医学统计学等级秩和检验课件.ppt

1、等级资料的秩和检验等级资料的秩和检验易洪刚易洪刚 ,资料的分类 数值变量资料 分类资料 二分类 多分类无序多分类有序多分类(等级资料)2内容提要：o 医学研究中的等级资料o 秩次与秩和 o 两样本比较的秩和检验o 多样本比较的秩和检验o 配对设计的秩和检验o 配伍组比较的秩和检验o 秩和检验的正确应用o 3 医学研究中的等级资料o疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化o化验结果：、o体格发育：下等、中下、中等、中上、上等o心功能分级：、o文化程度：小学、中学、大学、研究生o营养水平：差、一般、好4等级资料的特点o既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性质归属于独立的若干类的定性资料；o比“定量”粗，

2、而比一般的“定性”细；o等级间既非等距，亦不能度量。5 秩次与秩和 o在年首先提出了比较两个总体分布函数的秩和检验。秩和检验以及其它的秩检验法，都是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。o秩次()，秩统计量o 是指全部观察值按某种顺序排列的位序；o秩和()o 同组秩次之和。6例 编秩 组：、组：、：尿白细胞：尿白细胞：秩次相同秩次相同()取平均秩次！取平均秩次！7 秩和o 组：、o 秩和：o 组：、o 秩和：o ()8o秩次：在一定程度上反映了等级的高低；o秩和：在一定程度上反映了等级的分布 o 位置。o对等级的分析，转化为对秩次的分析。o秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。秩次

3、与秩和 9?Sum of ranks=37Sum of ranks=41769213458101112假如两组等级分布相同假如两组等级分布相同().,.10 两样本比较的秩和检验o检验假设检验假设o ：、两组等级分布相同；：、两组等级分布相同；o ：、两组等级分布不同。：、两组等级分布不同。o 。11 :.:两样本比较的秩和检验14基本思想o如果如果 成立，即两组分布位置相同，成立，即两组分布位置相同，o 则组的实际秩和应接近理论秩和则组的实际秩和应接近理论秩和();o (组的实际秩和应接近理论秩和组的实际秩和应接近理论秩和().o 或相差不大，差值很大的概率应很小或相差不大，差值很大的概率应

4、很小。o如果相差较大，超出了预定的界值，则可认如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为不成立。为不成立。15 组 组 和 实际秩和 理论秩和 ()()()差值 抽样误差？如果成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽样误差造成。基本思想16两样本秩和检验 界值 双侧 单侧 间距 ()(理论值)17 检验结果o如果成立，则按水准，o 组秩和之界值为。o现组的实际秩和为，在界值之外，故拒绝，接受，认为两组的分布位置不同。o 昆明治疗癫痫病医院o 昆明治疗癫痫病医院o 昆明治疗癫痫病医院o 昆明癫痫病治疗18 秩和检验的结论判断o组的实际秩在界值之外，o (小于或等于下界，大于或等于上界)o 则拒绝，接

5、受。o组的实际秩在界值之内，o (大于下界且小于上界)o 则不拒绝。19例题 【例】【例】某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的某实验室观察在缺氧条件下猫和兔的生存时间，结果见表，试检验在缺氧条件下生存时间，结果见表，试检验在缺氧条件下猫和兔的生存时间有无差别？猫和兔的生存时间有无差别？20例题21o检验假设检验假设o ：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布相同分布相同；o ：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布不同不同。o 。o检验统计量值检验统计量值o ，检验统计量，检验统计量 o确定值和作出推断结论确定值和作出推断结论o 查附表得

6、界值是。则双侧查附表得界值是。则双侧，按，按 水准，拒水准，拒绝，接受，差异有统计学意义，故可认为在缺氧绝，接受，差异有统计学意义，故可认为在缺氧条件下猫的生存时间较兔长。条件下猫的生存时间较兔长。例题22例例 用复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管用复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管炎患者例，疗效见表第炎患者例，疗效见表第()()()()栏。问该药对栏。问该药对此两型支气管炎疗效是否相同？此两型支气管炎疗效是否相同？例题（）23例题（）24例题（）25o建立检验假设 o ：两型老慢支疗效分布相同；o ：两型老慢支疗效分布不同；o 。o检验统计量o ,，检验统计量。例题（）26样本含量较大时，用 检

7、验12/)1(5.02/)1(211 NnnNnTu3jj3(tt)C1NN 其中：CuuC相同秩次较多时需要校正相同秩次较多时需要校正27112Tn(N1)/20.5un n(N1)/1240682.5182(4031)/20.5(182)(221)(4031)/123.3669 3jj333333(tt)c1NN8383181181116116232314034030.8766 01.05961.38766.0/3669.3uCuuco确定值和作出推断结论o ，按 水准，拒绝，接受，差异有统计学意义。可认为复方猪胆胶囊治疗老年性慢性支气管炎喘息型与单纯型的疗效有差别。例题（）29 多组比较

