贵州省黔南州 中考数学一模试卷.docx

1、贵州省黔南州 九年级中考一模数学试卷一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A. 零上3B. 零下3C. 零上7D. 零下72. 下列运算正确的是（）A. a+a2=a3B. （a2）3=a6C. （xy）2=x2y2D. a2a3=a63. 如图，计划把河水l引到水池A中，先作ABl，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开渠道最短，这样设计的依据是（）A. 两点之间线段最短B.

2、垂线段最短C. 过一点只能作一条直线D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A. 100分B. 80分C. 60分D. 40分5. 如图，在ABC中，C70，沿图中虚线截去C，则12（ ）A. 360B. 250C. 180D. 1406. 2017年10月18 日上午9时，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂开幕据统计，在 10月18日9时至10月19日9时期间，新浪微博话题#十九大#阅读量25.3亿，把数据 25.3 亿写成科学记数法正确的是（）A. 25.3108B. 2.53108C. 2.53109D. 25.31097.

3、 已知方程组，则的值为（ ）A. B. 0C. 2D. 38. 如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D. 9. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分） 60 70 80 90 100人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（）A. 70分，70分B. 80分，80分C. 70分，80分D. 80分，70分10. 解分式方程：时，去分母后得（）A. 3x=4（x2）B. 3+x=4（x2）C. 3（2x）+x（x2）=4

4、D. 3x=411. 如图，已知：在O中，OABC，AOB=70，则ADC的度数为（）A. 70B. 45C. 35D. 3012. 如图，在RtABC中，A90，AB3，AC4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90得到P，连CP的最小值为（）A. 1.6B. 2.4C. 2D. 213. 已知等边ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，经过连续2017次变换后，顶点A的坐标是（）A. （4033，)B. （4033，0）C. （4036，)D

5、. （4036，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在答题卡对应位置上14. 引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知，则_15. 关于x的方程有实数根，则a满足_16. 如图，已知中，是的垂直平分线，交于点，连接，则_17. 直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为_18. 如图，AB是O直径，弦CDAB于点E.若AB8，AE1，则弦CD的长是_.19. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为_三、解答题（解答

6、应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共7小题，共计74分）20. （1）计算：|3|20180+（）1 tan60（2）先化简后求值：（x），其中x满足x2+x2=021. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）请在x轴上求作一点P，使PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标22. 某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查

7、（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有_人，在扇形统计图中，m的值是_；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率23. 如图，某校一幢教学大楼顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i1:，AB

8、10米，AE15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）24. 某商家出售一种商品的成本价为20元/千克，市场调查发现，该商品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：设这种商品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该商品销售价定为每干克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种商品销售价不高于每千克28元，该商家想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？25. 如图，AB为O的直径，C为O外一点，且CAB=90，BD是O的弦，BDCO（1）求证：CD是O的切线（2）若AB=4，AC=3，求BD的长26. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M（1）求抛物线的解析式；（2）若直线AM与此抛物线另一个交点为C，求CAB的面积；（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由