1、核心素养微专题 七 与绳或杆相关联物体速度的求解方法 【 素养养成 】 1.模型特点 : (1)与绳子或杆连接的物体的速度方向与绳子或杆所在的直线不共线。 (2)绳或杆的长度不变 ,绳子或杆两端的物体沿绳或杆方向的分速度大小相等。 2.解题的一般思路 : (1)明确合速度 物体的实际运动速度 v (3)画出速度分解图。 (4)根据沿绳或杆方向的分速度大小相等列出关系式。 【 典例突破 】 【 典例 1】 (多选 )(2018廊坊模拟 )如图所示 ,人在岸上拉船 ,已知船的质量为 m,水的阻力恒为 Ff,当轻绳与水平面的夹角为 时 ,船的速度为 v,此时人的拉力大小为 F,则此时 ( ) A.人
2、拉绳行走的速度为 vcos B.人拉绳行走的速度为 C.船的加速度为 D.船的加速度为 fFcos Fm?vcos?fFFm?【 点睛 】 (1)人拉绳的速度沿着绳子的方向 ,与绳子伸长的速度相等。 (2)船行进的速度水平向左 ,可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度。 【 解析 】 选 A、 C。船的速度产生了两个效果 : 一是滑轮与船间的绳缩短 ,二是绳绕滑轮 顺时针转动 ,因此将船的速度进行分解如 图所示 ,人拉绳行走的速度 v人 =vcos ,选项 A正确 ,B错 误 ;绳对船的拉力等于人拉绳的力 ,即绳的拉力大小为 F,与水平方向成 角 ,因此 Fcos -Ff=ma,得 a= 选项 C正确 ,D错误。 fFcos Fm? ，【 典例 2】 (2018鄂州模拟 )一轻杆两端分 别固定质量为 mA和 mB的两个小球 A和 B(可视 为质点 )。将其放在一个光滑球形容器中 从位置 1开始下滑 ,如图所示 ,当轻杆到达位置 2时球 A与 球形容器球心等高 ,其速度大小为 v1,已知此时轻杆与 水平方向成 =30 角 ,B球的速度大小为 v2,则 世纪金 榜导学号 04450079( ) A.v2= v1 B.v2=2v1 C.v2=v1 D.v2= v1 123
