医学物理光衍射(详细)课件.ppt

1、第十三章第十三章 波动光学波动光学第二节第二节 光的衍射光的衍射一、一、光的衍射光的衍射二、二、单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射三、三、圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射四、四、光栅衍射光栅衍射第十三章第十三章 波动光学波动光学圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射PH*S1 1、光的衍射现象、光的衍射现象(diffraction of light)diffraction of light)G*S一、一、光的衍射光的衍射第十三章第十三章 波动光学波动光学2 2、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝1

2、L2L在实验中实现在实验中实现夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射SRP菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远第十三章第十三章 波动光学波动光学夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负。）：向上为正，向下为负。）aofLRABPC二、二、单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射1、夫琅禾费单缝衍射实验装置、夫琅禾费单缝衍射实验装置第十三章第十三章 波动光学波动光学夫琅和费单缝衍射实验演示：夫琅和费单缝衍射实验演示：第十三章第十三章 波动光学波动光学2、单缝衍射条纹分布、单缝衍射条纹分布讨论光屏中央讨论光屏中央O

3、处条纹的明暗情况处条纹的明暗情况 当入射的平行光垂直于单缝的平面当入射的平行光垂直于单缝的平面 时，这个平面时，这个平面 也就是也就是入射光经过单缝时的入射光经过单缝时的 波前。波前。由狭缝发出的沿由狭缝发出的沿平行于光轴方向传播平行于光轴方向传播的子波，经透镜折射的子波，经透镜折射后在后在O处会聚，这些处会聚，这些相干光具有相同的光相干光具有相同的光程，它们的光程差为程，它们的光程差为0。光屏中央出现的是明条纹，称之为中央亮纹。光屏中央出现的是明条纹，称之为中央亮纹。第十三章第十三章 波动光学波动光学用用半波带法半波带法分析：分析：讨论距光屏中央讨论距光屏中央O的距离为的距离为 x 的的 P

4、 处条纹的明暗情况处条纹的明暗情况 将波面分割成若干等面积的波带，使相邻波带上任意两将波面分割成若干等面积的波带，使相邻波带上任意两个对应点发出的沿某个方向衍射的子波的光程差为半个波长。个对应点发出的沿某个方向衍射的子波的光程差为半个波长。这样的波带叫半波带。这样的波带叫半波带。aABa缝长缝长AB1A2AC2/oPABRLC1A2/oRABPL22BC23BC第十三章第十三章 波动光学波动光学 将宽度为将宽度为 的单缝划分为的单缝划分为N个半波带，由单缝发出的衍个半波带，由单缝发出的衍射角为射角为 的子波中最大的光程差为：的子波中最大的光程差为：asinaBC),3,2,1(2NN第十三章第

5、十三章 波动光学波动光学（1）若半波带数）若半波带数N为偶数，两两干涉相消，为偶数，两两干涉相消，P处为暗纹中心。处为暗纹中心。N=2k (k=1,2,3）即：即：sin2aNk 时，时，P处为暗纹中心。处为暗纹中心。（2）若半波带数）若半波带数N为奇数，两两干涉相消后，还剩下一个半为奇数，两两干涉相消后，还剩下一个半波带，波带，P处为明纹中心。处为明纹中心。N=2k+1 (k=1,2,3)即：即：sin(21)22aNk 时，时，P处为明纹。处为明纹。（3）当单缝不能划分为整数个半波带时，）当单缝不能划分为整数个半波带时，P处的光强介于明暗处的光强介于明暗之间。之间。第十三章第十三章 波动光

6、学波动光学sin0IIOaaa2a3a2a33 3、单缝衍射的光强分布、单缝衍射的光强分布kka22sin（）2)12(sinka（）第十三章第十三章 波动光学波动光学1L2LfbSRPOxxtansinxk fa 当当 较小时，较小时，4 4、明条纹的宽度、明条纹的宽度 设某级衍射暗纹的衍射角为设某级衍射暗纹的衍射角为 ，该条纹到光屏中心，该条纹到光屏中心 的的距离为距离为oxtanfx 定义定义K=1的两条暗纹之间的距离为中央明纹的宽度。的两条暗纹之间的距离为中央明纹的宽度。K=1的暗纹所对应的衍射角为中央明纹的半角宽度的暗纹所对应的衍射角为中央明纹的半角宽度 。01sina当当 较小时，

