbarn样本方差样本方差：S2n样本标准差样本标准差：Si i x xn n1 1X X(1-1)22)(11XxnSi1)(2nXxiS(1-2)(1-3)2.5统计特征量统计特征量：均值、方差、标准差均值、方差、标准差46n正态分布正态分布又称高斯分布高斯分布，正态分布是质量工程中正态分布是质量工程中运用最广泛

28、的连续分布，是质量管理最基本的统运用最广泛的连续分布，是质量管理最基本的统计基础。计基础。n正态分布图形正态分布图形/概率密度函数概率密度函数2 22 2/2 2 )(x xe e2 2 1 1f f(x x)2/221)(xexf 令令=0，=1标准正态分布标准正态分布47从从直方图直方图理解理解正态分布正态分布n.一组钻孔过程数据一组钻孔过程数据 .127.125.123.120.124.126.122.123.125.121.123.122.125.124 .122.123.123.121.124.121.124.122.126.125.123.126.123子组进一步细分子组进一步细分

29、l样本数据的样本数据的 中心（位置）中心（位置）-0.123l样本数据的样本数据的 离散度离散度 -从从0.1200.127l 样本数据的样本数据的 分布形状分布形状 -中间高两边低，左右对称中间高两边低，左右对称 从这组数表中你从这组数表中你能看处什么？能看处什么？从从直方图直方图得得到的信息到的信息482.6 正态分布正态分布-性质性质1n正态分布呈钟形曲线，以平均数（正态分布呈钟形曲线，以平均数（）为对称轴，）为对称轴，中间高，两头低，左右对称并延伸到无穷。中间高，两头低，左右对称并延伸到无穷。492.6 正态分布正态分布-性质性质2n均值均值（）与标准差标准差（）是正态分布的两个重要参

30、数。决定了正态分布的位置位置，决定着正态分布的离散程度离散程度。502.6 正态分布正态分布-性质性质3n正态分布曲线与实数轴围成的面积等于正态分布曲线与实数轴围成的面积等于1。512.6 正态分布正态分布-性质性质4n任意两点间所含数据的比例（概率）以这两点之间的曲线任意两点间所含数据的比例（概率）以这两点之间的曲线以下部分的面积来表示，而且可以使用标准正态分布表以下部分的面积来表示，而且可以使用标准正态分布表来确定面积值。来确定面积值。522.6 正态分布正态分布-性质性质5n产品质量特性值（数据）落在产品质量特性值（数据）落在-3，3 范围范围内的概率为内的概率为 99.73，数据落在此

31、范围外的概率为，数据落在此范围外的概率为0.27。532.7 中心极限定理中心极限定理n定义：定义：不论总体分布形状如何，随着样本容量的无限增不论总体分布形状如何，随着样本容量的无限增加，从总体抽得的加，从总体抽得的样本均值样本均值的分布趋于正态分布。的分布趋于正态分布。n意义：意义：p中心极限定理是休哈特控制图的基础。中心极限定理是休哈特控制图的基础。p可以采用一种方法可以采用一种方法-正态分析模型来评价正态分析模型来评价包括包括非正态分布非正态分布的的 任何过程。任何过程。SX=S/n542.8 质量工程中常用的分布质量工程中常用的分布n离散型分布离散型分布n二项分布二项分布：计数型数据服

32、从二项分布；计数型数据服从二项分布；p图、图、np图的统计基础。图的统计基础。n泊松分布泊松分布：计数量型数据服从二项分布；计数量型数据服从二项分布；c图、图、u图的统计基础。图的统计基础。552.8 质量工程中常用的分布质量工程中常用的分布n连续型分布连续型分布n正态分布正态分布 计量型控制图的统计基础。计量型控制图的统计基础。n指数分布指数分布 用于可靠性分析。用于可靠性分析。n2分布分布 用于样本量方差的检验和估计。用于样本量方差的检验和估计。nt分布分布 用于均值等统计量的假设检验用于均值等统计量的假设检验。nF分布分布 用于方差分析。用于方差分析。222)1(sn nSXt/2221

