1、第3课时生活中的圆周运动,一、离心运动1.定义:做匀速圆周运动的物体,在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动_的情况下,就做逐渐远离圆心的运动,即离心运动。2.受力特点当F供_时,物体做匀速圆周运动;当F供0时,物体沿_飞出;当F供_时,物体逐渐远离圆心。,所需向心力,m2r,切线方向,m2r,二、圆周运动的实例分析1.竖直面内的圆周运动(1)汽车过弧形桥特点:重力和桥面支持力的_提供向心力。(2)水流星、绳球模型、内轨道(3)轻杆模型、管轨道2.火车转弯特点:重力与支持力的_提供向心力。(火车按设计速度转弯,否则将挤压内轨或外轨),合力,合力,【思考判断】1.随水平圆盘一起匀速转动的物块
2、受重力、支持力和向心力作用( )2.摩托车转弯时,如果超速会发生滑动,这是因为摩托车受到离心力作用( )3.火车转弯速率小于规定的数值时,内轨受到的压力会增大( )4.做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周的半径方向飞出( )5.在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯( )6.做匀速圆周运动的物体,当合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出( ),考点一离心运动(c/),要点突破关于离心运动的条件,如图所示。,(1)做圆周运动的物体,当合外力消失时,它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞出去;(2)当合外力突然减小为某一值时,物体将会在切线方向与圆周之间做离心运动。,典例剖析【例】 (2017
3、温州模拟)如图所示是摩托车比赛转弯时的情形,转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是(),A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去,解析摩托车只受重力、地面的支持力、地面的摩擦力及人的作用力,不存在离心力,A项错误;当摩托车所受外力的合力小于所需的向心力时,摩托车将在切线方向与圆周之间做离心曲线运动,故B项正确,C、D项错误。答案B,针对训练1.下列关于离心现象的说法正确的是(),A.当物体所受的
4、离心力大于向心力时发生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失后,物体将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失后,物体将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失后,物体将做曲线运动,解析物体只要受到力,必有施力物体,但“离心力”是没有施力物体的,故所谓的离心力是不存在的,只要向心力不足,物体就做离心运动,故A选项错误;做匀速圆周运动的物体,当所受的一切力都突然消失后,物体将做匀速直线运动,故B、D选项错误,C选项正确。答案C,2.洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附着在筒壁上,则此时(),A.衣物受到重力、筒壁
5、的弹力、摩擦力和向心力B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力C.筒壁的弹力随筒的转速的增大而减小D.水与衣物间的附着力小于水做圆周运动所需的向心力,水从筒壁小孔甩出,解析衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用,靠弹力提供向心力。分析受力时,不单独分析向心力,故选项A、B错误;因弹力提供向心力,由Fm2r知,当转速增大,向心力增大,则弹力F增大,选项C错误;水与衣物间的附着力小于水做圆周运动所需的向心力,水从筒壁小孔甩出,选项D正确。,D,考点二水平面内匀速圆周运动的实例分析(d/d),要点突破1.运动实例:圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周运动等。2.问题特点:运动轨迹是圆且在水平面
6、内;向心力的方向水平,竖直方向合力为零。3.解决方法:对研究对象受力分析,确定向心力的来源;确定圆周运动的圆心和半径;应用相关规律列方程求解。,典例剖析【例1】 质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋,如图所示,其做匀速圆周运动的半径为R,重力加速度为g,则此时空气对飞机的作用力大小为(),答案C,【例2】 如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法中正确的是(),A.A球的角速度等于B球的角速度B.A球的线速度大于B球的线速度C.A球的运动周期小于B球的运动周期D.A球对筒壁的压
7、力大于B球对筒壁的压力,答案B,针对训练1.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内低。如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d,路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向的摩擦力)等于零,则汽车转弯时的车速应等于(),答案B,2.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(),A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂
8、A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小,答案D,考点三竖直面内圆周运动的实例分析(d/d),要点突破在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”,二是有支撑(如球与杆连接,在圆管内的运动等),称为“轻杆模型”。该类运动常有临界问题,现分析比较如下:,典例剖析【例1】 如图所示,过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道。质量为m的游客随过山车一起运动,当游客以速度v经过圆轨道的最高点时(),答案B,【例2】 一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖
9、直面内做半径为R的圆周运动,如图所示,则下列说法正确的是(),答案A,针对训练1.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2,g取10 m/s2。那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的(),A.1倍 B.2倍C.3倍 D.4倍,答案C,2.如图所示,小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是(),解析小球沿管道上升到最高点的速度可以为零,故A、B均错误;小球在水平线ab以下的管道中运动时,由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力,即FNFmgma,因此,外侧管壁一定对小
10、球有作用力,而内侧管壁无作用力,C正确;小球在水平线ab以上的管道中运动时,小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关,D错误。答案C,1.如图所示,洗衣机的脱水桶把湿衣服甩干,利用了(),A.自由落体运动B.离心运动C.平抛运动D.匀速直线运动答案B,2.冰面对滑冰运动员的最大静摩擦力为其重力的k倍,在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道,其运动的速度应满足(),答案B,3.一辆载重卡车,在丘陵地上以不变的速率行驶,地形如图所示。由于轮胎已旧,途中爆了胎。你认为在图中A、B、C、D四处中,爆胎的可能性最大的一处是(),A.A处 B.B处 C.C处
11、D.D处,解析在A处,地面对轮胎的作用力大小等于卡车的重力;在B处,卡车做圆周运动,加速度方向竖直向上,根据牛顿运动定律得知,卡车处于超重状态,地面对卡车的作用力大于其重力;在C处,卡车做圆周运动,加速度方向竖直向下,根据牛顿运动定律得知,卡车处于失重状态,地面对卡车的作用力小于其重力;在D处,地面对卡车的作用力等于重力垂直于斜面向下的分力,也小于重力。故可知,在B处,卡车受到地面的作用力最大,最容易爆胎,故选项B正确,A、C、D错误。答案B,4.如图所示,在倾角为30的光滑斜面上,有一根长为L0.8 m的轻杆,一端固定在O点,另一端系一质量为m0.2 kg的小球,沿斜面做圆周运动,取g10 m/s2,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是(),答案A,
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