7、较小时，1a0中央明纹宽度为：中央明纹宽度为：fax2其它明纹宽度为：其它明纹宽度为：fax第十三章第十三章 波动光学波动光学tansintan,xffxaasinkka22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sinka干涉加强（干涉加强（）总结总结（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离1xfaRPLoafx（2）中央明纹中央明纹中央明纹的宽度中央明纹的宽度0122lxfa第十三章第十三章 波动光学波动光学1、中央明纹最亮，随着明纹级数的增大，明纹的光、中央明纹最亮，随着明纹级数的增大，明纹的光强越来越弱。强越来越弱。2、中央明纹宽度是其它级次明纹宽度的两倍。、中央明纹宽度是其它级次

8、明纹宽度的两倍。第十三章第十三章 波动光学波动光学 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？第十三章第十三章 波动光学波动光学越大，越大，越大，衍射效应越明显。越大，衍射效应越明显。1 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化?第十三章第十三章 波动光学波动光学 例例1 设有一单色平面波斜射到宽度为设有一单色平面波斜射到宽度为 的单缝的单缝上（如图），求各级暗纹的衍射角上（如图），求各级暗纹的衍射角 .bbABDCBCAD)sin(sin b解解由暗纹条件由暗纹条件kb)sin(sin),3,2,1(k)sinarcsin(bk第十三章第十三

9、章 波动光学波动光学PHL（一）、圆孔衍射（一）、圆孔衍射爱爱里里斑斑d 爱里斑爱里斑：指由第一：指由第一级暗环所围的中央光斑。级暗环所围的中央光斑。DfdLP三、三、圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射 为第一级暗环所为第一级暗环所对应的衍射角。对应的衍射角。第十三章第十三章 波动光学波动光学圆孔衍射条纹的特点：圆孔衍射条纹的特点：（1）中央为一圆形亮斑，周围为一系列明暗相间的同心圆）中央为一圆形亮斑，周围为一系列明暗相间的同心圆环，不等距。环，不等距。（2）中央圆形亮斑叫爱理斑，集中了衍射光能的）中央圆形亮斑叫爱理斑，集中了衍射光能的84%。其。其半角宽度为：半角宽度为：爱理斑的半径为：爱

10、理斑的半径为：sin0.6101.22RD1.22rffD第十三章第十三章 波动光学波动光学Lfo（一）、光栅（一）、光栅(grating)grating)许多许多等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝排列起来形成的光学元件。的狭缝排列起来形成的光学元件。P衍射角衍射角四、四、光栅衍射光栅衍射第十三章第十三章 波动光学波动光学abba光栅常数：光栅常数：m101065光栅常数光栅常数衍射角衍射角a：透光部分的宽度：透光部分的宽度b：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度（二）、光栅衍射条纹的形成（二）、光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是单光栅的衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效缝衍射和多缝干涉的总效果

11、。果。QoLPf第十三章第十三章 波动光学波动光学1、分析多缝干涉的明暗纹、分析多缝干涉的明暗纹（用振幅矢量法分析）（用振幅矢量法分析）设每个缝发出的光振动的振幅都相同，为设每个缝发出的光振动的振幅都相同，为A1badOELG（1）平行主轴传播的光）平行主轴传播的光 这些相干光的这些相干光的光程相同，位相相光程相同，位相相同。同。求求O处光振动处光振动的振幅的振幅A1A=A1合振幅最大，光强最强，合振幅最大，光强最强，出现中央明纹。出现中央明纹。第十三章第十三章 波动光学波动光学（2 2）沿）沿方向传播的光方向传播的光OLP 求求P处光振动的处光振动的合振幅。合振幅。相邻狭缝发出相邻狭缝发出的