33、SSF56 第三章第三章 控制图原理控制图原理57 3.1 控制图基本图形控制图基本图形 控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图形。状态的一种用统计方法设计的图形。横坐标：常用样本序号表示横坐标：常用样本序号表示-1、2、3、58 3.2 两类错误两类错误 n第第类错误：类错误：记为记为 将稳定的受控状态的过程，误认为异常。将稳定的受控状态的过程，误认为异常。“过度调整过度调整”n第第类错误：类错误：记为记为 将存在特殊原因时（异常），误认为受控。将存在特殊原因时（

34、异常），误认为受控。“调整不足调整不足”同时避免两种错误是不可能的，休哈特发明了控制图同时避免两种错误是不可能的，休哈特发明了控制图,使两种错误的损使两种错误的损失将至最低。失将至最低。593.3 休哈特休哈特“3原则原则”上控制线：上控制线：UCL=均值均值+3 下控制线：下控制线：LCL=均值均值-3 均值均值+3 的范围内包含的范围内包含99.73%的观察值。的观察值。603.4 分析用控制图和现场用控制图分析用控制图和现场用控制图 n分析用控制图：分析用控制图：过程工程师过程工程师n建立控制界限，为现场人员提供可用的控制图；建立控制界限，为现场人员提供可用的控制图；n判断过程是否受控，

35、评估过程能力。判断过程是否受控，评估过程能力。n 监控用控制图：监控用控制图：现场操作人员现场操作人员n记录过程结果，监视过程状态和趋势；记录过程结果，监视过程状态和趋势；n发现异常（特殊原因）及时采取措施。发现异常（特殊原因）及时采取措施。61 提供正在進行制程控制的作業人員使用提供正在進行制程控制的作業人員使用 有助於制程在品質上和成本上能持續的、可有助於制程在品質上和成本上能持續的、可預測的維持下去預測的維持下去 提供檢討制程狀況之共通的語言提供檢討制程狀況之共通的語言 分辨分辨機遇與非機遇機遇與非機遇原因的變異，提供採原因的變異，提供採行局部或系統糾正措施的依據行局部或系統糾正措施的依

36、據62 X R图图(均值均值-极差极差)X S 图图(均值均值-標準差標準差)X R图图(中位数中位数-全距全距)X MR(单单值值-移動极差移動极差)P 图图(不良率不良率)np 图图(不良數不良數)C图图(缺點數缺點數)U 图图(單位缺點數單位缺點數)3.5 計數型控制圖計數型控制圖計數型控制圖計數型控制圖63 3.6 控制图决策树控制图决策树64 控制图控制界限公式控制图控制界限公式類型CLUCLLCLX-RXX+A2RX A2RRD4RD3RX-SXX+A3SX A3SSB4SB3Sppp+3 p(1 p)/np-3 p(1 p)/nnpnpnp+3 np(1 p)np-3 np(1

37、p)CCC+3 CC-3 CUUU+3 U/nU-3 U/n65 第四章第四章 数据的收集数据的收集664.1 为什么要收集数据？为什么要收集数据？n收集数据的目的是：收集数据的目的是：a.制程管理：制程管理：掌握制程生产的波动范围，决定制程生产是否稳定，掌握制程生产的波动范围，决定制程生产是否稳定，有无特殊变异。有无特殊变异。b.情况分析：情况分析：掌握和分析制程或产品出现特殊变异的原因，及制订出掌握和分析制程或产品出现特殊变异的原因，及制订出纠正和预防再发生的措施。纠正和预防再发生的措施。c.产品检查：产品检查：检查收发的物品是否合格。检查收发的物品是否合格。67 4.2 收据数据的步骤收

38、据数据的步骤 1.明确收集数据的目的明确收集数据的目的-既数据用于什么控制图；既数据用于什么控制图；2.确定控制对象确定控制对象什么特性？哪个工序？什么特性？哪个工序？3.确定样本数量规模。其子组数目一般取确定样本数量规模。其子组数目一般取k254.确定样本量大小。了解样本量是恒等或不恒等。确定样本量大小。了解样本量是恒等或不恒等。5.确定采集数据的频率：确定采集数据的频率：a.初始用控制图：初始用控制图：可以用较短时间间隔，如半小可以用较短时间间隔，如半小时一次，或进行连续取样。时一次，或进行连续取样。b.监控用控制图监控用控制图:可以是每两班一次或每小时一可以是每两班一次或每小时一次。其原

