大学课件铁路及公路线路测量.pptx

1、1本本 章章 提提 要要 本章主要介绍铁路及公路线路测量的内容本章主要介绍铁路及公路线路测量的内容和方法。和方法。介绍铁路测量中的新线初测、定测。介绍铁路测量中的新线初测、定测。详细讨论在新线初测中如何进行导线测详细讨论在新线初测中如何进行导线测量、高程测量和带状地形图的测绘量、高程测量和带状地形图的测绘 详细讨论在定测中怎样进行线路中线测详细讨论在定测中怎样进行线路中线测量、线路高程及纵横断面测量，量、线路高程及纵横断面测量，介绍公路线路的测量工作。介绍公路线路的测量工作。2 12121 1 铁路线路测量概述铁路线路测量概述 4 4 12122 2 新线初测新线初测 8 8 12123 3

2、新线定测新线定测 2929 12-4 12-4 线路施工测量线路施工测量 6969 12-6 12-6 公路线路测量公路线路测量 12-7 12-7 公路公路施工施工测量测量 312121 1 铁路线路测量概述铁路线路测量概述 线路测量：是指铁路、公路、管道等线状构筑物在勘测、线路测量：是指铁路、公路、管道等线状构筑物在勘测、设计和施工等阶段中所进行的各种测量工作设计和施工等阶段中所进行的各种测量工作。1 1、铁路线路勘测的目的是：、铁路线路勘测的目的是：为铁路的设计搜集所需资料为铁路的设计搜集所需资料（地形图、水文、地质、气象、（地形图、水文、地质、气象、地震等方面的资料）。地震等方面的资料

3、）。2 2、新建铁路建设不同阶段的测量工作：、新建铁路建设不同阶段的测量工作：（1 1）初步方案研究阶段）初步方案研究阶段 为初步方案研究阶段提供中、小比例尺地形图，设计人员根为初步方案研究阶段提供中、小比例尺地形图，设计人员根据线路等级、限制坡度、牵引种类、运输能力等重要技术标据线路等级、限制坡度、牵引种类、运输能力等重要技术标准在图上准在图上选线，选线，并提出多个方案（如并提出多个方案（如1 1：5 5地形图上选线）。地形图上选线）。4 选线：选线：经过室内研究、分析和对比经过室内研究、分析和对比,在线路的起、终点之间找在线路的起、终点之间找出在出在平面上直而短，在立面上坡度小的线路位置平

4、面上直而短，在立面上坡度小的线路位置,以保证所选线以保证所选线路和工程在经济上合理、技术上可行路和工程在经济上合理、技术上可行 。（2 2）初步设计阶段）初步设计阶段进行初测进行初测 初测的初测的主要任务：主要任务：是为初步设计提供详细的地面资料是为初步设计提供详细的地面资料大比例尺大比例尺带状地形图（多个方案的）。带状地形图（多个方案的）。初步设计主要任务：初步设计主要任务：在提供的带状地形图上选定线路中心线的在提供的带状地形图上选定线路中心线的位置位置,经过经济、技术比较推荐一个最佳方案；同时要确定线路经过经济、技术比较推荐一个最佳方案；同时要确定线路的主要技术标准，如线路等级、限制坡度、

5、最小半径等。的主要技术标准，如线路等级、限制坡度、最小半径等。（3 3）施工图设计阶段）施工图设计阶段进行定测进行定测 定测主要任务：定测主要任务：将选定的线路中线测设到地面上去将选定的线路中线测设到地面上去,进行线路的纵断面和横断面测量；进行线路的纵断面和横断面测量；对个别工程还要测绘大比例尺的工点地形图。对个别工程还要测绘大比例尺的工点地形图。5 施工图设计是根据定测所取得的资料施工图设计是根据定测所取得的资料,对线路的高低位置对线路的高低位置、路基、和路堑的断面、桥涵、隧道、车站、档土墙等做出、路基、和路堑的断面、桥涵、隧道、车站、档土墙等做出设计设计,并提供工程数量和施工图预算。并提供

