医学统计学第八章t检验课件.ppt

1、医学统计学医学统计学第八章第八章.假设检验中如果无效假设针对总体均数（此处假设检验中如果无效假设针对总体均数（此处指的是算术均数），通常的方法有检验（专门指的是算术均数），通常的方法有检验（专门用于不超过组的资料）与方差分析（用于三组用于不超过组的资料）与方差分析（用于三组及以上）及以上）如果针对的总体参数是中位数，可以考虑采用如果针对的总体参数是中位数，可以考虑采用秩和检验秩和检验2在假设检验中使用了统计量，所以就称之为在假设检验中使用了统计量，所以就称之为检验检验检验的使用是有条件的，什么样的资料可以检验的使用是有条件的，什么样的资料可以计算值？计算值？3数值数值(计量资料、定量变量计量资

2、料、定量变量)变量变量正态分布或近似正态分布正态分布或近似正态分布总体方差齐性总体方差齐性(两样本资料两样本资料)在满足上述条件下，如果总体标准差未知，而在满足上述条件下，如果总体标准差未知，而且样本含量较小（且样本含量较小（），考虑使用检验；而如果），考虑使用检验；而如果已知总体标准差或样本含量较大（已知总体标准差或样本含量较大（）则可以使）则可以使用检验用检验4某医生测量了农村名新生儿，测得平均体某医生测量了农村名新生儿，测得平均体重为，标准差；从该地的既往记录求得新重为，标准差；从该地的既往记录求得新生儿的总体均数为生儿的总体均数为问该地农村新生儿的出生体重是否与该地问该地农村新生儿的出

3、生体重是否与该地新生儿的平均出生体重不同新生儿的平均出生体重不同?5从资料提供的信息来看，样本均数与总体均数不相从资料提供的信息来看，样本均数与总体均数不相等，其原因可有以下两个方面：等，其原因可有以下两个方面：样本对应的总体均数等于，仅仅是由于抽样误差所样本对应的总体均数等于，仅仅是由于抽样误差所致这种差别；致这种差别；非抽样误差，二者的确有别？非抽样误差，二者的确有别？两种情况只有一个是正确的，且二者必居其一，需两种情况只有一个是正确的，且二者必居其一，需要我们作出推断。要我们作出推断。22HxN(3.36,)40 xN(3.36t=,)40z3.273.36 1.294 401390.4

4、4/40/xnsn 根根据据0 0，新新生生儿儿体体重重服服从从正正态态分分布布：；从从该该总总体体中中随随机机抽抽样样，在在的的情情况况下下样样本本均均数数也也将将服服从从正正态态分分布布 既既然然满满足足正正态态分分布布就就可可以以作作 转转换换，但但是是总总体体标标准准差差未未知知，而而且且样样本本例例数数较较少少，所所以以只只能能作作t t转转换换：P/2 2P /2 2-1.2941.2941/21/2 由于由于，因此虽然无法准确得出值，但仍然，因此虽然无法准确得出值，但仍然可以推断可以推断（经过计算机软件得出结果（经过计算机软件得出结果）在的水准上，不拒绝，尚不认为农村新生儿在的水

5、准上，不拒绝，尚不认为农村新生儿的出生体重与该地平均水平不同。的出生体重与该地平均水平不同。何为配对设计？何为配对设计？有时影响试验或研究结果的不仅仅是我们所观察有时影响试验或研究结果的不仅仅是我们所观察的因素，例如要比较两种药物的疗效，如果两组的因素，例如要比较两种药物的疗效，如果两组患者在开始时的病情严重程度相差较大，那么即患者在开始时的病情严重程度相差较大，那么即使最终两药的治愈情况不同，也不能归结于药物使最终两药的治愈情况不同，也不能归结于药物差别；在这里患者的病情称之为非处理因素或差别；在这里患者的病情称之为非处理因素或“混杂混杂”因素因素配对设计就是研究者为了控制可能存在的非处理配