39、则是：若过程不稳定，则取样频率次。其原则是：若过程不稳定，则取样频率加加密密，若过程稳定则频率，若过程稳定则频率放宽放宽。6.实施收据数据，核对数据的正确性。将采集到的实施收据数据，核对数据的正确性。将采集到的所有数据填入事先准备好的数据表或控制图。所有数据填入事先准备好的数据表或控制图。684.3 修哈特的修哈特的“合理子组原则合理子组原则”n样本的组成应遵循样本的组成应遵循“合理子组合理子组”原则，采集样本原则，采集样本应：应：a.在本质相同条件下的过程产生在本质相同条件下的过程产生;b.在在短间隔内采集在在短间隔内采集(若有可能就该连续采若有可能就该连续采集）集）.694.4如何确定控制

40、项目如何确定控制项目-关键质量特性关键质量特性 一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正能代表过程的主要指标作为控制对应选择能够真正能代表过程的主要指标作为控制对象。如何选择控制对象，以下原则可供参考：象。如何选择控制对象，以下原则可供参考：n选择技术上最重要的控制对象；选择技术上最重要的控制对象；n控制对象要明确，并为大家所理解；控制对象要明确，并为大家所理解；n选择容易测定并为过程人员采取措施的对象选择容易测定并为过程人员采取措施的对象.70常规控制图的应用常规控制图的应用711：确定控制图应用场合：确定控制图应用场合 2：

41、选择控制项目：过程：选择控制项目：过程 特性特性3：选择控制图：选择控制图 4：收集数据：收集数据 5：计算组内数据指标、：计算组内数据指标、控制图参数和控制限控制图参数和控制限 6：作初始控制图，判稳：作初始控制图，判稳 7：计算过程能力指数并检：计算过程能力指数并检 验是否满足规格要求验是否满足规格要求 8：延长控制线，进行日常：延长控制线，进行日常监控管理监控管理 5 1 72 计量型控制图计量型控制图 5273计量型控制图之优缺点计量型控制图之优缺点 优点优点:用于制程之管制,甚灵敏,很容易调查事故发生的原因,因此可以预测将发生之不良状况;能及时并正确地找出不良原因,可使品质稳定,为最

42、优良之管制工具.缺点缺点:在制造过程中,需要经常抽样并予以测定以及计算,后需点上管制图,较为麻烦而费时间.745.2.1 控制图控制图（均值均值-极差极差）a.适应范围：适应范围：长度、重量、强度、时间、纯度等计量长度、重量、强度、时间、纯度等计量值场合。值场合。b.界限公式：界限公式：c.常数表：常数表：RX 75【X-R图实例演示图实例演示】某手表厂为提高产品质量，决定采用某手表厂为提高产品质量，决定采用X-R控制控制图对手表装配作业中的图对手表装配作业中的螺丝扭力螺丝扭力进行控制。扭进行控制。扭力的规格为力的规格为:LSL=:LSL=125 USL=185。步骤步骤1 1：采集预备数据。

43、按制定计划：采集预备数据。按制定计划：k=25,n=5,k=25,n=5,将收集到的数据记录到预先准备的数据表。将收集到的数据记录到预先准备的数据表。（见表（见表5 51 1）步骤步骤2 2：计算各组样本的平均数。例如第一组样计算各组样本的平均数。例如第一组样本均值为：本均值为：X X1 1=(154+174+164+166+162)/5=164.0.=(154+174+164+166+162)/5=164.0.其余类推。其余类推。76表表5.1 X-R图图 数据及计算表数据及计算表 组组 号号 观观 察察 值值 和和 Xi 平均平均 X极差极差 R X1 X2 X3 X4 X5 115417

44、4164166162 820164.0 20 2166170162166164 828165.6 8 13165159147153151 775155.0 18 17150158154181168 811162.2 31 25151160164158170 803160.6 19 :4081.8 357 均值均值:163.27 14.2877步骤步骤3：计算各组样本的极差计算各组样本的极差R。例如第一组样。例如第一组样 本极差为：本极差为：R1=XmaxXmin=174154 20。其余类推。其余类推。步骤步骤4：计算样本总均值计算样本总均值X和平均样本极差和平均样本极差R.R=(R)/n=3