6、工程数量和施工图预算。（3 3）在施工阶段）在施工阶段施工测量施工测量 施工测量的内容：施工测量的内容：复测；复测；施工控制测量；施工控制测量；施工测量；施工测量；峻工测量等。峻工测量等。612122 2 新线初测新线初测线路初测工作内容：线路初测工作内容：选点插旗（插大旗）选点插旗（插大旗）导线测量导线测量(为地形图做平面控制，定测放线的依据为地形图做平面控制，定测放线的依据)高程测量：建立线路高程控制点和进行图根高程高程测量：建立线路高程控制点和进行图根高程控制。控制。测绘带状地形图。测绘带状地形图。7一、选点插旗一、选点插旗 （插大旗）（插大旗）将在中、小比例尺地形图上设计的线路位置大将

7、在中、小比例尺地形图上设计的线路位置大概地在地面上标定出转折点的位置和线路的走向概地在地面上标定出转折点的位置和线路的走向,并打桩插旗标定点位，为导线测量及各专业调查指并打桩插旗标定点位，为导线测量及各专业调查指出行进方向。出行进方向。大旗点的选定，一方面要考虑线路的基本方向，大旗点的选定，一方面要考虑线路的基本方向，另一方面要考虑到导线测量、地形测量的要求，因另一方面要考虑到导线测量、地形测量的要求，因为为一般情况下，大旗点亦为导线点一般情况下，大旗点亦为导线点，故要顾及便于，故要顾及便于测角、量距及地形测绘。测角、量距及地形测绘。8二、导线测量二、导线测量（一）导线点的布设（一）导线点的布

8、设 初测导线是测绘线路带状地形图和定测放线的基础初测导线是测绘线路带状地形图和定测放线的基础，导线的选点工作是在插大旗的基础上进行的。导，导线的选点工作是在插大旗的基础上进行的。导线点的位置应满足以下几项要求线点的位置应满足以下几项要求:1.1.尽量接近线路通过的位置。尽量接近线路通过的位置。大桥及复杂中桥和隧大桥及复杂中桥和隧道口附近、严重地质不良地段以及越岭垭口地点道口附近、严重地质不良地段以及越岭垭口地点,均均应设点；应设点；2.2.地层稳固、便于保存地层稳固、便于保存；3.3.视野开阔、测绘方便；视野开阔、测绘方便；4.4.点间的距离以不短于点间的距离以不短于5050米、不大于米、不大

9、于400400米为宜。米为宜。采采用电磁波测距仪测距时用电磁波测距仪测距时,导线点之间的距离不受限制导线点之间的距离不受限制。为测图应用方便，应在导线边上加设转点，转点。为测图应用方便，应在导线边上加设转点，转点间的距离应不大于间的距离应不大于400400米。米。导线点转点应钉设控制桩和标志桩。导线点转点应钉设控制桩和标志桩。9（二）导线的施测（二）导线的施测.水平角测量及其精度：水平角测量及其精度：水平角观测：按水平角观测：按测规测规规定进行，使用规定进行，使用J J2 2或或J J6 6经纬仪，用经纬仪，用测回法测角，两半测回之间要变动度盘位置，测回法测角，两半测回之间要变动度盘位置，角度

10、较差在角度较差在1515（J J2 2）或）或3030（J J6 6）以内时，取平均数）以内时，取平均数作为观测结果。作为观测结果。.导线边长的量测与精度导线边长的量测与精度 导线边长的量测方法已在第导线边长的量测方法已在第4 4章中叙及，量测时，初测导线章中叙及，量测时，初测导线边长的精度按边长的精度按测规测规（见（见表表12-112-1）要求进行。）要求进行。导线点的编号：自起点顺序编写，点号之前冠以“C”字。如“5”,则表示5号初测导线点。假定该点离开线路起点的距离为2 570.55米,则应写为CK2+570.55。“CK”,表示初测里程,C是“初”字汉语拼音的声母。现在我国铁路测量的桩

11、点代号除惯用的外,均采用汉语拼音系统。10表表12-1 导线测量边长限差导线测量边长限差 检测较差相对闭合差光电测距（mm）其它测距方法光电测距其它测距方法（水平角平差）（水平角不平差）22MD2000140001200012000111（三）导线的联测与检核（三）导线的联测与检核1 1、概述、概述 1 1）联测：为了确定初测导线的方位，检验导线水平角及）联测：为了确定初测导线的方位，检验导线水平角及边长的量测精度，边长的量测精度，测规测规规定：规定：导线的起、终点及每隔导线的起、终点及每隔3030公里的点公里的点,应与国家大地点（应与国家大地点（三角点、导线点、三角点、导线点、级军控点）或其

