[数学]医学统计学课件-第十六章-logistic.ppt

1、 1 122mmyab xb xb x2=0.167 p=0.683结论结论:两生存率差别无统两生存率差别无统计意义计意义考虑病情因素考虑病情因素,甲医院生存率高于乙医院甲医院生存率高于乙医院.1 (0 (Y事件发生 发病、有效、死亡等）事件未发生 未发病、无效、存活等）(1)(),1,2.iiyp yFxim10y或概概 率率函数表达式函数表达式xxeexyP001)/1()(exp11)/1(0 xxyp概率回归概率回归方程方程,二二者等价者等价001(1/1)1xxepP yxe0011(0/1)111xxeqyxpe000(1/0)1epP yxe0000(0/0)111eqyxpe1

2、1log()ln()1pit pp110)(logxpity截距（常数）截距（常数）回归系数回归系数Y（-至至+）mmXXXPP22110=1lnlogit(p)0112(.)1(1/,)1kkkkxxp yx xxe或概率模型或概率模型公式公式16-2公式公式16-1110=1lnXPP0（常数项）常数项）：暴露因素：暴露因素Xi=0时，个体出现时，个体出现事件事件(发病发病)概率与不出现事件概率与不出现事件(发病发病)的概率的概率之比的自然对数值（基线值）。之比的自然对数值（基线值）。0=)0/1(1)0/1(lnxyPxyP1(1/1)/()(0/1)/()p yxa a coddsp

3、yxc a c1/1/1xoddsx个体出现事件(疾病）的概率个体不出现事件的概率1(1/1)/688/10381.965(0/1)/350/1038p yxa acoddsp yxc ac暴露因素暴露因素(吸烟的优势吸烟的优势)在两组的优势（在两组的优势（odds1）同理：非暴露因素的同理：非暴露因素的odds0=21/359=0.0585/abadORcdb c6.3321350359688cbdaOR例：例：1(1,1)/(0,1)/p yxa acoddsp yxc ac111000/(1)/(1)/oddsppa cadORoddsppb db c0(1,0)/(0,0)/p yxb

4、 bdoddsp yxd bd1100/(1)lnln/(1)PPORPPeOR 1001101loglog()()itPitPx暴露因素存在（暴露因素存在（x=1）与不存在（与不存在（x=0）的个体的个体相比，发生某事件（相比，发生某事件（y=1）优势比的对数值。或）优势比的对数值。或 x每增加一个单位发生每增加一个单位发生Y事件的对数优势比事件的对数优势比.X=1X=0iii011logit(p)ln=1mmPXXPmmXXXPP22110=1ln，(16-7)niniYiYiiiiQPlL111niniYiYiiiiQPlL111O Re/2()jbjbuSejbS为回归系数为回归系数的

5、标准误的标准误（公式（公式16-11）回归系数与回归系数与OR的关系为：的关系为：1 0 Y病例组：食管癌患者对照组：非食管癌 0 11不吸烟吸烟X 0 12不饮酒饮酒X01122ln=1PXXP建立建立Logistic 回归模型为回归模型为:暴露因素暴露因素 无无=0,有有=1 ORe4244.28856.0ORe6923.15261.0OReLogistic 回归模型为回归模型为：控制饮酒因素后，控制饮酒因素后，吸烟与不吸烟相比吸烟与不吸烟相比患食管癌的优势比患食管癌的优势比为为2.4倍倍 ln()0.90990.8856 1 0.5261 21pxxp 11/2exp()exp(0.88

6、56 1.96 0.15)(1.81,3.25)bbuSX1变量变量(吸烟与不吸烟吸烟与不吸烟)OR的的95%可信区间：可信区间：2/22exp()exp(0.5261 1.96 0.1572)(1.24,2.30)bbuSX2变量变量(饮酒与不饮酒饮酒与不饮酒)OR的的95%可信区间：可信区间：0:210mH1:12)0jHjm各（，不全为mmXXXPP22110=1ln112022ln(,)ln()2 579.711(597.436)35.45GL X XL X 102(lnln)GLL16-12G统计量统计量2，p，认为某变量对回归有统计意义。，认为某变量对回归有统计意义。吸烟吸烟(X1

7、)和饮酒和饮酒(x2)与食管癌关系例子与食管癌关系例子20.05,135.453.84,0.05GP消除饮酒的影响后，消除饮酒的影响后，10，吸烟与食管癌有关，吸烟与食管癌有关系。系。0:0jH1:0jH22)(jbjSb公式公式16-14当当 认为某认为某x对对y有关系有关系.22,1vp3.计分检验计分检验(score test)ln()0.90990.8856 1 0.5261 21pxxp Odds Ratio Estimates Point 95%WaldEffect Estimate Confidence Limits 吸烟吸烟x1 2.424 1.807 3.253 饮酒饮酒x2

8、 1.692 1.244 2.303jbsP值值/(/3)jjjbbs例例1变量编码变量编码:Y=1 生存生存,y=0 死亡死亡,x1=1甲医院甲医院,x1=0乙乙医院医院,x2=1转移转移.x2=0无转移无转移Variables in the Equation-.127.133.9161.338.881.713.10942.9421.0002.039医院ConstantaBS.E.WalddfSig.Exp(B)Variable(s)entered on step 1:医院.a.Variables in the Equation.471.2015.5241.0191.6021.0812.37

9、4-.841.211 15.8321.000.431.285.653.912.123 55.3251.0002.489医院淋巴结转移ConstantBS.E.WalddfSig.Exp(B)LowerUpper95.0%C.I.for EXP(B)上表可见上表可见,女性无论新药和对照药疗效高于男性女性无论新药和对照药疗效高于男性问问:性别是否与疗效有关性别是否与疗效有关,排除性别因素后，两组药物排除性别因素后，两组药物疗效是否有差别疗效是否有差别?不考虑性别作用不考虑性别作用,OR=4.46,P=0.01(1.9037 1.4685 1 1.7816 2)1(1/)1xxp yxe 设如女性病

10、人，设如女性病人，x1=1，用新药用新药x2=1，有效的概率有效的概率p=0.79如男性病人如男性病人x1=0，用新药用新药x2=1，有效的概率有效的概率p=0.46951ln()0.041paxpexp(0.04)1.0408OR 01 12233log()it pxxx哑变量方程：哑变量方程：110)(logxpit方程方程1：有序变量方程：有序变量方程含义：含义：x每增加每增加1个单位（个单位（10岁），发病的概率岁），发病的概率(优势比优势比)增加增加10112233log()it pXXX123Classification Tablea21775.052180.877.8Observed01YStep 401YPercentageCorrectPredictedThe cut value is.500a.讲义例讲义例16-2 冠心病与冠心病与8个危险因素关系个危险因素关系将个体的变量值回代方程将个体的变量值回代方程,预测个体是冠心病预测个体是冠心病的概率的概率和符合率和符合率如如p=0.2,认为拟合方程理想认为拟合方程理想,本例本例p0.2,认为食管癌资料仅用上述认为食管癌资料仅用上述2个指标解释个指标解释,数据拟数据拟合不理想合不理想.