6、对设计就是研究者为了控制可能存在的非处理因素对研究结果的影响而采用的一种因素对研究结果的影响而采用的一种“均衡均衡”的的设计方法设计方法常见的配对方法之一：常见的配对方法之一：将受试对象配成特征相近的对子，而后让每将受试对象配成特征相近的对子，而后让每个对子中的两个对象随机接受不同的处理方个对子中的两个对象随机接受不同的处理方案，例如：比较两种疗法的患者生化指标，案，例如：比较两种疗法的患者生化指标，医生将年龄接近、性别一致、病情相同的患医生将年龄接近、性别一致、病情相同的患者配成对子，而后让一位患者接受甲处理另者配成对子，而后让一位患者接受甲处理另外一位患者接受乙处理外一位患者接受乙处理13

7、14常见的配对方法之二：常见的配对方法之二：将同一份样品分成两份（或同一机体不同部将同一份样品分成两份（或同一机体不同部位），同时、随机接受两种不同的处理方案位），同时、随机接受两种不同的处理方案，例如：牙医分别用两种方法对相同患者的，例如：牙医分别用两种方法对相同患者的牙龈取模，比较两种方法的精确度牙龈取模，比较两种方法的精确度有种有种“治疗前后的自身配对治疗前后的自身配对”，它是以受试对象接，它是以受试对象接受处理前的变量值作为对照值（相当于空白情况）受处理前的变量值作为对照值（相当于空白情况），接受处理后的变量值作为实验值。，接受处理后的变量值作为实验值。但是，在实际应用中，由于作用于受

8、试对象的非处但是，在实际应用中，由于作用于受试对象的非处理因素如气候、饮食、心理状态等无法在长时间内理因素如气候、饮食、心理状态等无法在长时间内保持稳定，此时结果就不完全是处理因素的效应，保持稳定，此时结果就不完全是处理因素的效应，同时还夹杂非处理因素改变对结果的影响；故这种同时还夹杂非处理因素改变对结果的影响；故这种配对设计的方式主要用于急性、短期试验。配对设计的方式主要用于急性、短期试验。2idd2dddddddddd N(,)dd dN(,),nStd-t=t(n-1)nsn，根根据据前前面面的的介介绍绍，差差值值 的的样样本本均均数数将将满满足足正正态态分分布布，表表达达为为但但是是由

9、由于于未未知知，只只知知；所所以以只只可可作作 变变换换，如如下下：，其其中中为为对对子子数数检验的原理：如果两总体间没有差别，那么检验的原理：如果两总体间没有差别，那么每个对子的差的总体均数为，即（）每个对子的差的总体均数为，即（）检验的统计量：检验的统计量：(1)0 ，其其中中为为对对子子数数，因因为为，化化简简后后得得到到课课本本公公式式：dddddddddtt nnsndtsn 名儿童接种卡介苗，按照年龄、性别配成对，每对中的一人接名儿童接种卡介苗，按照年龄、性别配成对，每对中的一人接种新制品，另外一人接种标准品；经相同部位注射，小时后观种新制品，另外一人接种标准品；经相同部位注射，小

10、时后观察结核菌素皮肤反应的直径，请问两种疫苗的反应结果有无差察结核菌素皮肤反应的直径，请问两种疫苗的反应结果有无差别？别？20:,两种疫苗的反应结果相同两种疫苗的反应结果相同 :,两种疫苗的反应结果不同两种疫苗的反应结果不同；双侧；双侧计算检验统计量计算检验统计量 查表，查表，所以，所以，故结果为不拒绝，尚不，故结果为不拒绝，尚不认为两组总体方差不同认为两组总体方差不同40前面阐述了方差齐性的情况下，如何进行两个样前面阐述了方差齐性的情况下，如何进行两个样本均数比较的检验本均数比较的检验如果方差不齐，很多学者建议在这样的情况下采如果方差不齐，很多学者建议在这样的情况下采用自由度校正的方法计算分

11、布的概率，或者直接用自由度校正的方法计算分布的概率，或者直接采用非参数检验采用非参数检验(,;,)分别提出了使用校正自由度的方法计分别提出了使用校正自由度的方法计算值所对应的概率算值所对应的概率他们提出的自由度计算方法为现在大多数统他们提出的自由度计算方法为现在大多数统计学软件所采用，公式如下计学软件所采用，公式如下 222112212 2222221211221212/11 snsnxxttvsssnsnnnnn区间估计与假设检验是统计推断的两个基本方法，区间估计与假设检验是统计推断的两个基本方法，它们之间有共同之处它们之间有共同之处二者的基本思想都是利用样本信息来对总体的一些二者的基本思想