12、他不低于四等的大地级军控点）或其他不低于四等的大地点、点、GPSGPS点进行联测。点进行联测。当与国家平面控制点联测困难时当与国家平面控制点联测困难时,应在导线的起点、终应在导线的起点、终点和不远于点和不远于30公里的导线点上用天文测量方法公里的导线点上用天文测量方法(太阳高度法太阳高度法)或用陀螺经纬仪或用陀螺经纬仪,测定导线边的真北方位角测定导线边的真北方位角,以控制角度误差以控制角度误差的积累。的积累。12 图12-1 如图12-1所示,在导线点A上测得的A1边的真北方位角为AN，在导线点B上测得的BC边的真北方位角为AK，它们分别是根据A点和B点上的真北方向测定的。13推算BC边的坐标

13、方位角：（12-1）BC边上的计算真方位角AK （12-2）式中 子午线收敛角；A、B两点的平均纬度；AA点的经度；BB点的经度；（当B点在A点之东时,取正号；反之,取负号。）11180)1(niNknAasin)(180)1(11ABniNKKnAA14角度闭合差为：v 对于只有方向控制的导线,方位角的闭合差不得超过 （n为折角的个数）。v 若线路导线已与国家平面控制点联测构成附合导线时,其方位角的闭合差不应超过 。注意：在与国家控制点联测进行检核时,要检查控制点与检核线路的起算点是否处于同一投影带内,否则应先换带计算,然后进行检核计算。1003 nn04 11180)1(nkiNkkAnA

14、AAf(12-3)152 2、导线的两化改正、导线的两化改正 当初测导线与国家控制点联测进行坐标检核时当初测导线与国家控制点联测进行坐标检核时，应首先将导线测量成果（地球自然表面）化算，应首先将导线测量成果（地球自然表面）化算到大地水准面上，然后再归化到高斯投影面上，到大地水准面上，然后再归化到高斯投影面上，才能与国家控制点坐标进行比较检核，这项工作才能与国家控制点坐标进行比较检核，这项工作称为导线的两化改正。称为导线的两化改正。1 1）将坐标增量的总和改化至大地水准面上。计算）将坐标增量的总和改化至大地水准面上。计算公式为（公式为（12-412-4）2）将大地水准面上的坐标增量的总和化算至高

15、斯）将大地水准面上的坐标增量的总和化算至高斯投影面上。（式投影面上。（式12-512-5）163 3、坐标换带计算、坐标换带计算 初测导线与国家控制点联测时初测导线与国家控制点联测时,有时导线点与联测的国家控制点有时导线点与联测的国家控制点会处于两个投影带中会处于两个投影带中,因而必须先将邻带的坐标换算为同一带的因而必须先将邻带的坐标换算为同一带的坐标才能进行检核坐标才能进行检核,这项工作简称这项工作简称。它包括。它包括6 6带与带与6 6带的坐标带的坐标互换、互换、6 6带与带与3 3带的坐标互换等。带的坐标互换等。坐标换带公式法：坐标换带公式法：基本公式分严密公式和近似公式。基本公式分严密

16、公式和近似公式。坐标换带表：坐标换带表：v 有有六度带高斯、克吕格坐标换带表六度带高斯、克吕格坐标换带表和和 三度带高斯、克吕格坐标换带表三度带高斯、克吕格坐标换带表两种。两种。v 每种表又根据换带计算的精度要求不同，分为表每种表又根据换带计算的精度要求不同，分为表和表和表（“简表简表”）。）。v 使用严密公式换带时，用表使用严密公式换带时，用表查取常数进行计算，其结果的最查取常数进行计算，其结果的最大误差不超过大误差不超过1 1mm；v 当采用近似公式换带时，用简表进行计算，其结果精度不超过当采用近似公式换带时，用简表进行计算，其结果精度不超过1m。按按测规测规要求，要求，线路测量的坐标换带

17、用表线路测量的坐标换带用表。现有专用换带计。现有专用换带计算软件可供换带计算使用。算软件可供换带计算使用。17三、高程测量三、高程测量 初测阶段高程测量的任务及目的：初测阶段高程测量的任务及目的：水准点高程测量：水准点高程测量：设置沿线水准基点设置沿线水准基点,建立高程控建立高程控制系统；制系统；中桩高程测量：中桩高程测量：测量中桩（测量中桩（导线桩、加桩导线桩、加桩地形和地形和地质显著变化处所钉设的桩橛）高程，为测图建立地质显著变化处所钉设的桩橛）高程，为测图建立高程控制系统。高程控制系统。高程系统：高程系统：19851985年国家高程基准年国家高程基准 方法：方法：水准（最多）光电三角高程

