2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学六模试卷.docx

1、2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学六模试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1（3分）在，2.5，4，四个数中，无理数是（）AB2.5C4D2（3分）下列运算中，正确的是（）A（a2）3a6Ba2+a2a4C（ab）2a2b2Da2a22a23（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）ABCD5（3分）如图，AB是圆O的直径，OA1，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD1，则ACD的度数是（）A150B135C120D112.56（3分）将抛物线yx2经过下面的平移可得到

2、抛物线y（x+3）2+4的是（）A向左平移3个单位，向上平移4个单位B向左平移3个单位，向下平移4个单位C向右平移3个单位，向上平移4个单位D向右平移3个单位，向下平移4个单位7（3分）在一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个黄球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黄球的概率是（）ABCD8（3分）关于x的二次函数y（x1）2+2，下列说法正确的是（）A图象的开口向上B图象的顶点坐标是（1，2）C当x1时，y随x的增大而减小D图象与y轴的交点坐标为（0，2）9（3分）如图，ABCD中，点F是CD上一点，连接BF并延长，交AD的延长线于点E，则下列结

3、论中正确的是（）ABCD10（3分）A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系对于以下说法正确的是（）A乙车出发1.5小时后甲才出发B两人相遇时，他们离开A地40kmC甲的速度是km/hD乙的速度是km/h二、填空题：（每题3分，共30分）：11（3分）在“百度”搜索引擎中输入“禹鑫”，能搜索到与之相关的结果个数约为4705000，这个数用科学记数法表示为 12（3分）函数y中，自变量x的取值范围是 13（3分）计算2的结果是 14（3分）把多项式a2b6ab2+9b3分解因式的结果是 15（3分）不等

4、式组的解集是 16（3分）二次函数yx2+4x7的最小值为 17（3分）一个扇形的弧长是11cm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是 度18（3分）如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，已知CE1，ED3，则O的半径为 19（3分）已知ABC是以AB为一腰的等腰三角形，AB5，tanBAC，则ABC的底边长为 20（3分）如图，在菱形ABCD中，ABC60，点E在BC上，连接AE，点F在AD上，AEB2AFE，过点A作AGBC于点G，若AFBE2，EG1，则DF的长为 三、解答题：（21题7分，22题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分）21（7分）先化

5、简，再求值：（+），其中a2sin60+tan4522（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的顶点和线段DE的端点均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到MNP（点A的对应点是点M，点B的对应点是点N，点C的对应点是点P），请画出MNP；（2）在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形DEF（点F在小正方形的顶点上）连接FP，请直接写出线段FP的长23（8分）春宁中学开展以“我最喜欢的冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题

6、，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占所调查人数的40%请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若春宁中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜欢高山滑雪的学生共有多少名24（8分）已知四边形ABCD是正方形，点E在边DA的延长线上，连接CE交AB于点G，过点B作BMCE，垂足为点M，BM的延长线交AD于点F，交CD的延长线于点H（1）如图1，求证：CEBH；（2）如图2，若AEAB，连接CF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出

7、图2中的四个三角形（AEG除外），使写出的每个三角形都与AEG全等25（10分）君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的A、B两种型号的毛笔若购买3支A种型号的毛笔和1支B种型号的毛笔需用22元；若购买2支A种型号的毛笔和3支B种型号的毛笔需用24元（1）求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元；（2）君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？26（10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，D为弧AC的中点，连接AC和OD相交于点E（1）求证：AOD+2ODC180；（2）作DFAB于点，连接E交CD于点G，求证：点G为C

8、D的中点；（3）在（2）的条件下，若EG5，EF6，求O的半径27（10分）如图，抛物线yax2+bx3交x轴于点A、B，交y轴于点C，且A（1，0），SABC（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线第四象限上的点，连接AP交y轴于点D，若点P的横坐标为m，CD的长为d，用含m的式子表示CD的长；（3）在（2）的条件下，点E在线段DP上，EFy轴交抛物线于点F，以AE为斜边在AP的上方作等腰直角AGE，延长GE交抛物线于点N，连接BF，若APBF，ENEG，求点P的坐标参考答案一、选择题：（每题3分，共30分）1A； 2A； 3B； 4A； 5D； 6A； 7B； 8C； 9A； 10D；二、填空题：（每题3分，共30分）：114.705106； 12x3.5； 13； 14b（a3b）2； 15x3； 1611； 17110； 18； 19或8； 203；三、解答题：（21题7分，22题7分，23-24每题8分，25-27每题10分，共60分）21； 22（1）见解答；（2）FP； 23； 24； 25（1）每支A种型号的毛笔6元，每支B种型号的毛笔4元；（2）最多可以购买50支A种型号的毛笔； 26（1）（2）证明见解析部分；（3）5； 27（1）y；（2）d+6；（3）P（，）或（5，3）