12、光到达的光到达 P 点具有点具有恒定的位相差：恒定的位相差：sin2d2第十三章第十三章 波动光学波动光学 其中其中N表示光栅表示光栅的狭缝数。的狭缝数。P处光振动的振幅：处光振动的振幅：2 sin2NAR12 sin2AR1sin2sin2NAA其中：其中：sin2d第十三章第十三章 波动光学波动光学主极大明纹的位置：主极大明纹的位置：当当2k 时，时，1ANAP处光振动的振处光振动的振幅最大。光强最强，为明纹。幅最大。光强最强，为明纹。即满足即满足sindk 的位置为主极大明纹的位置。的位置为主极大明纹的位置。极小暗纹的位置：极小暗纹的位置：其中其中k=0,1,20A当当2Nk sin02

13、而而时，时，P处光振动的振幅最小，光强为零，为暗纹。处光振动的振幅最小，光强为零，为暗纹。第十三章第十三章 波动光学波动光学即满足即满足sindkN 0,2,3 kNNN出现极小值，即暗纹。出现极小值，即暗纹。其中其中1,2,31,1,21,21,kNNNN 在两个相邻主极大明纹之间有在两个相邻主极大明纹之间有N 1个暗纹。个暗纹。当光栅的狭缝数当光栅的狭缝数N很大时，看不到次极大，在很大时，看不到次极大，在两个相邻的主极大明纹之间实际上是一片暗区。两个相邻的主极大明纹之间实际上是一片暗区。相邻两个主极大明纹之间有相邻两个主极大明纹之间有N 2个光强很小的个光强很小的次极大明纹。次极大明纹。次

14、极大明纹位置：次极大明纹位置：第十三章第十三章 波动光学波动光学第十三章第十三章 波动光学波动光学2、分析单缝衍射对光栅衍射的影响、分析单缝衍射对光栅衍射的影响 在光栅衍射中，单缝衍射不影响干涉极大值的位置，只影在光栅衍射中，单缝衍射不影响干涉极大值的位置，只影响干涉极大值的强度。响干涉极大值的强度。3、光栅衍射的光强分布：、光栅衍射的光强分布：第十三章第十三章 波动光学波动光学光栅衍射演示实验：光栅衍射演示实验：第十三章第十三章 波动光学波动光学4、光栅衍射图样的特点：、光栅衍射图样的特点：（1）光栅衍射的明条纹位置由光栅方程）光栅衍射的明条纹位置由光栅方程sin(0,1,2,)dkk 决定

15、。决定。（2）光栅衍射的明条纹细而亮，两明纹之间有很宽暗）光栅衍射的明条纹细而亮，两明纹之间有很宽暗区，光栅的狭缝数区，光栅的狭缝数N越大，光栅衍射条纹越清晰。越大，光栅衍射条纹越清晰。（3）光栅衍射的各极明纹的光强不同，中央明纹最亮，）光栅衍射的各极明纹的光强不同，中央明纹最亮，其它级数的明纹较暗。其它级数的明纹较暗。5、光栅的缺级、光栅的缺级 若某一位置满足光栅方程的明纹条件，同时满足单缝衍若某一位置满足光栅方程的明纹条件，同时满足单缝衍射的暗纹条件，则该明纹不出现称之为缺级现象。射的暗纹条件，则该明纹不出现称之为缺级现象。第十三章第十三章 波动光学波动光学sindk sinak(1,2,

16、3.)k 满足条件满足条件dkka 的明条纹缺级。的明条纹缺级。时时,则缺级的级数为则缺级的级数为4,8,./4d a第十三章第十三章 波动光学波动光学 例例1 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角面光栅上，求第三级光谱的张角.解解nm7604006500/cm1bb148.165001cmcm106.73sin522bbk红光红光第第三三级光谱的级光谱的张角张角74.3826.5100.90第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长kbb90sin)(nm5133bb绿光绿光78.065001cmcm1043sin511bbk紫光紫光26.511不可见不可见