新型冠状病毒肺炎：中考原创题（数学）.pdf

1、1. 国家发改委 2 月 7 日紧急下达第二批中央预算内投资 2 亿元人民币，专项补助承担重症 感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据 2 亿用科学记数法表示为 （） A. 2107B. 2108C. 20107D. 0.2108 2. 为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开 展在线课程教学的通知：从 2 月 10 日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学 和答疑.据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师 2 月 10 日在线答疑问题总个数如 下表： 学 科语文数学英语物理化学道法历史 数量/个26282826242122 则

2、2 月 10 日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（） A. 22B. 24C. 25D. 26 3. 为了防治“新型冠状病毒”，某小区购买了若干瓶消毒剂，分配给各栋楼用作楼梯道消 毒.已知使用这种消毒剂消毒时，必须先稀释，使稀释浓度不小于 0.2%且不大于 0.5%，若 一瓶消毒剂净含量为 500 mL，求一瓶消毒剂稀释到最小浓度需用水多少 L? 4. 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽 量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜.”某社 区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新

3、型冠状病毒 肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答2020 年新型冠状病毒防治全国统一考试 （全国卷）试卷（满分 100 分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取 20 名人员的 答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下： 收集数据收集数据 甲小区：858095100909585657585 909070901008080909575 乙小区：806080956510090858580 957580907080957510090 新型冠状病毒肺炎:中考原创题（数学）新型冠状病毒肺炎:中考原创题（数学） 【热点新题精练】【热点新题精练】 整理数据整理数据 成绩 x （分

4、） 小区 60x 70 70 x 80 80x 90 90 x 100 甲小区25ab 乙小区3755 分析数据分析数据 统 计量 小 区 平均数中位数众数 甲小区85.7587.5c 乙小区83.5d80 应用数据应用数据 （1）填空：a=，b=，c=，d=; （2）若甲小区共有 800 人参与答卷，请估计甲小区成绩大于 90 分的人数； （3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你 写出社区管理员的理由. 5. 某网店专售一款电动牙刷，其成本为 20 元/支，销售中发现,该商品每天的销售量 y（支） 与销售单价 x（元/支）之间存在如图所示的关系 （1）

5、请求出 y 与 x 的函数关系式； （2）该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出 200 元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 550 元，如何确定该款电动牙刷的销 售单价？ 第 5 题图 【参考答案】【参考答案】 1. B【解析】一个大于 10 的数用科学记数法可以表示成 a10n.其中 1a10，n 等于原数 的整数位数减 1，所以 2 亿=200000000=2108. 2. C【解析】2 月 10 日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是 1 7(26+2

6、8+28+26+24+21+22)=25. 3. 解：设一瓶消毒剂稀释到最小浓度需用水 a L， 500 m L =0.5 L， 由题意得： 0.5 =0.2% 0.5+a ， 解得 a=249.5， 经检验，a=249.5 是分式方程的解,且符合实际. 一瓶消毒剂稀释到最小浓度需用水 249.5 L. 4. 解：（1）8，5，90，82.5； 【解法提示】 根据题意整理数据得 a=8， b=5， 甲小区成绩中 90 出现的次数最多,c=90, 将 乙小区成绩从小到大排列为: 60，65，70，75，75，80，80，80，80， 80，85，85，90， 90，90，95，95，95，100

7、，100，处于中间位置的两个数是 80，85，d=82.5. （2）800 20 5 =200（人）, 答：甲小区成绩大于 90 分的人数约有 200 人； （3）理由：甲小区成绩的平均数和中位数均大于乙小区. 5. 解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b, 将（30，100），（35，50）代入 y=kx+b， 得 5035 10030 bk bk ，解得 400 10 b k ， y 与 x 的函数关系式为 y=10x+400； （2）设该款电动牙刷每天的销售利润为 w 元， 由题意得 w=（x20）y=（x20）（10x+400） =10x2+600x8000 =10（x

8、30 2 ）+1000， 100， 当 x=30 时，w 有最大值，w 最大值为 1000 答：该款电动牙刷销售单价定为 30 元时，每天销售利润最大，最大销售利润为 1000 元； （3）设捐款后每天剩余利润为 z 元， 由题意可得 z=10x2+600x8000200 =20x2+600x8200, 令 z=550，即10x2+600x8200=550， 10（x260x+900）=250， x260x+900=25， 解得 x1=25，x2=35， 画出每天剩余利润 z 关于销售单价 x 的函数关系图象如解图， 由图象可得:当该款电动牙刷的销售单价每支不低于 25 元,且不高于 35 元时， 可保证捐款后 每天剩余利润不低于 550 元. 第 5 题解图