18、18（一）水准点高程测量（一）水准点高程测量 水准点设置：水准点设置：以以“BM”字头顺序编号字头顺序编号水准点应沿线路布设水准点应沿线路布设,做到方便实用，利于保存。做到方便实用，利于保存。一般地段每隔约一般地段每隔约2 2km设置设置-个水准点个水准点,工程复杂地段每隔约工程复杂地段每隔约1 1km就应设置一个水准点。就应设置一个水准点。水准点最好设在距线路中心线水准点最好设在距线路中心线l00ml00m范围内。范围内。水准点宜设在基岩上、坚固稳定的建筑物上或埋设混凝土桩 v 联测：应与国家水准点或相当于国家等级水准点联测；路线长度应不远于30km联测一次，形成附合水准路线，以检验测量成果

19、并进行闭合差调整。191 1、水准测量方法、水准测量方法 水准点水准测量精度：水准点水准测量精度：按五等水准测量要求按五等水准测量要求,其限差如其限差如表表12-412-4所列。表中所列。表中R为测段长度，为测段长度，L为附合路线长度为附合路线长度,F为环线长为环线长度度,单位为单位为km。水准仪精度指标：水准仪精度指标：不应低于不应低于S S3 3级；所用的水准尺级；所用的水准尺,宜使用整体宜使用整体式板尺，其分划线应经过检定式板尺，其分划线应经过检定,每米平均分划线真长与名义每米平均分划线真长与名义长度之差长度之差,不得超过不得超过0.50.5mm。表12-4 水准测量方法：采用一组往返或

20、两台水准仪并测的方法。尺读数估至mm,高差较差不符值在允许范围（表）内时,取其平均值。20（1)测量应在成象清晰、稳定的时间内进行；（2）前、后视距离应尽量相等,如一个测站因条件限制,造成前后视距离相差较大,则应在以后的测站中予以补偿；（3）一般情况下,视线长度不应大于150m。但在跨越河流、深谷时,视线长度可增长至200m，宜采用以下跨河水准测量方法：注意事项：21跨河水准测量方法：如图12-3,在河(谷)两侧大致等高处设置转点A、B及置镜点C、D,并使AC BD=1520m。往测程序:1）C点置镜，先测A点读数a1，后测B点读数b1，测完B点后,应尽快渡河（越谷），hAB=h1=a1-b1

21、；2）D点置镜,先测A点读数a2（在观测A点时不许再调焦）。后测B点读数b2，hAB=h2=a2 b2；取均值hAB 返测程序:与往测相反。往返测得的两转点高程不符值在限差范围以内时,取用平均值。图12-3222 2、光电测距三角高程测量、光电测距三角高程测量 可与平面导线测量可与平面导线测量合并合并进行进行,即导线边长测量、水准点高即导线边长测量、水准点高程测量和中桩高程测量一次完成。程测量和中桩高程测量一次完成。初测导线的导线点应作为高程转点初测导线的导线点应作为高程转点,高程转点间或转点与高程转点间或转点与水准点间的距离和竖直角必须往返观测水准点间的距离和竖直角必须往返观测,斜距应加气象

22、改斜距应加气象改正正,高差可不加球气差改正高差可不加球气差改正,最后采用往返观测的平均值。最后采用往返观测的平均值。在测量时应尽可能缩短往返测量的时间间隔：在测量时应尽可能缩短往返测量的时间间隔：往返观测的往返观测的平均高差可以削减大地折光系数平均高差可以削减大地折光系数K对高差的影响对高差的影响,但无法完但无法完全抵消。力求使往返测在同一气象条件（温度、湿度及大全抵消。力求使往返测在同一气象条件（温度、湿度及大气压力等）下完成，使气压力等）下完成，使K值的变化达到最小。值的变化达到最小。23距离测回数竖直角边长范围（米）测回数最大角值（）测回间较差（）指标差互差（）往返各一测回往返各两测回2

