1、第三部分思想方法专题第三部分思想方法专题第二十四讲函数与方程思想第二十四讲函数与方程思想 函数与方程思想是中学数学的基本思想，也是历年高考经久不衰的热点和重点函数思想，就是用运动和变化的观点、集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决函数与方程思想几乎渗透到中学数学的各个领域，在解题中有着广泛的应用 一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值等，这就要求我们熟练掌握一次函数、二
2、次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，这是应用函数思想的关键函数与方程问题、不等式问题和某些代数问题在一定条件下可以相互转化函数与方程思想涉及的知识点多、知识面广，在概念性、理解性、应用性等方面都有一定的要求，所以是高考考查的重点我们应用函数与方程思想解题时可以从以下几个方面去思考：1.研究具体函数，求解函数性质问题，如最值、极值、单调区间等.2构造函数关系，利用函数的性质解题 3实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解题 4含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系 5将函数解析式转化为方程，利用方程有解的条件解决函数值域等问题 6等差、等比数列中，通项公式、前n项和公式都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决 7函数与不等式、数列、方程等知识的综合推理问题.高考专题训练二十四高考专题训练二十四