8、的秩和检验多组比较的秩和检验o法法o先对所有数据编秩，求各组秩和；先对所有数据编秩，求各组秩和；o计算计算 统计量；统计量；o查查 界值表，或用近似界值表，或用近似 检验，检验，o 计算计算 值；值；o界定界定 值，作出结论。值，作出结论。30 【例】【例】某医生在研究再生障碍性贫血时，测某医生在研究再生障碍性贫血时，测得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性抗原水平（），问不同程度再生障碍性贫性抗原水平（），问不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性抗原水平有无差别？血患者血清中可溶性抗原水平有无差别？例题31例题(假设不满足参数检验的要求)32例题33多

9、组等级比较的检验假设o建立检验假设建立检验假设 o：各组总体的等级分布相同；：各组总体的等级分布相同；o：各组总体的等级分布不同或不全相：各组总体的等级分布不同或不全相同。同。o。)1(3)1(122NnRNNHiio计算检验统计量值计算检验统计量值 34250.16)127(3)91795.1495.49()127(2712222H近似服从 的分布。多组等级比较的检验假设35o确定值和作出推断结论确定值和作出推断结论o 本例，查附表本例，查附表,得得，。按双侧水准，。按双侧水准，不拒绝，差异无统计学意义，故尚不能认不拒绝，差异无统计学意义，故尚不能认为两法测定血清中谷丙转氨酶含量有差别。为两

10、法测定血清中谷丙转氨酶含量有差别。o查表时，查表时，o若在若在上、下界值范围外，则上、下界值范围外，则。例题57 配伍组比较的秩和检验o法o分别对每一配伍组中的观察值进行编秩；o计算 统计量；o查界值表，或用近似 检验，计算 值；o界定 值，作出结论。58葡萄酒的等级例：白 兰 地评委四二一三四一二三三一二四四二三一三一二四 ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()59葡萄酒等级资料的分析o：对四种葡萄酒评判结果的总体分布相同；o ：评判结果的总体分布不同或不全相同。o 。o o o 式中为配伍组数，为处理组数。本例，。)1(3)1(122kbRkbkM

11、i76.8)14(53)1510718()14(45122222M60检验结果o本例，查界值表得：，。，。按 水准拒绝，接受，差异有统计学意义，即可认为四种酒的等级有差别。61 秩和检验的正确应用o主要对等级资料进行分析；主要对等级资料进行分析；o秩和检验可用于任意分布秩和检验可用于任意分布()的资料；的资料；o非参数统计的主要优点是不受总体分布的限制，适非参数统计的主要优点是不受总体分布的限制，适用范围广。用范围广。o非参数统计的主要缺点是符合参数检验的资料（如非参数统计的主要缺点是符合参数检验的资料（如两样本均数比较的检验），如用非参数检验，因没两样本均数比较的检验），如用非参数检验，因没

12、有充分利用资料提供的信息，检验效率降低。有充分利用资料提供的信息，检验效率降低。62缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含量较大时，两者结论常相同。量较大时，两者结论常相同。秩和检验用于定量资料秩和检验用于定量资料o 计量资料中：计量资料中：o 极度偏态资料，或个别数值偏离过大极度偏态资料，或个别数值偏离过大o 各组离散度相差悬殊各组离散度相差悬殊o 资料中含有不确定值资料中含有不确定值o 大于年大于年 o o 以上以上 o 兼有等级和定量性

13、质的资料兼有等级和定量性质的资料64心肌坏死面积例心肌坏死面积例 用二种食物配方饲养大白鼠，观察心肌坏死面积。分析二组间的差异。组：(,),组：(,),65特点：特别多，无论用什么变换均不可能改变特别多，无论用什么变换均不可能改变分布的偏性；分布的偏性；与其它数的区别是质的区别。与其它数的区别是质的区别。66分析一：二组心肌坏死率比较，按四格表作检验：无心肌坏死 有心肌坏死 合计 心肌坏死率 甲组 乙组 ,67分析二：二组平均心肌坏死面积的比较二组平均心肌坏死面积的 检验：，68分析三：按等级资料处理：两组秩和检验：秩和 理论秩和 组 组 合计 ，。69成组设计两样本比较o如资料满足 检验的条件,应该用 检验进行分析。此时，如果对这类资料用秩和检验，实际上是将观察单位的具体数值舍弃不用，只保留了秩次的信息，使检验功效降低；尤其样本含量较小时，降低更加明显。o如资料不满足 检验的条件，而用了 检验，同样降低了检验效能。70秩变换检验o基本思想：o将等级转换为秩次；o对秩次作效应的参数检验(检验，方差分析，相关等)。o在样本含量较大时，秩变换检验与秩和检验结果相同或相近。7172Biostatistics