23、01010200500 水准点光电测距三角高程应满足表12-5的要求；水准点的设置要求、闭合限差及检测极限，应符合水准测量要求(表12-4)。表12-5水准点光电测距三角高程测量技术要求当竖直角大于20或边长小于200m时,应增加测回数以提高观测精度。24（二）中桩高程测量（二）中桩高程测量 1 1、水准测量方法、水准测量方法 中桩水准测量在水准点水准测量完成后进行。所用水准仪应中桩水准测量在水准点水准测量完成后进行。所用水准仪应不低于不低于S S1010级。级。从已经设置的水准基点开始从已经设置的水准基点开始,沿导线进行中桩水准测量沿导线进行中桩水准测量,最后最后附合于相邻的另一个水准点上附

24、合于相邻的另一个水准点上,形成附合水准路线，限差要形成附合水准路线，限差要求见求见表表12-612-6。中桩水准测量应把导线点做为高程转点中桩水准测量应把导线点做为高程转点,高程取位至高程取位至mm；中；中桩高程取位至桩高程取位至cm。表12-6 中桩高程测量限差（mm）25中桩高程测量也可用光电测距三角高程测量进行，是与导线边长测量、水准点高程测量同时完成的。为满足往返测“宜在同一气象条件下完成”的要求,要尽可能地缩短往返测的间隔时间；光电测距三角高程测量时,只须单向测量即可。考虑到上述两种情况,中桩高程测量宜在水准点高程测量的返测后进行。中桩光电测距三角高程测量应满足表12-7的要求。其中

25、距离和竖直角可单向正镜观测两次（两次之间应改变反射镜高度）,也可单向观测一测回。两次或半测回之差在限差以内时取平均值。2、光电测距三角高程测量26类 别距离测回数竖 直 角半测回或两次高差较差（mm）最大竖直角（）测回数半测回间较差（）高程转点往返各一测回30中丝法往返12 各一测回中桩单向一测回40单向两次 100单向一测回30表12-7 中桩光电测距三角高程测量观测 若单独进行中桩光电测距三角高程测量时，其高程路线应起闭于水准点。把导线点作为高程转点,高程转点间的竖直角,可用中丝法往返观测一测回,中桩高程测量应满足表126要求。27四、四、地形测量地形测量 在导线测量、高程测量完成后进行：

26、在导线测量、高程测量完成后进行：按勘测设计的要求，须沿初测导线测绘比例尺为按勘测设计的要求，须沿初测导线测绘比例尺为1 1：5005001 1：10000 10000 的带状地形图。的带状地形图。地形测量是以导线作为平面控制、已知高程的导线地形测量是以导线作为平面控制、已知高程的导线点及水准点作为高程控制进行的。有关地形测量的点及水准点作为高程控制进行的。有关地形测量的原理、方法等，详见第原理、方法等，详见第7 7章。章。2812123 3新线定测新线定测 主要测量工作：主要测量工作：线路中线测量、线路纵断面测量及线路横断面测量。线路中线测量、线路纵断面测量及线路横断面测量。一、线路中线测量一

27、、线路中线测量 纸上定线：纸上定线：初测完成后初测完成后,在初测的带状地形图上设计在初测的带状地形图上设计,定出线路定出线路中线。中线。中线测量：中线测量：是把在带状地形图上设计好的线路中线，结合现场是把在带状地形图上设计好的线路中线，结合现场具体条件，测设于实地，并用木桩标定具体条件，测设于实地，并用木桩标定.(.(主要工作主要工作)中线测量步骤中线测量步骤:分放线和中桩测设两步进行。分放线和中桩测设两步进行。放线放线:把纸上定线所确定的交点间的直线测设于地面上；定出把纸上定线所确定的交点间的直线测设于地面上；定出JDJD，ZDZD。中桩测设中桩测设:根据已定出的根据已定出的JDJD，ZDZ

28、D详细测设直线、曲线；（实地详细测设直线、曲线；（实地进行丈量距离、测量转向角）并按规定钉设中线桩（公里桩、进行丈量距离、测量转向角）并按规定钉设中线桩（公里桩、百米桩、加桩）。百米桩、加桩）。29（一）放线（一）放线 放线常用的方法：放线常用的方法：拨角法放线：放线速度快，但误差传递积累。（常用）拨角法放线：放线速度快，但误差传递积累。（常用）支距法放线：误差不积累，无检核；支距法放线：误差不积累，无检核；极坐标法放线：放线速度快，误差不积累；极坐标法放线：放线速度快，误差不积累；具体采用什么方法具体采用什么方法,可根据线路经过地区的地形条件、纸可根据线路经过地区的地形条件、纸上定线与初测导