12、都是利用样本信息来对总体的一些性质进行推断。性质进行推断。二者的推断过程都应用了小概率事件的原理，难以二者的推断过程都应用了小概率事件的原理，难以保证统计推断的结论百分之百正确。保证统计推断的结论百分之百正确。二者都是利用概率分布的原理推导计算的，所以假二者都是利用概率分布的原理推导计算的，所以假设检验可以看成是可信区间的另一种表达方式；置设检验可以看成是可信区间的另一种表达方式；置信区间可看作是所有可能接受的假设的集合；例如信区间可看作是所有可能接受的假设的集合；例如：12/2,10/2,112/2,212 /011 0 是是否否包包含含是是 样样本本均均数数与与总总体体均均数数比比较较的的

13、 检检验验配配对对 检检验验成成组组 检检验验否否包包含含是是否否包包含含dnnddnncxtSndtSnxxSnntttt虽然二者间有共同点，但是它们还是有区别虽然二者间有共同点，但是它们还是有区别的的二者的思维方向不同：假设检验使用反证法二者的思维方向不同：假设检验使用反证法（逆向思维）；而在计算可信区间时，对未（逆向思维）；而在计算可信区间时，对未知参数没有任何了解，但能以一定的置信度知参数没有任何了解，但能以一定的置信度给出未知参数的置信区间或其所在的范围给出未知参数的置信区间或其所在的范围（正向思维）。（正向思维）。二者各具特色，例如：在配对检验中，拒绝二者各具特色，例如：在配对检验

14、中，拒绝无效假设，认为使用药物后患者的血压较使无效假设，认为使用药物后患者的血压较使用前降低了，差别有统计学意义，但是能否用前降低了，差别有统计学意义，但是能否说药物有效呢？临床上要说明降压要有效，说药物有效呢？临床上要说明降压要有效，指服用后至少可以使血压降低，此时假设检指服用后至少可以使血压降低，此时假设检验无法回答这个问题，但是可信区间可以；验无法回答这个问题，但是可信区间可以；计算差值的可信区间，看该区间是否在以计算差值的可信区间，看该区间是否在以上；也就是说大多数的假设检验只能回答可上；也就是说大多数的假设检验只能回答可信区间中是否有信区间中是否有(假设假设)的问题，而至于区间的问题

15、，而至于区间的具体位置是无法回答的，如下图：的具体位置是无法回答的，如下图：:不拒绝假设，前后差值的包含不拒绝假设，前后差值的包含:拒绝假设，血压有变化，但差值拒绝假设，血压有变化，但差值的提示没有临床意义的提示没有临床意义H0:d=0:拒绝假设，血压有变化，差值的提示拒绝假设，血压有变化，差值的提示可能有临床意义可能有临床意义:拒绝，血压有变化，差值的提示有临床意义拒绝，血压有变化，差值的提示有临床意义 d5mmHg假设检验过程中如果拒绝，则可通过值精确说明出假设检验过程中如果拒绝，则可通过值精确说明出现较当前情况更为极端的概率，作为拒绝的把握度现较当前情况更为极端的概率，作为拒绝的把握度；

16、越小的值意味着越有理由拒绝。而可信区间只能；越小的值意味着越有理由拒绝。而可信区间只能在原先给定的可信度情况下进行区间估计在原先给定的可信度情况下进行区间估计在不拒绝的情况下，假设检验可以提供这种不拒绝在不拒绝的情况下，假设检验可以提供这种不拒绝到底有多少把握可以理解为两者没有差别（可通过到底有多少把握可以理解为两者没有差别（可通过一定方法估计一定方法估计）；而区间估计则不提供这方面的信）；而区间估计则不提供这方面的信息息可见假设检验与可信区间既能提供相互等价可见假设检验与可信区间既能提供相互等价的信息，又有各自不同的功能特点的信息，又有各自不同的功能特点所以，通常在作统计推断的过程中，我们要所以，通常在作统计推断的过程中，我们要把两个方面结合起来，提供更全面、完整的把两个方面结合起来，提供更全面、完整的信息信息