1、第第8讲分式方程讲分式方程考点梳理自主测试考点一分式方程1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.使分式方程分母为零的未知数的值即为增根;分式方程的增根有两个特征:(1)增根使最简公分母为零;(2)增根是分式方程化成的整式方程的根.考点二分式方程的基本解法解分式方程的一般步骤:(1)去分母,把分式方程转化为整式方程;(2)解这个整式方程,求得方程的根;(3)检验,把解得:整式方程的根代入最简公分母,若最简公分母为零,则它不是原方程的根,而是方程的增根,必须舍去;若最简公分母不为零,则它是原分式方程的根.考点梳理自主测试考点三分式方程的实际应用解分式方程的实际问题与解一元一次方程的实际问题类似
2、,不同的是要注意检验:(1)检验所求的解是否为所列分式方程的解;(2)检验所求的解是否符合实际.考点梳理自主测试A.x(2+x)-2(3+x)=1B.x(2+x)-2=2+xC.x(2+x)-2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x-2(3+x)=3+x答案:C2.货车行驶25 km与轿车行驶35 km所用时间相同,已知轿车每小时比货车多行驶20 km,问:两车的速度各为多少?设货车的速度为x km/h,依题意列方程正确的是()答案:C 考点梳理自主测试A.5B.-5C.6D.4答案:B答案:-1 答案:-1 命题点1命题点2命题点3命题点1命题点2命题点3命题点2换元法解分式方程 命题点1命
3、题点2命题点3命题点1命题点2命题点3命题点3分式方程的应用【例3】今年开春以来,某地发生了严重的旱灾,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3 600 m,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成了修水渠任务.问:原计划每天修水渠多少米?命题点1命题点2命题点3命题点1命题点2命题点3变式训练甲、乙两人各加工30个零件,甲比乙少用1小时完成任务;乙改进操作方法,使生产效率提高了一倍,结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时.问甲、乙两人原来每小时各加工多少个零件.解:设甲、乙两人原来每小时加工零件分别为x个、y个,经检验它是原
4、方程组的解,且符合题意.答:甲、乙两人原来每小时加工零件分别为6个、5个.第第8 8讲讲 分式方程分式方程考点考点1 1 分式方程的解法分式方程的解法考点自主梳理与热身反馈 D D0【归纳总结归纳总结】去分母去分母验根验根最简公最简公第第8 8讲讲 分式方程分式方程分母分母考点考点2 2 分式方程的应用分式方程的应用第第8 8讲讲 分式方程分式方程【归纳总结归纳总结】相等相等 第第8 8讲讲 分式方程分式方程检验检验考向互动探究与方法归纳探究一探究一 利用分式方程中根的情况求参数的取值利用分式方程中根的情况求参数的取值 第第8 8讲讲 分式方程分式方程1 第第8 8讲讲 分式方程分式方程第第8 8讲讲 分式方程分式方程1 探究一探究一 分式方程的实际应用分式方程的实际应用第第8 8讲讲 分式方程分式方程第第8 8讲讲 分式方程分式方程第第8 8讲讲 分式方程分式方程第第8 8讲讲 分式方程分式方程第第8 8讲讲 分式方程分式方程考题自主训练与名师预测第第8 8讲讲 分式方程分式方程DCC第第8 8讲讲 分式方程分式方程第第8 8讲讲 分式方程分式方程CB8 第第8 8讲讲 分式方程分式方程第第8 8讲讲 分式方程分式方程200第第8 8讲讲 分式方程分式方程第第8 8讲讲 分式方程分式方程第第8 8讲讲 分式方程分式方程第第8 8讲讲 分式方程分式方程