29、线的相互位置、初测图纸的精度以及测量所上定线与初测导线的相互位置、初测图纸的精度以及测量所用的仪器设备精度而定。用的仪器设备精度而定。1、拨角法放线、拨角法放线 根据图纸上定线的根据图纸上定线的JDJD 坐标坐标,预先在室内计算出每条直线线预先在室内计算出每条直线线段的长度段的长度D D及其坐标方位角，进而计算出转向角及其坐标方位角，进而计算出转向角；到现场置仪器于交点到现场置仪器于交点JDJD,拨转向角拨转向角 、量距、量距D D，放出中线并检放出中线并检核。核。拨角法放线步骤：拨角法放线步骤：计算放线资料、实地放线、调整误差计算放线资料、实地放线、调整误差。30(1)(1)计算放线资料计算

30、放线资料计算交点和转点的极坐标：计算交点和转点的极坐标：如如图图12-412-4为一平面图的局部为一平面图的局部,图中图中C C0 0、C C1 1为初测导线为初测导线点点；JDJD0 0、JDJD1 1为纸上定线为纸上定线交点交点。初测导线各边的坐标方位初测导线各边的坐标方位角及导线点的坐标均为已知；角及导线点的坐标均为已知；直接从图纸上量取交点直接从图纸上量取交点JDJD0 0 JDJD1 1的坐标的坐标,反算各转反算各转(交交)点间的边长点间的边长S Si i及其坐标方位角及其坐标方位角 JDi-JDJDi-JDi+1i+1 ，计算出各交点的转向角计算出各交点的转向角=JDi-JDJDi

31、-JDi+1i+1-JDi-1-JDJDi-1-JDi i 计算交点（转点）极坐标计算交点（转点）极坐标、S S（相对于导线点）（相对于导线点）如图如图12-412-4及及表表12-812-8，由导线点，由导线点C0 测设中线起点测设中线起点JDJD0 0 的极坐标的极坐标测设数据为：测设数据为：JDJD0 0 的转的转向向角：角：0，右转 0，向1点的外边量取D得2点；D D时，向1点里边量取D得2点。再次进行试测，直至D 0.1m时，即可认为立尺点即为边桩的位置。)(1hHmbD （12-12）图12-2077三、三、铺设铁路上部建筑物时的测量铺设铁路上部建筑物时的测量（路基竣工后）（路基

32、竣工后）在路基上部建筑物的施工时进行。路基上部建筑物包括在路基上部建筑物的施工时进行。路基上部建筑物包括：道碴、轨枕和铁轨。为了保证路基上部建筑物按设计的：道碴、轨枕和铁轨。为了保证路基上部建筑物按设计的平面位置和高程位置的要求建造起来，在铺设道碴之前还平面位置和高程位置的要求建造起来，在铺设道碴之前还必须进行如下的测量工作。必须进行如下的测量工作。1在路基上放样线路中心线：在路基上放样线路中心线：据路基范围以外的控制桩进行据路基范围以外的控制桩进行的。放样时应将中心线上的里程桩全部钉出，并对曲线的的。放样时应将中心线上的里程桩全部钉出，并对曲线的放样细致地进行检核；放样细致地进行检核；2沿中

33、线标桩进行纵断面水准测量：沿中线标桩进行纵断面水准测量：即应沿中线标桩进行水即应沿中线标桩进行水准测量，并根据测量的结果计算出每个标桩处路基面的高准测量，并根据测量的结果计算出每个标桩处路基面的高程，与设计高程进行比较，以此对路基进行修整，使之符程，与设计高程进行比较，以此对路基进行修整，使之符合设计要求；合设计要求；783、铁路上部建筑物的平面位置和高程位置的放样：铁路上部建筑物的平面位置是由中心线的标桩向两侧量距放样出来的。上部建筑物在高程方面的设计位置一般放样在中线标桩的侧面上，或以划线或以切口表示。第一个标记为路基顶面的标高，第二个记号为轨枕底平面的标高，而第三个记号则是钢轨顶面的标高。在直线地段内两轨的标高是一致的，曲线地段则应考虑到外轨的超高。铺设轨道时高程放样的容许误差为4毫米，因此操作时应认真细致。79作业：P263264 1、2、6、7、8、9、10、11、12、13、14