1、 第 2讲 匀变速直线运动的规律和应用 知识梳理 一、匀变速直线运动 1.定义 :物体在一条直线上且做 加速度 不变的运动。 2.分类 :avav?匀 加 速 直 线 运 动 与 方 向 相 同 。 匀 减 速 直 线 运 动 与 方 向 相 反 。 1.三个基本公式 速度公式 : v=v0+at ; 位移公式 : x=v0t+ at2 ; 速度位移关系式 : v2- =2ax 。 120二、匀变速直线运动的规律 v2.两个有用的推论 (1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初 末时刻速度矢量和的一半 ,还等于中间时刻的瞬时速度。 平均速度公式 : = = 。 (2)任意
2、相邻的两段连续相等的时间 (T)内 ,位移之差是一个恒量 ,即 x=x2 -x1=x3-x2= =xn-xn-1= aT2 。 02vv?2tv3.初速度为零的匀加速直线运动具备以下几个特点 (1)在 1T末 ,2T末 ,3T末 , ,nT末的瞬时速度之比为 v1 v2 v3 vn= 1 2 3 n 。 (2)在 1T内 ,2T内 ,3T内 , ,nT内的位移之比为 x1 x2 x3 xn= 1 22 32 n2 。 (3)第 1个 T内 ,第 2个 T内 ,第 3个 T内 , ,第 n个 T内的位移之比为 x1 x2 x3 xn= 1 3 5 (2n-1) 。 (4)从静止开始通过连续相等的
3、位移所用时间之比为 t1 t2 t3 tn= 1 ( -1) ( - ) ( - ) 。 232n 1n?自由落 体运动 条件 只受重力 ,从静止开始下落 特点 初速度为 0、加速度为 g的匀加速直线运动 规律 速度公式 :v= gt 位移公式 :h= gt2 速度位移关系式 :v2= 2gh 竖直上 抛运动 特点 (1)加速度为 g (2)上升阶段做匀减速直线运动 ,下降阶段做 匀加速直线运动 规律 速度公式 :v= v0-gt 位移公式 :h= v0t- gt2 速度位移关系式 :v2- = -2gh 上升的最大高度 :H= 上升到最高点所用时间 :t= 11020v2g0vg三、自由落体
4、运动和竖直上抛运动 1.关于匀变速直线运动 ,下列说法正确的是 ( ) A.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动 B.匀变速直线运动的加速度是恒定的 ,不随时间而改变 C.速度随时间不断增加的直线运动叫匀加速直线运动 D.匀变速直线运动的位移是均匀增加的 答案 B 匀变速直线运动的加速度不变 ,速度随时间均匀变化 ,位移的 变化呈现非均匀性。 B 2.汽车关闭发动机后做匀减速直线运动 ,当它滑行 300 m时速度减为初 始速度的一半 ,接着滑了 20 s停下来 ,则汽车关闭发动机后滑行的总距离 为 ( ) A.400 m B.500 m C.600 m D.650 m 20v答案 A 设汽
5、车减速时的初速度是 v0,加速度为 a,则有 ( )2- =2ax 0- =at 由两式可得 : a=-0.5 m/s2 v0=20 m/s 由 02- =2ax总 ,得 x总 =400 m。 0v020A 3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第 1 s内与第 2 s 内的位 移之比为 x1 x2,在走完第 1 m时与走完第 2 m时的速度之比为 v1 v2。以 下说法正确的是 ( ) A.x1 x2=1 3,v1 v2=1 2 B.x1 x2=1 3,v1 v2=1 C.x1 x2=1 4,v1 v2=1 2 D.x1 x2=1 4,v1 v2=1 2答案 B 由 x1 x2 x3 xn=1 3 5 (2n-1)知 x1 x2=1 3,由 v2=2as,得 v1 v2= =1 ,B正确。 12as2asB 4.空降兵从飞机上跳伞时 ,为了保证安全着陆 ,着陆前最后阶段降落伞匀 速下落的速度约为 6 m/s。空降兵平时模拟训练时 ,经常从高台上跳下 , 则训练用高台的合适高度约为 (g=10 m/s2) ( ) A.0.5 m B.1.0 m C.1.8 m D.5.0 m 答案 C 根据运动学公式 v2=2gh,得 h= = m=1.8 m 可知 C正确。 22vg2610?C