45、57/25 =14.28X=(X)/n=4081.8/25=163.2778步骤步骤5：计算控制图控制限，作初始控计算控制图控制限，作初始控制图，判稳：制图，判稳：(包括包括4个小步骤个小步骤）（1）计算计算R图参数：图参数：当当n=5时，查表知，时，查表知，D4=2.114,D3=0,于是有于是有 UCLR=D4 R=2.114*14.28=30.19 LCLR D3R=0 （当（当n7时，时，LCL值取值取0）(2)计算计算 X图参数图参数：当：当n=5时，查表知，时，查表知，A2=0.577,于是于是 UCLX =X+A2R=163.27+0.577*14.28=171.51 UCLX

46、=X-A2R=163.27 0.577*14.28=155.0379(3)(3)作作 X和和R控制图控制图（初始图），图（初始图），图5.3.80（4）判断控制图是否稳定。）判断控制图是否稳定。若过程受控，则进入下若过程受控，则进入下一个步骤；若不稳定，则应采取措施以消除变异的一个步骤；若不稳定，则应采取措施以消除变异的特殊原因，并转回步骤特殊原因，并转回步骤1重来。重来。图中明显可以看出，图中明显可以看出，X图第图第13组组数据和数据和R图第图第17组组数据超出界外，故判定数据超出界外，故判定X图和图和R图均失控。图均失控。处理后，去掉第处理后，去掉第13组及第组及第17组数据组数据，再重新

47、计算，再重新计算X图和图和R图的参数，就有：图的参数，就有：X =(4081.8-155-162.2)23=163.68 R =(357-18-31)23=13.40 于是得到新的控制图限（计算略）和控制图（见图于是得到新的控制图限（计算略）和控制图（见图4.4）81图图5.4 新的控制图新的控制图步骤步骤6：延长控制线，作为日常监控用。（完）延长控制线，作为日常监控用。（完）825.2.2 X-s控制图（控制图（均值均值-标准差标准差）v 适用范围和特点：适用范围和特点：作用与作用与X-R图相似，所不同的是，样本标图相似，所不同的是，样本标准差准差s是过程变异性更有效的指标，但计算比是过程变

48、异性更有效的指标，但计算比较复杂。一般来讲，较复杂。一般来讲，X-s图适用于以下情况：图适用于以下情况：l l 样本量较大时，样本量较大时，n 10l l 数据由计算机实时记录和描图数据由计算机实时记录和描图l l 使用计算器能方便计算使用计算器能方便计算s值值83v X-s图计算公式图计算公式建立建立s图的方法与图的方法与-图相似，这图相似，这里不再演绎里不再演绎845.2.3 X-R 控制图（控制图（中位数中位数-极差极差）n适用范围和特点适用范围和特点 中位数控制图的作用及详细说明与中位数控制图的作用及详细说明与X-R图图类似，所不同的是用中位数代替了平均数。类似，所不同的是用中位数代替

49、了平均数。中位数若为奇数时较方便，若为偶数时就中位数若为奇数时较方便，若为偶数时就取之间两个数的均值。取之间两个数的均值。举例举例:（奇数）（奇数）154、163、164、166、166 （偶数）（偶数）15、15、16、18、20、23 中位数为中位数为17（1618）2 85p X-R 控制图公式控制图公式注意注意：公式中中位数的常数：公式中中位数的常数A2与与X图的常数不同。图的常数不同。建立建立-R图的方法与图的方法与-图相似，这里不再演绎图相似，这里不再演绎 865.2.4 X-MR控制图（控制图（单值单值-移动极差移动极差）n适用范围和特点适用范围和特点 在有些情况下，是用单值而不

50、是用子组来进行在有些情况下，是用单值而不是用子组来进行过程控制。过程控制。X-MR图适于以下情况：图适于以下情况：l l 测量费用很大和收集数据困难（譬如破坏性测量费用很大和收集数据困难（譬如破坏性试验）试验）l l 过程任何时点的输出性质比较一致时（譬如过程任何时点的输出性质比较一致时（譬如化学液体的化学液体的pH值）值）注意：注意：判断过程变化的灵敏度较差一些。因此，在判断过程变化的灵敏度较差一些。因此，在作控制图分析时应特别小心。作控制图分析时应特别小心。87 X-MR图计算公式图计算公式【实例演示实例演示】在炼钢过程中，对于某种在炼钢过程中，对于某种化学化学成分成分需要进行控制。在生产