2022年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考数学二模试卷.docx

1、2022年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1（3分）4的相反数是（）A4B4C0.25D0.252（3分）欣赏图形的对称之美：如图安全标志图片中，是轴对称图形的是（）A有机产品B农业部948苹果项目C节水产品认证D绿色食品3（3分）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了1000名老年人的健康状况B在医院调查了1000名老年人的健康状况C调查了10名老年邻居的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况4（3分）已知点P（a2，4a）关于原点对称的点在第三

2、象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD5（3分）如图，矩形ABCD由6个边长为1的小正方形组成，连接小正方形的顶点E、C及D、F交于点O，则tanDOC的值为（）AB2CD6（3分）若关于x的分式方程无解，则a的值为（）A1B1C1或2D1或17（3分）如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE5，EB1，AEC30，则CD的长为（）A5B2C4D8（3分）如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为4、8，若反比例函数y的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积为（）A12B15C24D309（3分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克

3、，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A10B10C10D+1010（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（4，0），对称轴为x1下列结论：2a+b0；15a+c0；3a+2b0；8a+5b+c0；对于任意实数m，式子m（am+b）ba都成立其中结论正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每小题3分，满分21分）11（3分）“打赢上海疫情防控攻坚战”，据解放日报报道：自2022年

4、3月1日至4月26日，全国各省、市向上海支援抗疫民生物资，上海市慈善基金会已收到或承诺捐赠款物累计达262000000元将数字262000000用科学记数法表示为 12（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OAOC，OBOD，试添加一个条件： 使四边形ABCD为矩形13（3分）在一个不透明的盒子中装有6个红球、若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则盒子中黑球的个数为 14（3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为4cm的半圆，则该圆锥的全面积是 cm215（3分）将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为

5、点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 16（3分）如图，点D为ABC的边BC上一点，BD4DC，连接AD，点E为AD的中点，连接EC，若BADDEC45，AD2，则边BC的长为 17（3分）如图，直线yx交双曲线y（x0）于点P1，过点P1作P1AP1O交x轴于点A1；过点A1作A1P2A1P1，交双曲线y（x0）于点P2，过点P2作P2A2A1P2，交x轴于点A2；，依次作下去，得到等腰直角三角形P1OA1、P2A1A2、P3A2A3、PnAn1An，且点P1、P2、P3，Pn都在双曲线y（x0）的图象上，斜边OA1、A1A2、

6、A2A3、An1An都在x轴上，则点An的坐标为 三、解答题（本题共7道大题，共69分）18（10分）（1）计算：22+|1|sin260+22（2）分解因式：9a312a2b+4ab219（5分）解方程：（x2）2+020（8分）为了了解某业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下统计表和频数分布直方图，请你根据条件回答下列问题：平均成绩012345678910人数01a33b4c610（1）请你填充统计表中数据：a ，b ，c ，这个射击队共有多少名队员？（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频数分布直方图的哪个小组内？

7、（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频数分布直方图的哪个小组内？21（10分）如图，已知：AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作BFCD交AD的延长线于点F（1）求证：BF为O的切线；（2）若AD3，cosBCD，求CD的长22（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，每辆车到达目的地后停止运动（轿车先到达甲地）设两车的距离为y（千米），两车行驶的时间为x（小时），y关于x的函数图象为折线ABCD，请结合图象回答下列问题：（1）直接写出轿车、客车的速度，确定a、b的值；（2）求线段BC的函数关系式；（3）甲、乙两地间有M、N两个加油站，相距200千米，若客车进

8、入M加油站时，轿车恰好进入N加油站，求M加油站离甲地的距离23（12分）综合与实践旋转是初中学习的一种全等变换，通过旋转可以将已知条件中“分散”的条件相对地“集中”在一起，构成新的联系，从而解决问题同时，旋转时图形中出现“有公共端点的线段相等”的条件，所以在等腰（或等边）三角形、正方形中常进行旋转变换（1）正方形中的“旋转”：如图，点E、点F分别是正方形的边DC、BC上的点，连接AF、FE、AE，若EAF45，则BF、DE、EF之间的数量关系为 问题解决：将ADE绕点A顺时针旋转90，得到ABG，则点G点B、点F三点 ，可证明AEF ，从而得出结论，请你完成上述全等关系的证明如图，P为正方形A

9、BCD内一点，且PA1，PB2，PC3，请你确定APB的度数：APB 小杰同学的思路是：设法将PA、PB、PC相对集中，于是将BCP绕点B顺时针旋转90得到BAE，连接PE，确定BE与APE的形状分别为： ，问题得以解决（2）等边三角形中的“旋转”：请你参考小杰同学的思路，解决下面问题：如图，P点是等边三角形ABC内一点，若APB115，APC120，请你直接写出：以线段PA、PB、PC的长度为边长的三角形的各内角的度数分别为 24（14分）综合与实践如图，已知正方形OCDE中，顶点E（1，0），抛物线yx2+bx+c经过点C、点D，与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线xt（t0）交

10、x轴于点F（1）求抛物线的解析式，且直接写出点A、点B的坐标；（2）若点G是抛物线的对称轴上一动点，且使AG+CG最小，则G点坐标为： ；（3）在直线xt（第一象限部分）上找一点P，使得以点P、点B、点F为顶点的三角形与OBC全等，请你直接写出点P的坐标；（4）点M是射线AC上一点，点N为平面上一点，是否存在这样的点M，使得以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，请你直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，满分30分）1A； 2D； 3D； 4D； 5B； 6D； 7C； 8B； 9A； 10C；二、填空题（每小题3分，满分21分）112.62108； 12ACBD（答案不唯一）； 133； 1412； 15或2； 16； 17（6，0）；三、解答题（本题共7道大题，共69分）18（1）3；（2）a（3a2b）2； 19x1，x2； 203；3；9； 21（1）见解析；（2）； 22（1）客车速度是80千米/小时，轿车的速度为100千米/小时，a4，b320；（2）线段BC的函数关系式为y180x400；（3）M加油站离甲地的距离是千米或千米； 23BF+DEEF；共线；AGF；135；等腰直角三角形和直角三角形；60，65和55； 24（，）