2020-2021学年四川省成都市武侯区西川中 九年级（上）第四次月考数学试卷.docx

1、2020-2021学年四川省成都市武侯区西川中学九年级（上）第四次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题4个选项，其中只有一符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）下列函数关系式中，一定是二次函数的是（）Ayx+3Byax2+2x1CyDyx2+x22（3分）锐角三角函数tan30的值是（）A1BCD3（3分）在同一平面直角坐标系中反比例函数y与一次函数yx+a（a0）的图象大致是（）ABCD4（3分）将抛物线y2（x+1）2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位，所得到的新抛物线的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5（3分）若二次函数y3x2

2、+2x2m的图象与x轴有两个交点，则关于x的一元二次方程3x2+2x2m的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定6（3分）如图，在ABC中，EFBC，四边形BCFE的面积为21，则ABC的面积是（）AB25C35D637（3分）如图，点B在反比例函数y（x0）的图象上，点C在反比例函数y（x0）的图象上，且BCy轴，ACBC，垂足为点C，交y轴于点A则ABC的面积为（）A3B4C5D68（3分）某厂一月份生产某大型机器2台，计划二、三月份共生产9台，设二、三月份每月生产台数的月平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A2（1+x）29B2（1x）29C2

3、（1+x）+2（1+x）29D2+2（1+x）+2（1+x）299（3分）小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D平行四边形10（3分）如图是抛物线y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b0；abc0；方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y1y2；a+bm（

4、am+b）（m实数）其中正确的是（）ABCD二、填空愿（每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）一元二次方程x（x2）x2的根是 12（4分）某斜坡坡角的正弦值sin，则该斜坡的坡度为 13（4分）二次函数yx24x4的顶点坐标是 14（4分）如图，正方形ABCD中，AB3，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG点H是CD上一点，且DHCD，连接GH，CG，则DCG 度，运动变化过程中，GH的最小值为 三、解答题（共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）（1）计算（1）2+6sin245+2cos60；（2）解方程：4（x+3）29（x2）216（6分）先化简，

5、再求值：（+1），其中xcos30+117（8分）为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A趣味数学；B博乐阅读；C快乐英语；D硬笔书法某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图（1）已知70x80这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79则这组数据的中位数是 ；众数是 ；（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80x90的总人数；（3）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是 ；（4

6、）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明18（8分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明点B，C在点A的正东方向点B，D在点A的正东方向点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向测量数据BC60m，ABH70，ACH35BD20m，ABH70，BCD35BC101m，AB

7、H70，ACH35（1）哪个小组的数据无法计算出河宽；（2）请选择其中一个可行的方案及其数据求出河宽AH的长（精确到1m）（参考数据：sin700.94，sin350.57，tan702.75，tan350.70）19（10分）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点与x轴交于点C（1）求一次函数的表达式；（2）若点M在x轴上，且AMB的面积为8，求点M的坐标（3）结合图形，直接写出kx+b0时x的取值范围20（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线

8、于点H，连接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；（3）当CGH是等腰三角形时，求AE的长一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知，且a+b2c6，则a的值为 22（4分）已知x1，x2是一元二次方程x2x+k0的两实根，且x12+x224k2，则k的值是 23（4分）如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，CDAB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为 24（4分）如图，四边形ABCD是一张正方形纸片，其面积为25cm2分别在边AB，BC，CD，DA上顺次截取AEBFCGDH

9、acm（AEBE），连接EF，FG，GH，HE分别以EF，FG，GH，HE为轴将纸片向内翻折，得到四边形A1B1C1D1若四边形A1B1C1D1的面积为9cm2，则a 25（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P（，）称为点P的“倒影点”，直线yx+1上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y的图象上若AB2，则k 二、解答题（共30分）26（8分）某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数ykx+b，且x70时，y50；x80时，y

10、40；（1）写出销售单价x的取值范围；（2）求出一次函数ykx+b的解析式；（3）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？27（10分）如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，AC90，BDBE，ADBC（1）求证：ACAD+CE；（2）若AD3，CE5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE于点Q（）当点P与A，B两点不重合时，求的值；（）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长28（12分）如图，抛物线yax2+bx+2与x轴交于A、B两点，且OA2OB，与y轴

11、交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DEOA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m（1）求点A的坐标与抛物线的表达式；（2）连接CD，AD，设四边形OADC的面积为S求S与m的关系式；当S最大时，求D点的坐标（3）若点P是对称轴上一点，当DPFBOC时，求m的值参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，每小题4个选项，其中只有一符合题目要求，答案涂在答题卡上）1D； 2B； 3C； 4C； 5A； 6B； 7B； 8C； 9B； 10C；二、填空愿（每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11x12，x21； 121：； 13（2，8）； 144

12、5；三、解答题（共54分，解答过程写在答题卡上）15（1）2；（2）x0或x12； 16； 1775；76； 18（1）第二小组的数据无法计算河宽；（2）56米； 19（1）反比例函数的表达式为y，一次函数的表达式为y2x+8；（2）M（8，0）或（0，0）；（3）0x1或x3； 20；一、填空题（每小题4分，共20分）2112； 22； 23； 244； 25；二、解答题（共30分）26； 27（1）证明过程见解答；（2）（）；（）； 28（1）A（2，0）、B（1，0），抛物线的表达式为yx2+x+2；（2）S与m的关系式为Sm2+2m+2，当m1时，S最大，此时D（1，2）；（3）m1或m或m